材料物理基礎（楊雷）

1晶體結構1
1.1幾種常見的晶格結構2
1.1.1簡單立方結構2
1.1.2體心立方結構3
1.1.3面心立方晶格與密排六方晶格4
1.1.4金剛石結構6
1.1.5NaCl結構與CsCl結構7
1.2晶格的周期性7
1.2.1布拉菲點陣7
1.2.2簡單立方布拉菲點陣8
1.2.3面心立方布拉菲點陣9
1.2.4體心立方布拉菲點陣10
1.2.5CsCl結構布拉菲點陣10
1.2.6密排六方點陣的描述11
1.3晶面指數和晶向指數12
1.3.1晶面指數12
1.3.2晶向指數14
1.4倒格子15
1.4.1倒格子的定義15
1.4.2倒格子的基本性質及晶面方程16
1.4.3倒格子在晶體幾何中的應用19
1.5晶體點對稱性的描述24
1.5.1晶體中對稱操作的種類24
1.5.2晶體中的點對稱操作25
1.5.3點對稱操作矩陣為正交矩陣26
1.5.4點對稱操作的矩陣描述27
1.5.5對稱操作對物理量的簡化32
1.6晶體學點群35
1.6.1群35
1.6.2晶體學點群的對稱元素36
1.6.3對稱元素組合規(guī)律37
1.6.4關于立方體對稱與四面體對稱41
1.6.5晶體學點群43
1.7晶體空間群44
1.7.1轉動平移算符44
1.7.2晶格點陣對轉動平移算符的要求45
1.7.3空間群實例50
1.8晶體、非晶和準晶的結構52
1.8.1布拉菲點陣的7個晶系52
1.8.2空間群的14種布拉菲格子53
1.8.3二維空間的布拉菲點陣54
1.8.4非晶體的結構55
1.8.5準晶體的結構56
1.9晶體結構的實驗確定56
1.9.1X射線衍射的幾何原理56
1.9.2幾何結構因子和原子形狀因子58
1.9.3多晶體衍射的總強度59
1.10常見晶體結構的類型61
1.10.1常見單質晶體結構61
1.10.2AX型結構67
1.10.3AX2型結構69
1.10.4A2X3型結構72
1.10.5ABO3型結構73
1.10.6AB2O4型結構76
1.10.7離子晶體離子排列規(guī)律77
第1章小結78
第1章主要脈絡79
2金屬自由電子費米氣模型80
2.1自由電子費米氣模型80
2.1.1本征態(tài)和本征能量82
2.1.2費米面與費米能85
2.1.3自由電子氣平均每個電子的能量86
2.1.4自由電子氣態(tài)密度87
2.2金屬自由電子氣的熱性質88
2.2.1費米分布函數88
2.2.2計算積分88
2.2.3T≠0時的費米能91
2.2.4電子比熱容91
2.3金屬自由電子氣的泡利順磁性93
2.3.1T=0K時的磁化率94
2.3.2T≠0K時的磁化率95
2.4金屬自由電子氣的導電性97
2.4.1準經典模型97
2.4.2自由電子在電磁場中運動的動力學方程97
2.4.3金屬自由電子氣的電導率98
2.5金屬自由電子氣的霍爾效應101
2.6金屬自由電子氣的光學性質104
2.6.1金屬的相對介電系數104
2.6.2金屬折射率105
2.6.3金屬吸收系數和反射率106
2.6.4關于金屬自由電子氣光學性質的討論106
2.6.5等離子振蕩107
2.7熱電子發(fā)射108
2.7.1發(fā)射電流密度108
2.7.2功函數110
2.7.3接觸電勢110
第2章小結111
第2章主要脈絡112
第3章能帶論113
3.1電子運動的分離和多體問題的簡化114
3.1.1絕熱近似114
3.1.2單電子近似114
3.1.3周期場近似115
3.2布洛赫定理115
3.2.1布洛赫定理115
3.2.2波矢k的物理意義117
3.2.3能帶及其圖示118
3.3近自由電子近似119
3.3.1弱周期勢近似下，一維晶體的本征函數和本征能量120
3.3.2簡并態(tài)微擾與能隙123
3.3.3弱周期勢近似下，三維晶體平面波方法127
3.4緊束縛勢近似132
3.4.1緊束縛近似下的波函數與能帶132
3.4.2萬尼爾函數138
3.5晶體的能帶結構、布里淵區(qū)和費米面140
3.5.1晶體能帶的對稱性140
3.5.2布里淵區(qū)141
3.5.3布里淵區(qū)中的費米面146
3.5.4態(tài)密度148
第3章小結151
第3章主要脈絡152
4電子在電磁場中的運動153
4.1能帶中電子運動的準經典模型153
4.1.1布洛赫電子的平均速度153
4.1.2能帶中的電子在電磁場中運動的模型155
4.1.3有效質量張量155
4.2恒定電場作用下電子的運動158
4.2.1恒定電場作用下的電子158
4.2.2能帶結構與導電性關系159
4.3恒定磁場作用下電子的運動163
4.3.1自由電子在恒定磁場中的經典運動163
4.3.2自由電子在磁場中運動的量子理論165
第4章小結172
第4章主要脈絡173
5晶格振動與晶格熱性質174
5.1離子實運動的分離和多體問題的簡化174
5.1.1體系的哈密頓量174
5.1.2絕熱近似175
5.1.3簡諧近似176
5.2一維單原子鏈的振動176
5.2.1一維單原子鏈振動方程及其解176
5.2.2波矢q的取值區(qū)間178
5.2.3一維單原子鏈的色散關系178
5.3一維雙原子鏈的振動180
5.3.1一維雙原子鏈的運動方程及其解180
5.3.2光學支和聲學支的物理圖像181
5.4三維晶格的振動183
5.4.1波矢q的取值183
5.4.2簡單晶格與復式晶格的格波184
5.4.3金剛石的振動譜185
5.4.4ω(q)的對稱性185
5.5晶格振動的量子理論185
5.5.1離子實運動的哈密頓量185
5.5.2一維單原子鏈簡諧振動的哈密頓量以及簡正坐標186
5.5.3利用簡正坐標化簡哈密頓量187
5.5.4簡正坐標滿足的運動方程及其物理含義189
5.5.5聲子191
5.6晶格振動譜的實驗測定193
5.6.1聲子參與的能量守恒方程與動量守恒方程193
5.6.2熱中子的非彈性散射195
5.6.3可見光的非彈性散射196
5.7晶格比熱容196
5.7.1晶格振動對晶格比熱容的貢獻196
5.7.2晶格比熱容理論結果以及與實驗比較202
5.7.3愛因斯坦模型203
5.7.4聲子態(tài)密度205
5.8晶格振動的非簡諧效應207
5.8.1晶格熱膨脹207
5.8.2晶格熱導率210
第5章小結214
第5章主要脈絡215
6晶體結合216
6.1離子鍵結合216
6.1.1馬德隆常數216
6.1.2晶體的結合能217
6.1.3彈性模量219
6.2共價鍵結合221
6.2.1電子薛定諤方程221
6.2.2兩個同種原子之間的共價鍵結合222
6.2.3兩個不同原子間的共價鍵結合224
6.2.4金剛石結構的共價鍵結合226
6.2.5共價鍵結合的兩個基本特征226
6.3金屬性結合與范徳瓦耳斯結合227
6.3.1金屬性結合227
6.3.2范德瓦耳斯結合227
第6章小結228
第6章主要脈絡229
習題230
參考文獻242
主要符號表243
常用的物理常數245