機械振動（第5版）

第1章振動理論基礎1
1.1前言2
1.2振動研究簡史2
1.2.1振動研究的起源2
1.2.2從伽利略(Galileo)到瑞利(Rayleigh)5
1.2.3近代之貢獻7
1.3振動研究的重要性9
1.4振動的基本概念11
1.5振動的分類14
1.5.1自由振動與受迫振動14
1.5.2有阻尼振動與無阻尼振動14
1.5.3線性振動與非線性振動14
1.5.4確定性振動與隨機振動15
1.6振動分析的一般步驟15
1.7彈簧元件18
1.7.1非線性彈簧19
1.7.2非線性彈簧的線性化21
1.7.3彈性元件的彈簧常數(shù)22
1.7.4彈簧的組合25
1.7.5與由重力引起的恢復力有關的彈簧常數(shù)31
1.8質量或慣性元件32
1.9阻尼元件36
1.9.1黏性阻尼器的結構37
1.9.2非線性阻尼器的線性化41
1.9.3阻尼器的組合42
1.10簡諧運動43
1.10.1簡諧運動的矢量表示44
1.10.2簡諧運動的復數(shù)表示44機械振動（第5版）目錄1.10.3復數(shù)的代數(shù)運算46
1.10.4簡諧函數(shù)的運算46
1.10.5定義和術語48
1.11諧波分析51
1.11.1傅里葉級數(shù)展開52
1.11.2傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式53
1.11.3頻譜53
1.11.4時域表示法與頻域表示法54
1.11.5奇函數(shù)和偶函數(shù)54
1.11.6半?yún)^(qū)間展開56
1.11.7系數(shù)的數(shù)字計算56
1.12利用MATLAB求解的例子60
1.13振動方面的文獻64
本章小結65
參考文獻65
思考題67
習題71
設計題目92
第2章單自由度系統(tǒng)的自由振動96
2.1引言97
2.2無阻尼平動系統(tǒng)的自由振動99
2.2.1根據(jù)牛頓第二定律建立系統(tǒng)的運動微分方程99
2.2.2用其他方法建立系統(tǒng)的運動微分方程100
2.2.3鉛垂方向上彈簧質量系統(tǒng)的運動微分方程101
2.2.4運動微分方程的解102
2.2.5簡諧運動103
2.3無阻尼扭轉系統(tǒng)的自由振動111
2.3.1運動微分方程112
2.3.2運動微分方程的解113
2.4一階系統(tǒng)的響應與時間常數(shù)115
2.5瑞利能量法117
2.6黏性阻尼系統(tǒng)的自由振動120
2.6.1運動微分方程120
2.6.2方程的解120
2.6.3對數(shù)縮減率124
2.6.4黏性阻尼消耗的能量125
2.6.5有黏性阻尼的扭振系統(tǒng)126
2.7特征根的圖解表示及相應的解131
2.7.1特征方程的根131
2.7.2根的圖解表示及相應的解132
2.8參數(shù)變化與根軌跡表示133
2.8.1s平面中ωn、ωd、ζ與τ的說明133
2.8.2根軌跡與參數(shù)變化136
2.9庫侖阻尼系統(tǒng)的自由振動141
2.9.1運動微分方程142
2.9.2方程的解143
2.9.3有庫侖阻尼的扭振系統(tǒng)145
2.10滯后阻尼系統(tǒng)的自由振動146
2.11系統(tǒng)的穩(wěn)定性151
2.12利用MATLAB求解的例子154
本章小結159
參考文獻160
思考題160
習題165
設計題目191
第3章單自由度系統(tǒng)在簡諧激勵下的振動193
3.1引言194
3.2運動微分方程194
3.3無阻尼系統(tǒng)在簡諧力作用下的響應195
3.3.1總響應197
3.3.2拍振現(xiàn)象198
3.4阻尼系統(tǒng)在簡諧力作用下的響應200
3.4.1總響應203
3.4.2品質因子與帶寬205
3.5F(t)=Feiωt作用下阻尼系統(tǒng)的響應206
3.6基礎作簡諧運動時阻尼系統(tǒng)的響應208
3.6.1所傳遞的力210
3.6.2相對運動211
3.7具有旋轉不平衡質量的阻尼系統(tǒng)的響應212
3.8庫侖阻尼系統(tǒng)的受迫振動217
3.9滯后阻尼系統(tǒng)的受迫振動220
3.10其他類型阻尼系統(tǒng)的受迫振動221
3.11自激振動與穩(wěn)定性分析222
3.11.1動力穩(wěn)定性分析222
3.11.2流體導致的動力不穩(wěn)定224
3.12傳遞函數(shù)法230
3.13利用拉普拉斯變換求解232
3.14頻率傳遞函數(shù)235
3.14.1一般傳遞函數(shù)T(s)與頻率傳遞函數(shù)T(iω)的關系236
3.14.2頻響特征的表示237
3.15利用MATLAB求解的例子240
本章小結246
參考文獻246
思考題247
習題250
設計題目267
第4章單自由度系統(tǒng)在一般激勵下的振動268
4.1引言269
4.2一般周期力作用下的響應269
4.2.1一階系統(tǒng)270
4.2.2二階系統(tǒng)275
4.3不規(guī)則形式的周期力作用下的響應280
4.4非周期力作用下的響應281
4.5卷積積分282
4.5.1對沖量的響應282
4.5.2對一般力的響應285
4.5.3對基礎激勵的響應286
4.6響應譜291
4.6.1基礎激勵對應的響應譜293
4.6.2地震響應譜295
4.6.3沖擊環(huán)境下的設計298
4.7拉普拉斯變換300
4.7.1瞬態(tài)響應與穩(wěn)態(tài)響應301
4.7.2一階系統(tǒng)的響應301
4.7.3二階系統(tǒng)的響應302
4.7.4階躍激勵的響應307
4.7.5階躍響應的分析311
4.7.6瞬態(tài)響應的描述312
4.8數(shù)值方法318
4.9利用數(shù)值方法求不規(guī)則激勵下的響應321
4.10利用MATLAB求解的例子323
本章小結327
參考文獻327
思考題328
習題332
設計題目347
第5章二自由度系統(tǒng)的振動349
5.1引言350
5.2受迫振動的運動微分方程353
5.3無阻尼系統(tǒng)的自由振動分析354
5.4扭振系統(tǒng)361
5.5坐標耦合與主坐標364
5.6受迫振動分析368
5.7半正定系統(tǒng)371
5.8自激振動與穩(wěn)定性分析373
5.9傳遞函數(shù)法374
5.10利用拉普拉斯變換求解375
5.11利用頻率傳遞函數(shù)求解382
5.12利用MATLAB求解的例子384
本章小結390
參考文獻391
思考題391
習題394
設計題目411
第6章多自由度系統(tǒng)412
6.1引言413
6.2連續(xù)系統(tǒng)模型化為多自由度系統(tǒng)413
6.3運用牛頓第二定律推導運動微分方程414
6.4影響系數(shù)418
6.4.1剛度影響系數(shù)418
6.4.2柔度影響系數(shù)422
6.4.3慣性影響系數(shù)425
6.5以矩陣形式表示的勢能與動能427
6.6廣義坐標與廣義力429
6.7用拉格朗日方程推導運動微分方程430
6.8以矩陣形式表示的無阻尼系統(tǒng)的運動微分方程433
6.9特征值問題434
6.10特征值問題的解435
6.10.1特征方程的解435
6.10.2主振型的正交性439
6.10.3重特征值442
6.11展開定理444
6.12無約束系統(tǒng)444
6.13無阻尼系統(tǒng)的自由振動447
6.14用模態(tài)分析法求無阻尼系統(tǒng)的受迫振動449
6.15黏性阻尼系統(tǒng)的受迫振動454
6.16自激振動及其穩(wěn)定性分析458
6.17利用MATLAB求解的例子460
本章小結468
參考文獻468
思考題469
習題473
設計題目489
第7章多自由度系統(tǒng)固有頻率與振型的近似計算方法490
7.1引言491
7.2鄧克萊公式491
7.3瑞利法493
7.3.1瑞利商的性質494
7.3.2基頻的計算495
7.3.3梁和軸的基頻496
7.4霍爾茨法498
7.4.1扭振系統(tǒng)499
7.4.2彈簧質量系統(tǒng)501
7.5矩陣迭代法502
7.5.1收斂到高階固有頻率503
7.5.2中間某階固有頻率的計算504
7.6雅可比法508
7.7標準特征值問題510
7.7.1柯勒斯基分解511
7.7.2其他解法512
7.8利用MATLAB求解的例子512
本章小結515
參考文獻516
思考題517
習題520
設計題目526
第8章連續(xù)系統(tǒng)的振動527
8.1引言528
8.2弦或索的橫向振動528
8.2.1運動微分方程528
8.2.2初始條件與邊界條件529
8.2.3等截面弦的自由振動530
8.2.4兩端固定弦的自由振動531
8.2.5行波解533
8.3桿的縱向振動534
8.3.1運動微分方程及其解534
8.3.2振型函數(shù)的正交性536
8.4圓桿或軸的扭轉振動540
8.5梁的橫向振動542
8.5.1運動微分方程542
8.5.2初始條件543
8.5.3自由振動544
8.5.4邊界條件545
8.5.5振型函數(shù)的正交性547
8.5.6受迫振動549
8.5.7軸向力的影響550
8.5.8轉動慣量與剪切變形的影響552
8.5.9其他影響555
8.6薄膜的振動555
8.6.1運動微分方程555
8.6.2初始條件與邊界條件557
8.7瑞利法558
8.8瑞利李茲法559
8.9利用MATLAB求解的例子561
本章小結564
參考文獻564
思考題566
習題569
設計題目577
第9章振動控制578
9.1引言579
9.2振動列線圖和振動標準579
9.3抑制振源強度583
9.4旋轉機械的平衡583
9.4.1單面平衡583
9.4.2雙面平衡585
9.5軸的渦動589
9.5.1運動微分方程589
9.5.2臨界速度591
9.5.3系統(tǒng)的響應591
9.5.4穩(wěn)定性分析593
9.6活塞式發(fā)動機的平衡594
9.6.1氣體壓力變化產(chǎn)生的不平衡力594
9.6.2運動部件的慣性產(chǎn)生的不平衡力595
9.6.3活塞式發(fā)動機的平衡597
9.7振動的控制598
9.8固有頻率的控制599
9.9阻尼的應用599
9.10振動隔離600
9.10.1具有剛性基礎的振動隔離系統(tǒng)602
9.10.2具有支撐運動的振動隔離系統(tǒng)610
9.10.3具有撓性基礎的振動隔離系統(tǒng)615
9.10.4具有部分撓性基礎的振動隔離系統(tǒng)616
9.10.5沖擊隔離617
9.10.6主動振動控制619
9.11吸振器623
9.11.1無阻尼動力吸振器624
9.11.2有阻尼動力吸振器627
9.12利用MATLAB求解的例子630
本章小結639
參考文獻639
思考題641
習題644
設計題目655
第10章振動測量與應用656
10.1引言657
10.2傳感器658
10.2.1變電阻傳感器658
10.2.2壓電傳感器660
10.2.3電動式傳感器661
10.2.4線性可變差動變壓器傳感器661
10.3拾振器662
10.3.1測振計663
10.3.2加速度計664
10.3.3速度計666
10.3.4相位失真667
10.4頻率測量儀669
10.5激振器670
10.5.1機械式激振器670
10.5.2電動式激振器671
10.6信號分析672
10.6.1頻譜分析儀673
10.6.2帶通濾波器673
10.6.3恒百分比帶寬濾波器和恒帶寬濾波器674
10.7機械和結構的動態(tài)測試675
10.7.1利用測量運行時的變形675
10.7.2利用模態(tài)測試676
10.8實驗模態(tài)分析676
10.8.1基本觀點676
10.8.2所需儀器676
10.8.3數(shù)字信號處理678
10.8.4隨機信號分析679
10.8.5從觀察到的峰值確定模態(tài)數(shù)據(jù)682
10.8.6根據(jù)奈奎斯特圖確定模態(tài)數(shù)據(jù)683
10.8.7模態(tài)形狀的測量685
10.9機器運行狀態(tài)監(jiān)測與診斷687
10.9.1振動強度標準687
10.9.2設備檢修技術687
10.9.3機械運行狀況監(jiān)測技術688
10.9.4振動監(jiān)測技術689
10.9.5儀器系統(tǒng)692
10.9.6監(jiān)測參數(shù)的選取694
10.10利用MATLAB求解的例子694
本章小結697
參考文獻697
思考題698
習題702
設計題目705
第11章振動分析中的數(shù)值積分法707
11.1引言708
11.2有限差分法708
11.3用中心差分法求單自由度系統(tǒng)的響應709
11.4用龍格庫塔法求單自由度系統(tǒng)的響應711
11.5用中心差分法求多自由度系統(tǒng)的響應713
11.6用有限差分法求連續(xù)系統(tǒng)的響應716
11.6.1桿的縱向振動716
11.6.2梁的橫向振動719
11.7用龍格庫塔法求多自由度系統(tǒng)的響應722
11.8侯伯特法723
11.9威爾遜法726
11.10紐馬克法728
11.11利用MATLAB求解的例子730
本章小結737
參考文獻737
思考題738
習題740
第12章有限單元法745
12.1引言746
12.2單元的運動方程746
12.3質量矩陣、剛度矩陣以及載荷向量748
12.3.1桿單元748
12.3.2扭轉單元750
12.3.3梁單元751
12.4單元矩陣和單元向量的變換753
12.5有限單元集成系統(tǒng)的運動方程755
12.6邊界條件的引入756
12.7一致質量矩陣和集中質量矩陣764
12.7.1桿單元的集中質量矩陣764
12.7.2梁單元的集中質量矩陣764
12.7.3集中質量矩陣與一致質量矩陣的關系765
12.8利用MATLAB求解的例子766
本章小結771
參考文獻772
思考題772
習題775
設計題目785
第13章非線性振動787
13.1引言788
13.2非線性振動問題的例子788
13.2.1單擺788
13.2.2機械顫振,皮帶摩擦系統(tǒng)789
13.2.3變質量系統(tǒng)790
13.3精確解法790
13.4近似分析方法791
13.4.1基本原理792
13.4.2林茲泰德（Lindstedt）攝動方法794
13.4.3迭代法795
13.4.4李茲伽遼金法798
13.5亞諧振動和超諧振動800
13.5.1亞諧振動800
13.5.2超諧振動802
13.6變參數(shù)系統(tǒng)(馬休方程)803
13.7圖解法807
13.7.1相平面法807
13.7.2相速度810
13.7.3繪制相軌跡的方法811
13.7.4根據(jù)相軌跡求時域解812
13.8平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性813
13.8.1穩(wěn)定性分析813
13.8.2奇點的分類814
13.9極限環(huán)816
13.10混沌817
13.10.1具有穩(wěn)定軌道的函數(shù)818
13.10.2具有不穩(wěn)定軌道的函數(shù)819
13.10.3沒有激勵項時達芬方程的混沌行為820
13.10.4有激勵項時達芬方程的混沌行為822
13.11數(shù)值方法824
13.12利用MATLAB求解的例子824
本章小結833
參考文獻833
思考題835
習題838
設計題目844
第14章隨機振動845
14.1引言846
14.2隨機變量與隨機過程847
14.3概率分布847
14.4均值與標準差848
14.5幾個隨機變量的聯(lián)合概率分布849
14.6隨機過程的相關函數(shù)851
14.7平穩(wěn)隨機過程852
14.8高斯隨機過程854
14.9傅里葉分析855
14.9.1傅里葉級數(shù)855
14.9.2傅里葉積分857
14.10功率譜密度859
14.11寬帶和窄帶隨機過程861
14.12單自由度系統(tǒng)的響應862
14.12.1脈沖響應函數(shù)法862
14.12.2頻響函數(shù)法863
14.12.3響應函數(shù)的特點864
14.13平穩(wěn)隨機激勵下的響應864
14.13.1脈沖響應函數(shù)法865
14.13.2頻響函數(shù)法865
14.14多自由度系統(tǒng)的響應869
14.15利用MATLAB求解的例子874
本章小結877
參考文獻877
思考題878
習題881
設計題目887
附錄A數(shù)學關系和材料屬性888
附錄B梁和板的撓度891
附錄C矩陣894
C.1定義894
C.2矩陣的基本運算897
參考文獻898
附錄D拉普拉斯變換899
D.1定義899
D.2導數(shù)的拉普拉斯變換900
D.3移位定理900
D.4部分分式法901
D.5卷積積分902
附錄E單位906
參考文獻908
附錄FMATLAB簡介909
F.1變量909
F.2數(shù)組和矩陣910
F.3特殊結構的數(shù)組910
F.4特殊矩陣911
F.5矩陣運算911
F.6MATLAB中的函數(shù)911
F.7復數(shù)912
F.8M文件912
F.9繪圖913
F.10非線性方程的根914
F.11線性代數(shù)方程組的解914
F.12特征值問題的解915
F.13微分方程的解916
部分習題答案918