高等數(shù)學(xué)

緒論數(shù)學(xué)迷人的發(fā)展歷程1
第一節(jié)世界數(shù)學(xué)的三個發(fā)展時期1
第二節(jié)輝煌的中國數(shù)學(xué)8
第三節(jié)永載史冊的數(shù)學(xué)家18
第一章函數(shù)與極限25
第一節(jié)函數(shù)及其性質(zhì)25
第二節(jié)函數(shù)的極限31
第三節(jié)極限的運算36
復(fù)習(xí)題一43
習(xí)題與復(fù)習(xí)題參考答案45
第二章導(dǎo)數(shù)與微分46
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念46
第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則51
第三節(jié)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則53
第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)55
第五節(jié)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)57
第六節(jié)函數(shù)的微分59
復(fù)習(xí)題二64
習(xí)題與復(fù)習(xí)題參考答案65
第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用68
第一節(jié)洛必達法則68
第二節(jié)函數(shù)的極值72
第三節(jié)曲線的凹凸性及拐點77
第四節(jié)函數(shù)圖形的描繪79
第五節(jié)*導(dǎo)數(shù)的其他應(yīng)用82
復(fù)習(xí)題三84
習(xí)題與復(fù)習(xí)題參考答案86
第四章不定積分88
第一節(jié)原函數(shù)與不定積分的概念88
第二節(jié)積分的基本公式及其性質(zhì)90
第三節(jié)第一類換元積分法 94
第四節(jié)第二類換元積分法100
第五節(jié)分部積分法103
復(fù)習(xí)題四106
習(xí)題與復(fù)習(xí)題參考答案108
第五章定積分及其應(yīng)用111
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)111
第二節(jié)微積分基本定理119
第三節(jié)定積分的換元法和分部積分法123
第四節(jié)反常積分129
第五節(jié)定積分的應(yīng)用134
復(fù)習(xí)題五141
習(xí)題與復(fù)習(xí)題參考答案142
第六章二元函數(shù)微分學(xué)145
第一節(jié)二元函數(shù)的極限與連續(xù)145
第二節(jié)二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分148
第三節(jié)二元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則153
第四節(jié)二元函數(shù)的極值155
復(fù)習(xí)題六157
習(xí)題與復(fù)習(xí)題參考答案159
第七章微分方程初步161
第一節(jié)微分方程的一般概念161
第二節(jié)一階微分方程165
第三節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程172
復(fù)習(xí)題七178
習(xí)題與復(fù)習(xí)題參考答案179
第八章線性代數(shù)初步181
第一節(jié)行列式的概念181
第二節(jié)n階行列式的性質(zhì)189
第三節(jié)矩陣的概念及運算195
第四節(jié)可逆矩陣201
第五節(jié)矩陣的秩205
復(fù)習(xí)題八210
習(xí)題與復(fù)習(xí)題參考答案211
參考文獻218