理論力學(xué)（第二版）

目錄
緒論 1
第一篇 靜力學(xué)
第1章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 3
1.1 力及其表示法 3
1.1.1 力 3
1.1.2 力的投影和分析表示法 4
1.2 剛體與變形體 4
1.3 力系平衡的幾個(gè)公理 5
1.3.1 力的平行四邊形公理 5
1.3.2 二力平衡公理 7
1.3.3 加減平衡力系公理 7
1.3.4 剛化公理 9
1.4 常見(jiàn)約束 約束反力 11
1.4.1 自由體 非自由體 約束 11
1.4.2 常見(jiàn)約束及其約束反力 11
1.5 分析受力 受力圖 15
思考空間 18
習(xí)題 18
第2章 剛體上力系的等效與簡(jiǎn)化 21
2.1 力矩 21
2.1.1 力對(duì)點(diǎn)之矩 21
2.1.2 力對(duì)軸之矩 22
2.1.3 力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)軸之矩的關(guān)系 22
2.2 力偶 24
2.2.1 力偶、力偶的性質(zhì) 24
2.2.2 力偶系的合成與平衡 25
2.3 力系的簡(jiǎn)化 28
2.3.1 力的平移定理 28
2.3.2 力系的主矢、主矩及力系簡(jiǎn)化 29
2.3.3 力系的合成結(jié)果 30
2.3.4 平行力系的簡(jiǎn)化、重心、質(zhì)心與形心 32
思考空間 35
習(xí)題 35
第3章 力系的平衡 40
3.1 一般力系的平衡問(wèn)題 40
3.1.1 一般力系的平衡條件 40
3.1.2 特殊力系的平衡條件 40
3.2 靜定、靜不定問(wèn)題 44
3.3 剛體系統(tǒng)的平衡 46
3.4 平面桁架內(nèi)力計(jì)算 49
3.4.1 理想桁架模型的建立 50
3.4.2 理想桁架的內(nèi)力計(jì)算 50
思考空間 52
習(xí)題 52
第4章 考慮摩擦的平衡問(wèn)題 59
4.1 摩擦 59
4.2 摩擦角 自鎖現(xiàn)象 60
4.3 考慮摩擦的平衡問(wèn)題 61
4.4 滾動(dòng)摩阻 66
思考空間 67
習(xí)題 68
第二篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)
第5章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 73
5.1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 73
5.1.1 矢徑法 74
5.1.2 坐標(biāo)法 74
5.2 剛體的基本運(yùn)動(dòng) 81
5.2.1 剛體的平動(dòng) 81
5.2.2 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 82
思考空間 85
習(xí)題 85
第6章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng) 90
6.1 復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的基本概念 90
6.1.1 工程中點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)舉例 90
6.1.2 一點(diǎn)、兩系、三種運(yùn)動(dòng) 90
6.1.3 動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、三種速度與加速度 91
6.2 點(diǎn)的速度合成定理與加速度合成定理 93
6.2.1 速度合成定理 93
6.2.2 加速度合成定理 93
6.2.3 幾何特例證明加速度合成定理 94
6.3 點(diǎn)的速度、加速度合成定理的應(yīng)用 95
思考空間 103
習(xí)題 103
第7章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 109
7.1 剛體平面運(yùn)動(dòng)方程及運(yùn)動(dòng)分解 109
7.1.1 平面運(yùn)動(dòng)方程 109
7.1.2 剛體平面運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng) 110
7.2 剛體平面運(yùn)動(dòng)的速度分析 110
7.2.1 速度合成法(基點(diǎn)法) 110
7.2.2 速度投影法 112
7.2.3 速度瞬心法 113
7.3 剛體平面運(yùn)動(dòng)的加速度分析 116
7.4 剛體繞平行軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成 123
思考空間 126
習(xí)題 127
第8章 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和剛體一般運(yùn)動(dòng) 134
8.1 定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的位置描述 歐拉角 瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸 134
8.1.1 方向余弦矩陣 134
8.1.2 歐拉角 135
8.1.3 瞬時(shí)轉(zhuǎn)軸 136
8.2 定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的角速度 剛體上各點(diǎn)的速度 137
8.2.1 定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的角速度 137
8.2.2 剛體上各點(diǎn)的速度 138
8.2.3 科里奧利公式 138
8.2.4 速度的矩陣表示法 139
8.3 定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的角加速度 剛體上各點(diǎn)的加速度 139
8.3.1 定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的角加速度 139
8.3.2 剛體上各點(diǎn)的加速度 140
8.4 剛體繞相交軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成 141
8.4.1 角速度合成公式 142
8.4.2 角加速度合成公式 142
8.5 剛體一般運(yùn)動(dòng) 146
8.5.1 廣義坐標(biāo) 運(yùn)動(dòng)方程 146
8.5.2 一般運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)與定點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 剛體上一點(diǎn)的速度、加速度 147
思考空間 148
習(xí)題 149
第三篇 動(dòng)力學(xué)
第9章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 151
9.1 研究質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的意義和方法 151
9.2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 152
9.3 質(zhì)點(diǎn)在非慣性系中的運(yùn)動(dòng) 157
9.3.1 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程 157
9.3.2 考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí)地球表面附近物體的運(yùn)動(dòng) 158
思考空間 161
習(xí)題 161
第10章 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理與動(dòng)量矩定理 165
10.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理與動(dòng)量矩定理 165
10.1.1 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理 165
10.1.2 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理 166
10.2 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 166
10.2.1 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量 166
10.2.2 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理 168
10.2.3 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 171
10.2.4 變質(zhì)量系統(tǒng)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)微分方程 174
10.3 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理 176
10.3.1 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩 176
10.3.2 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理 177
10.3.3 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理 179
10.3.4 剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程 180
10.4 動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理綜合應(yīng)用 182
思考空間 186
習(xí)題 187
第11章 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及一般運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)描述 194
11.1 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 194
11.1.1 慣量矩陣 慣性主軸 194
11.1.2 剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 196
11.1.3 軸對(duì)稱(chēng)自轉(zhuǎn)剛體的規(guī)則進(jìn)動(dòng) 196
11.1.4 三自由度陀螺的力學(xué)特性 199
11.1.5 剛體繞慣性主軸自轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性討論 202
11.2 剛體一般運(yùn)動(dòng)微分方程 203
思考空間 206
習(xí)題 206
第12章 動(dòng)能定理 208
12.1 力的功 208
12.1.1 功的定義 208
12.1.2 幾種常見(jiàn)力的功 209
12.1.3 約束力的功 211
12.1.4 質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功 212
12.2 動(dòng)能 212
12.2.1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能 212
12.2.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能 柯尼西定理 213
12.2.3 剛體的動(dòng)能 213
12.3 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理 215
12.4 動(dòng)能定理應(yīng)用舉例 216
12.5 動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題舉例 218
思考空間 222
習(xí)題 223
第13章 達(dá)朗貝爾原理 227
13.1 達(dá)朗貝爾原理 227
13.1.1 慣性力 質(zhì)點(diǎn)達(dá)朗貝爾原理 227
13.1.2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理 228
13.2 慣性力系簡(jiǎn)化 229
13.2.1 慣性力系的主矢和主矩 229
13.2.2 剛體慣性力系的簡(jiǎn)化 230
13.2.3 動(dòng)靜法的應(yīng)用 232
13.3 軸承動(dòng)約束力 236
13.3.1 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的慣性力系簡(jiǎn)化 236
13.3.2 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體軸承的動(dòng)約束力 237
13.3.3 消除轉(zhuǎn)子動(dòng)約束力的途徑 237
思考空間 238
習(xí)題 239
第14章 虛位移原理 243
14.1 對(duì)矢量力學(xué)方法的回顧 243
14.2 約束及其分類(lèi) 約束方程 自由度 244
14.2.1 約束及其分類(lèi) 約束方程 244
14.2.2 自由度 246
14.3 虛位移 247
14.4 理想約束 249
14.5 虛位移原理 250
14.5.1 虛位移原理的表述 250
14.5.2 虛位移原理的應(yīng)用 251
14.6 多自由度情況下的虛位移原理 256
14.6.1 廣義坐標(biāo) 廣義位移 256
14.6.2 廣義力 257
14.6.3 虛位移原理在廣義坐標(biāo)中的表達(dá)形式 258
思考空間 259
習(xí)題 260
第15章 拉格朗日方程 263
15.1 動(dòng)力學(xué)普遍方程 263
15.2 拉格朗日第二類(lèi)方程 265
15.3 拉格朗日第二類(lèi)方程的首次積分 271
15.3.1 廣義能量積分 271
15.3.2 循環(huán)積分 272
思考空間 274
習(xí)題 274
第16章 動(dòng)力學(xué)專(zhuān)題 277
16.1 振動(dòng)的基本理論 277
16.1.1 單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 277
16.1.2 阻尼對(duì)自由振動(dòng)的影響 282
16.1.3 單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng) 共振 285
16.1.4 阻尼對(duì)受迫振動(dòng)的影響 287
16.1.5 振動(dòng)的消減和隔離 290
16.2 碰撞 293
16.2.1 碰撞現(xiàn)象的特殊性 恢復(fù)因數(shù) 293
16.2.2 用于碰撞過(guò)程的基本定理 295
16.2.3 兩球的對(duì)心碰撞 297
16.2.4 碰撞沖量對(duì)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的作用 撞擊中心 301
習(xí)題 302
參考文獻(xiàn) 306
中英文名詞對(duì)照