數據處理及模型化方法

第1章 緒論
1．1 測量的概念
1．2 測量是人類探知自然界的必要手段
1．2．1 測量與測量技術
1．2．2 測量技術的應用
1．2．3 測量與科學技術相伴相生
1．2．4 測量過程與方法
1．2．5 測量技術新發(fā)展的影響
1．3 測量模型是客觀的存在
1．4 測量模型處于不斷完善的過程
1．5 許多發(fā)現(xiàn)和發(fā)明始于儀器和測量模型的突破
1．5．1 卡文迪什扭稱
1．5．2 質譜儀
1．5．3 電子顯微術
1．5．4 CT技術
1．5．5 DNA雙螺旋結構
第2章 測量系統(tǒng)的誤差及抑制
2．1 測量系統(tǒng)的概念
2．2 測量誤差
2．2．1 系統(tǒng)誤差
2．2．2 偶然誤差（隨機誤差）
2．2．3 絕對誤差
2．2．4 相對誤差
2．3 計算誤差
2．3．1 從一個實例說起
2．3．2 算法穩(wěn)定性很重要
2．4 模型誤差與最佳測量方案
2．4．1 誤差合成公式
2．4．2 誤差間相關性的討論
2．4．3 最佳測量方案
2．5 誤差的抑制
2．5．1 基于測量方法的誤差抑制
2．5．2 基于數據處理的誤差抑制
第3章 基于數據集的參數表達及數據集映射
3．1 測量數據集與數據集變換
3．1．1 測量數據集的概念
3．1．2 數據集的分類
3．1．3 測量過程與數據集映射
3．1．4 幾種正交變換
3．2 數據的頻域變換
3．2．1 傅里葉變換家族
3．2．2 希爾伯特變換
3．3 小波變換域
3．3．1 小波變換的基本理論
3．3．2 離散小波變換／反變換
3．3．3 小波包與小波變換軟件
3．4 Radon變換
3．4．1 Radon變換定義
3．4．2 Radon反變換
3．5 無模式映射舉例
3．6 本章 小結
第4章 測量數據建模的數學基礎
4．1 引言
4．2 多項式表示待估函數
4．2．1 均勻逼近和平方逼近
4．2．2 最佳一致逼近
4．2．3 最小偏差逼近代數多項式的逼近階
4．2．4 待估函數多項式表示的基底
4．2．5 最佳平方逼近
4．3 樣條函數表示待估函數
4．3．1 多項式樣條函數的定義
4．3．2 三次樣條函數_
4．3．3 B樣條函數
4．4 用常微分方程的通解表示待估函數
4．4．1 一元常微分方程
4．4．2 歐拉（Euler）法與后退歐拉法
4．4．3 龍格一庫塔方法
4．4．4 二階微分方程
4．5 經驗公式
4．5．1 費米問題
4．5．2 如何建立經驗公式?
4．5．3 典型的經驗公式介紹
4．5．4 有偏估計與無偏估計
4．5．5 待估參數的選擇
第5章 數據關系的回歸表示
5．1 擬合具有正確性
5．2 擬合的要求與實現(xiàn)
5．2．1 已知模型的擬合
5．2．2 已知模型的校驗
5．2．3 自己總結規(guī)律的擬合
5．3 擬合的注意事項
5．3．1 數據點的充分性
5．3．2 數據噪聲或測量精度
5．3．3 模型（公式）的正確性或者適用性
5．3．4 算法是否先進或適用
5．3．5 參數初值是否合理
5．3．6 迭代計算的終止判斷指標高低
5．4 幾種增強回歸效果的方法
5．4．1 逐步線性回歸
5．4．2 主成分分析
5．4．3 偏最小二乘
5．4．4 幾種方法的對比
5．5 本章 小結
第6章 系統(tǒng)的時間序列模型
6．1 時間序列簡介
6．1．1 時間序列概述
6．1．2 時間序列的定義及分類
6．1．3 時間序列模型的應用
6．2 時序觀測數據的檢驗
6．2．1 正態(tài)性檢驗
6．2．2 獨立性檢驗
6．2．3 平穩(wěn)性檢驗
6．3 系統(tǒng)模型的時間序列表示
6．3．1 零極點匹配法
6．3．2 雙線性變換法
6．4 平穩(wěn)時間序列模型的參數估計
6．4．1 AR（p）模型的參數估計
6．4．2 MA（g）模型的參數估計
6．4．3 ARMA（p，g）模型的參數估計
6．4．4 基于某型車載GPS所得北向定位數據的ARMA模型的參數估計
6．5 平穩(wěn)時間序列建模
6．5．1 模型的選擇
6．5．2 模型的檢驗
6．5．3 兩個例子
6．6 非平穩(wěn)時間序列
6．6．1 時間序列的非平穩(wěn)性
6．6．2 ARMA模型
6．6．3 PAR模型
6．6．4 PAR模型擬合及參數估計
6．6．5 非平穩(wěn)時間序列的建模與預測的一個例子
6．7 小結
第7章 軟測量建模
7．1 軟測量的概念
7．1．1 概述
7．1．3 軟測量技術基本原理
7．1．4 軟測量技術分類
7．2 基于工藝機理分析的軟測量建模
7．2．1 工藝機理分析
7．2．2 電廠汽包水位軟測量模型的建立
7．2．3 汽包水位軟測量系統(tǒng)的實現(xiàn)
7．3 基于回歸分析的軟測量建模
7．3．1 多元線性回歸（MLR，Multivatlate Linear Regression）
7．3．2 多元逐步回歸法（MSR）
7．3．3 主元分析與主元回歸（PCA、PCR）
7．3．4 基于最小二乘法的糖液過飽和度軟測量
7．4 基于狀態(tài)估計的軟測量建模
7．4．1 狀態(tài)估計
7．4．2 基于狀態(tài)估計的軟測量的基本原理
7．4．3 基于狀態(tài)估計的軟測量在管道煤氣控制系統(tǒng)中的應用
7．5 基于人工神經網絡的軟測量建模
7．5．1 人工神經網絡概念
7．5．2 神經元特征函數
7．5．3 人工神經網絡模型和分類
7．5．4 典型神經網絡模型
7．5．5 基于神經網絡的軟測量建模的應用
7．6 基于回歸支持向量機的方法
7．6．1 引言
7．6．2 支持向量機回歸
7．6．3 最小二乘支持向量機
7．6．3 基于最小二乘支持向量機的軟測量建模
7．7 基于模糊數學的軟測量建模
7．7．1 模糊數學的基本概念
7．7．2 基于模糊數學的軟測量
7．8 其他方法
7．8．1 基于過程層析成像的軟測量方法
7．8．2 基于模式識別的軟測量方法
7．8．3 基于相關分析的軟測量建模
7．8．4 基于現(xiàn)代非線性信息處理技術的軟測量建模
7．9 本章 小結
第8章 模型評價
8．1 評價準則
8．2 評價方法
8．2．1 正確性的評價
8．2．2 穩(wěn)定的評價
8．2．3 靈敏度的評價
8．2．4 足夠的線性度及動態(tài)范圍的評價
8．2．5 數學美感和高計算效率的評價
8．2．6 測量系統(tǒng)成本的評估
8．2．7 適用性評價
8．3 蒙特卡洛仿真
8．3．1 定義
8．3．2 實現(xiàn)方法
8．3．3 應用
8．4 正交實驗法
8．4．1 定義
8．4．2 實現(xiàn)方法
8．4．3 應用
8．5 克拉美一羅下界
8．5．1 克拉美一羅下界定義
8．5．2 實現(xiàn)方法
8．5．3 類似的下界