實(shí)變函數(shù)與泛函分析（第二版）

定　價(jià)：￥49.00

作　者：	宋叔尼，張國(guó)偉，王曉敏著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030603692	出版時(shí)間：	2019-01-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16.000	頁(yè)數(shù)：	220	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《實(shí)變函數(shù)與泛函分析（第二版）》第１章至第６章為實(shí)變函數(shù)與泛函分析的基本內(nèi)容，包括集合與測(cè)度、可測(cè)函數(shù)、Lebesgue 積分、線(xiàn)性賦范空間、內(nèi)積空間、有界線(xiàn)性算子與有界線(xiàn)性泛畫(huà)等.第７章介紹了Banach 空間中的微分和積分，第8章介紹了泛函極值的相關(guān)內(nèi)容.《實(shí)變函數(shù)與泛函分析（第二版）》循著幾何、代數(shù)、分析中熟悉的線(xiàn)索介紹了泛函分析的基本理論與非線(xiàn)性泛函分析的初步知識(shí)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《實(shí)變函數(shù)與泛函分析（第二版）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
第二版前言
第一版前言
第1章集合與測(cè)度 1
1.1 集合及映射 1
1.2 度量空間 8
1.3 Lebesgue可測(cè)集 16
習(xí)題1 24
第2章可測(cè)函數(shù) 27
2.1 簡(jiǎn)單函數(shù)與可測(cè)函數(shù) 27
2.2 可測(cè)函數(shù)的性質(zhì) 31
2.3 可測(cè)函數(shù)列的收斂性 40
習(xí)題2 44
第3章 Lebesgue積分 46
3.1 Lebesgue積分的概念與性質(zhì) 47
3.2 積分收斂定理 55
3.3 Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系 64
3.4 微分和積分 67
3.5 Fubini定理 78
3.6 Riemann-Stieltjes積分 80
習(xí)題3 91
第4章線(xiàn)性賦范空間 94
4.1 線(xiàn)性空間 94
4.2 線(xiàn)性賦范空間 97
4.3 線(xiàn)性賦范空間中的收斂 102
4.4 空間的完備性 106
4.5 列緊性與有限維空間 109
4.6 不動(dòng)點(diǎn)定理 114
4.7 拓?fù)淇臻g簡(jiǎn)介 117
習(xí)題4 118
第5章內(nèi)積空間 119
5.1 內(nèi)積空間與Hilbert空間 119
5.2 正交與正交補(bǔ) 122
5.3 正交分解定理 124
5.4 內(nèi)積空間中的Fourier級(jí)數(shù) 125
習(xí)題5 129
第6章有界線(xiàn)性算子與有界線(xiàn)性泛函 131
6.1 有界線(xiàn)性算子 131
6.2 開(kāi)映射定理、共鳴定理和Hahn-Banach定理 136
6.3 共軛空間與共軛算子 139
6.4 幾種收斂性 149
6.5 算子譜理論簡(jiǎn)介 151
習(xí)題6 159
第7章 Banach空間中的微分和積分 161
7.1 非線(xiàn)性算子的有界性和連續(xù)性 161
7.2 微分與導(dǎo)算子 163
7.3 Riemann積分 172
7.4 高階微分 176
7.5 隱函數(shù)定理與反函數(shù)定理 179
習(xí)題7 185
第8章泛函的極值 187
8.1 泛函極值問(wèn)題的引入 187
8.2泛函的無(wú)約束極值 189
8.3 泛函的約束極值問(wèn)題 195
8.4 算子方程的變分原理 203
習(xí)題8 208
參考文獻(xiàn) 210