概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）

第1章隨機事件及其概率1
1.1隨機事件1
1.1.1隨機試驗1
1.1.2隨機事件2
1.1.3事件之間的關(guān)系和運算2
1.1.4排列與組合4
1.2隨機事件的概率5
1.2.1頻率5
1.2.2概率的定義6
1.2.3概率的性質(zhì)6
1.2.4古典概率模型7
1.3條件概率與事件的獨立性10
1.3.1條件概率10
1.3.2乘法公式11
1.3.3事件的獨立性11
1.4全概率公式和貝葉斯公式13
1.4.1全概率公式13
1.4.2貝葉斯公式13
小結(jié)14
習(xí)題115
補充與提高18
第2章隨機變量及其分布19
2.1隨機變量19
2.2離散型隨機變量及其概率分布20
2.2.1離散型隨機變量及其分布律20
2.2.2離散型隨機變量的常用分布22〖1〗〖3〗目錄〖1〗目錄〖3〗2.3隨機變量的分布函數(shù)26
2.4連續(xù)型隨機變量及其概率分布29
2.4.1連續(xù)型隨機變量及其概率密度29
2.4.2連續(xù)型隨機變量的常用分布31
2.5隨機變量的函數(shù)的分布36
2.5.1離散型隨機變量的函數(shù)的分布37
2.5.2連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布37
小結(jié)40
習(xí)題241
補充與提高44
第3章多維隨機變量及其分布45
3.1二維隨機變量的聯(lián)合分布45
3.1.1二維隨機變量及其分布函數(shù)45
3.1.2二維離散型隨機變量46
3.1.3二維連續(xù)型隨機變量47
3.1.4兩個常用的分布48
3.2邊緣分布48
3.2.1邊緣分布函數(shù)48
3.2.2離散型隨機變量的邊緣分布律49
3.2.3連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度50
3.3二維隨機變量的條件分布52
3.3.1離散型隨機變量的條件分布52
3.3.2連續(xù)型隨機變量的條件分布53
3.4隨機變量的獨立性55
3.5二維隨機變量的函數(shù)的分布58
3.5.1二維離散型隨機變量的函數(shù)的分布58
3.5.2二維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布59
小結(jié)62
習(xí)題363
補充與提高67
第4章隨機變量的數(shù)字特征69
4.1數(shù)學(xué)期望69
4.1.1數(shù)學(xué)期望的概念69
4.1.2隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望71
4.1.3數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)74
4.2方差76
4.2.1方差的定義76
4.2.2方差的性質(zhì)77
4.3幾種常用分布的期望、方差78
4.4協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)矩81
4.4.1協(xié)方差81
4.4.2相關(guān)系數(shù)81
4.4.3矩與協(xié)方差矩陣85
小結(jié)85
習(xí)題487
補充與提高89
第5章大數(shù)定律與中心極限定理91
5.1大數(shù)定律91
5.1.1切比雪夫不等式91
5.1.2大數(shù)定律92
5.2中心極限定理94
小結(jié)97
習(xí)題598
補充與提高99
第6章參數(shù)估計100
6.1總體與樣本100
6.1.1總體100
6.1.2樣本100
6.2統(tǒng)計量101
6.3常用統(tǒng)計量的分布102
6.3.1χ2分布102
6.3.2t分布103
6.3.3F分布103
6.3.4正態(tài)總體的統(tǒng)計分布104
附錄105
6.4參數(shù)的點估計106
6.4.1參數(shù)的點估計的概念106
6.4.2點估計的兩種常用方法106
6.4.3估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)111
6.5區(qū)間估計113
6.5.1置信區(qū)間的概念113
6.5.2尋找置信區(qū)間的方法113
6.5.3正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間115
小結(jié)119
習(xí)題6120
補充與提高122
第7章假設(shè)檢驗124
7.1假設(shè)檢驗的基本概念124
7.1.1假設(shè)檢驗的基本思想及做法124
7.1.2雙邊假設(shè)檢驗與單邊假設(shè)檢驗125
7.1.3假設(shè)檢驗可能犯的兩類錯誤126
7.1.4參數(shù)假設(shè)檢驗的步驟126
7.2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗126
7.2.1單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗126
7.2.2兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗129
小結(jié)132
習(xí)題7133
補充與提高134
第8章方差分析與回歸分析簡介135
8.1單因素方差分析135
8.1.1基本概念135
8.1.2數(shù)學(xué)模型136
8.1.3統(tǒng)計分析137
8.2一元線性回歸140
8.2.1回歸的含義140
8.2.2一元線性回歸140
8.2.3常用非線性回歸的線性化方法146
小結(jié)147
習(xí)題8148
補充與提高149
附錄A常用概率統(tǒng)計表151
附表A.1泊松分布表151
附表A.2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表154
附表A.3χ2分布表155
附表A.4t分布表156
附表A.5F分布表157
附錄B常用術(shù)語的漢英對照162
習(xí)題答案164