高等數(shù)學(xué)習(xí)題解析（上）

目錄
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)1
1.1函數(shù)1
1.1.1知識點概況1
1.1.2習(xí)題解答2
1.2數(shù)列極限9
1.2.1知識點概況9
1.2.2習(xí)題解答10
1.3函數(shù)極限13
1.3.1知識點概況13
1.3.2習(xí)題解答14
1.4兩個重要極限17
1.4.1知識點概況17
1.4.2習(xí)題解答17
1.5無窮小量與無窮大量19
1.5.1知識點概況19
1.5.2習(xí)題解答19
1.6無窮小量的比較23
1.6.1知識點概況23
1.6.2習(xí)題解答23
1.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點30
1.7.1知識點概況30
1.7.2習(xí)題解答31
1.8連續(xù)函數(shù)的運算、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)34
1.8.1知識點概況34
1.8.2習(xí)題解答34
1.9總習(xí)題解答39
第2章導(dǎo)數(shù)與微分43
2.1導(dǎo)數(shù)的概念43
2.1.1知識點概況43
2.1.2習(xí)題解答44
2.2求導(dǎo)法則47
2.2.1知識點概況47
2.2.2習(xí)題解答47
2.3高階導(dǎo)數(shù)50
2.3.1知識點概況50
2.3.2習(xí)題解答50
2.4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、對數(shù)求導(dǎo)法、參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)52
2.4.1知識點概況52
2.4.2習(xí)題解答52
2.5函數(shù)的微分55
2.5.1知識點概況55
2.5.2習(xí)題解答55
2.6總習(xí)題解答57
第3章微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用61
3.1微分中值定理61
3.1.1知識點概況61
3.1.2習(xí)題解答62
3.2洛必達法則65
3.2.1知識點概況65
3.2.2習(xí)題解答65
3.3函數(shù)單調(diào)性、曲線的凹凸性與拐點68
3.3.1知識點概況68
3.3.2習(xí)題解答68
3.4函數(shù)的極值與最值71
3.4.1知識點概況71
3.4.2習(xí)題解答72
3.5總習(xí)題解答74第4章不定積分77
4.1不定積分的概念與性質(zhì)77
4.1.1知識點概況77
4.1.2習(xí)題解答79
4.2換元積分法83
4.2.1知識點概況83
4.2.2習(xí)題解答85
4.3分部積分法97
4.3.1知識點概況97
4.3.2習(xí)題解答97
4.4函數(shù)的積分105
4.4.1知識點概況105
4.4.2習(xí)題解答106
4.5總習(xí)題解答112第5章定積分119
5.1定積分的概念與性質(zhì)119
5.1.1知識點概況119
5.1.2習(xí)題解答121
5.2微積分基本公式126
5.2.1知識點概況126
5.2.2習(xí)題解答126
5.3定積分的換元積分法和分部積分法132
5.3.1知識點概況132
5.3.2習(xí)題解答132
5.4廣義積分139
5.4.1知識點概況139
5.4.2習(xí)題解答140
5.5定積分的應(yīng)用146
5.5.1知識點概況146
5.5.2習(xí)題解答148
5.6總習(xí)題解答151第6章微分方程初步155
6.1微分方程的基本概念155
6.1.1知識點概況155
6.1.2習(xí)題解答156
6.2一階微分方程158
6.2.1知識點概況158
6.2.2習(xí)題解答161
6.3二階微分方程168
6.3.1知識點概況168
6.3.2習(xí)題解答171
6.4總習(xí)題解答179