多項(xiàng)式理想的Grobner基初等導(dǎo)論

定　價(jià)：￥78.00

作　者：	呂家鳳，李會(huì)師著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	函數(shù) 數(shù)學(xué) 自然科學(xué)

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ISBN：	9787030569493	出版時(shí)間：	2018-04-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	148	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《多項(xiàng)式理想的Grobner基初等導(dǎo)論》深入淺出地引入多項(xiàng)式理想的Grobner基理論，給出Grobner基（特別是Grobner基的消元原理）在多元多項(xiàng)式方程（組）的求解、多項(xiàng)式理想結(jié)構(gòu)性質(zhì)、仿射代數(shù)結(jié)構(gòu)性質(zhì)、代數(shù)幾何、域的代數(shù)擴(kuò)張、整數(shù)優(yōu)化以及圖論等方面的一些基本應(yīng)用，著力于引導(dǎo)讀者認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式理想的Grobner基理論在代數(shù)結(jié)構(gòu)+序結(jié)構(gòu)+算法這個(gè)交叉領(lǐng)域平臺(tái)上得以成功發(fā)展和有效應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

目錄
前言
一些常規(guī)約定
第1章多項(xiàng)式理想的Grobner基 1
1.1 問(wèn)題的引入 1
1.2 單項(xiàng)式序 8
1.3 單項(xiàng)式理想 12
1.4 除法算法 15
1.5 Grobner基 19
1.6 Buchberger定理 22
1.7 Buchberger算法 28
1.8 極小與約化Grobner基 33
1.9 消元序下的Grobner基與消元定理 38
第2章對(duì)仿射K-代數(shù)的初等應(yīng)用 45
2.1 交換K-代數(shù)與代數(shù)同態(tài)映射簡(jiǎn)介 45
2.2 對(duì)多項(xiàng)式理想幾個(gè)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的應(yīng)用 48
2.3 求解多項(xiàng)式理想I∩J的生成元集 52
2.4 對(duì)仿射K-代數(shù)幾個(gè)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的應(yīng)用 54
2.5 對(duì)仿射K-代數(shù)同態(tài)映射的應(yīng)用 63
2.6 對(duì)仿射K-代數(shù)中K-代數(shù)元的一個(gè)應(yīng)用 70
第3章在代數(shù)幾何中的初等應(yīng)用 73
3.1 初等代數(shù)幾何的一些基本元素簡(jiǎn)介 73
3.2 求解有限 79
3.3 求解的Zariski閉包 84
3.4 對(duì)多項(xiàng)式映射的應(yīng)用 87
第4章 Grobner基的更多應(yīng)用簡(jiǎn)介 92
4.1 對(duì)域的有限代數(shù)擴(kuò)張的一個(gè)應(yīng)用 92
4.2 在整數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用舉例 100
4.3 在圖論中的應(yīng)用舉例 111
第5章附錄 120
5.1 Hilbert零點(diǎn)定理的證明 120
5.2 消元理想的零點(diǎn)擴(kuò)張?jiān)?128
5.3 分式環(huán)的構(gòu)造 139
參考文獻(xiàn) 146
索引 147