微積分（第2版）

目錄
前言
第1章函數(shù)
1.1函數(shù)
1.2幾種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)
1.3反函數(shù)
1.4函數(shù)的表示
1.5基本初等函數(shù)
1.6復(fù)合函數(shù)
1.7經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)
1.8極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)方程
1.9區(qū)間與鄰域
綜合習(xí)題1
第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列無(wú)窮小與極限
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)無(wú)窮小與極限
2.2.1函數(shù)在一點(diǎn)的極限
2.2.2函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)的極限
2.2.3極限的性質(zhì)
2.2.4無(wú)窮大
習(xí)題2.2
2.3極限的運(yùn)算法則
習(xí)題2.3
2.4極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要
極限
習(xí)題2.4
2.5函數(shù)的連續(xù)性
2.5.1函數(shù)連續(xù)性的概念
2.5.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.5.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2.5
2.6無(wú)窮小的比較
習(xí)題2.6
2.7經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
2.7.1利息與貼現(xiàn)
2.7.2函數(shù)連續(xù)性的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
習(xí)題2.7
綜合習(xí)題2
第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)
3.1.1切線與邊際
3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題3.1
3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4高階導(dǎo)數(shù)
3.2.5幾種特殊的求導(dǎo)法
習(xí)題3.2
3.3微分
3.3.1微分的定義
3.3.2微分的運(yùn)算法則
3.3.3高階微分
3.3.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題3.3
3.4彈性分析
3.4.1函數(shù)的彈性
3.4.2彈性函數(shù)的性質(zhì)
3.4.3需求彈性與供給彈性
習(xí)題3.4
綜合習(xí)題3
第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1洛必達(dá)法則
習(xí)題4.1
4.2微分中值定理
習(xí)題4.2
4.3單調(diào)性及其應(yīng)用目錄4.3.1函數(shù)的單調(diào)性
4.3.2函數(shù)的極值
4.3.3函數(shù)的最值
4.3.4經(jīng)濟(jì)學(xué)中的靜態(tài)分析
習(xí)題4.3
4.4函數(shù)圖形
4.4.1曲線的凹凸性及拐點(diǎn)
4.4.2曲線的漸近線
4.4.3邊際效用遞減規(guī)律
習(xí)題4.4
4.5柯西中值定理與泰勒公式
4.5.1柯西中值定理
4.5.2泰勒公式
習(xí)題4.5
綜合習(xí)題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2換元積分法
習(xí)題5.2
5.3分部積分法
習(xí)題5.3
5.4有理函數(shù)的不定積分
習(xí)題5.4
綜合習(xí)題5
第6章定積分及其應(yīng)用
6.1定積分的概念與性質(zhì)
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的性質(zhì)
習(xí)題6.1
6.2微積分基本公式
習(xí)題6.2
6.3定積分的換元法與分部積分法
6.3.1定積分的換元法
6.3.2定積分的分部積分法
習(xí)題6.3
6.4廣義積分
6.4.1無(wú)限區(qū)間上的廣義積分
6.4.2無(wú)界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題6.4
6.5定積分的應(yīng)用
6.5.1平面圖形的面積
6.5.2體積問(wèn)題
6.5.3消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余
習(xí)題6.5
綜合習(xí)題6
第7章多元微積分
7.1二元函數(shù)的極限與連續(xù)
7.1.1平面點(diǎn)集
7.1.2二元函數(shù)的極限
7.1.3多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題7.1
7.2偏導(dǎo)數(shù)
7.2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算
7.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7.2
7.3全微分及其應(yīng)用
習(xí)題7.3
7.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
7.4.1多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
7.4.2多元隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題7.4
7.5多元函數(shù)的極值
7.5.1無(wú)條件極值
7.5.2條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題7.5
7.6偏彈性與最優(yōu)化
7.6.1需求的偏彈性
7.6.2幾個(gè)最優(yōu)化的例子
習(xí)題7.6微積分第2版7.7二重積分
7.7.1二重積分的概念
7.7.2直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
7.7.3極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
習(xí)題7.7
綜合習(xí)題7
第8章無(wú)窮級(jí)數(shù)
8.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
8.1.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
8.1.2收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題8.1
8.2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
8.2.1正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
8.2.2交錯(cuò)級(jí)數(shù)
8.2.3絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題8.2
8.3冪級(jí)數(shù)
8.3.1冪級(jí)數(shù)及其收斂性
8.3.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及冪級(jí)數(shù)
的和函數(shù)
習(xí)題8.3
8.4冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
8.4.1泰勒級(jí)數(shù)
8.4.2函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)
8.4.3冪級(jí)數(shù)在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題8.4
綜合習(xí)題8
第9章微分方程與差分方程
9.1常微分方程的基本概念
習(xí)題9.1
9.2一階微分方程
9.2.1可分離變量的微分方程
9.2.2齊次方程
9.2.3一階線性微分方程
習(xí)題9.2
9.3二階常系數(shù)線性微分方程
9.3.1二階常系數(shù)齊次線性微分
方程
9.3.2二階常系數(shù)非齊次線性
微分方程
習(xí)題9.3
9.4差分方程
9.4.1差分方程的概念
9.4.2一階常系數(shù)線性差分方程
習(xí)題9.4
9.5均衡解與穩(wěn)定性
習(xí)題9.5
綜合習(xí)題9
參考文獻(xiàn)