數(shù)學解題泄天機

第1編 解題心經
第1章 習題信息，解題之源
第2章 認知結構，解題之本
第3章 化歸尋舊，解題思想
第4章 求同求異，尋舊規(guī)律
第5章 上游下游，尋舊方向
第6章 形變題變，化歸形式
第7章 清晰原則，淘盡泥沙見真金
第8章 熟悉原則，尋找曾經走過的路
第9章 綜合原則，整合信息衍生新知
第2編 方法歌訣
第10章 函數(shù)
1 函數(shù)的定義歌
2 求定義域的方法歌
3 求函數(shù)解析式的方法歌
4 函數(shù)性質歌
5 函數(shù)圖像變換歌
6 函數(shù)中與函數(shù)間的軸對稱歌
7 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質歌
8 冪函數(shù)性質歌
9 函數(shù)值域方法歌
10 含參數(shù)的二次函數(shù)最值歌
11 二分法求近似值歌
12 一元二次方程的實根分布歌
第章不等式與數(shù)列
1 一元二次不等式解法歌
2 分式不等式的解法歌
3 高次不等式的根序法歌
4 含參不等式的邏輯分類歌
5 存在性問題和恒成立問題歌
6 均值不等式歌
7 線性規(guī)劃基本題型歌
8 數(shù)列求和方法歌
9 遞推數(shù)列通項歌
10 數(shù)列極限和函數(shù)極限歌
第12章 三角、向量與立體幾何
1 三角函數(shù)象限符號歌
2 三角函數(shù)同角關系歌
3 誘導公式歌
4 給定三角函數(shù)值求角歌
5 三角函數(shù)化簡求值思路歌
6 斜三角形解法歌
7 幾何向量問題的解題思路歌
8 向量中的三角代換和坐標化思路歌
9 線面平行證明思路歌
10 線線垂直證明思路歌
11 行列式求法向量歌
12 法向量應用歌
13 三視圖還原的長方體切割歌
第13章 排列、組合、二項式與概率統(tǒng)計
1 排列、組合題型方法歌
2 二項式定理應用題型歌
3 利用等可能事件求概率歌
4 二項分布和幾何分布的區(qū)別歌
第3編 解題秘籍
第14章 導數(shù)應用泄天機
1 切線問題
2 不需討論的極值、最值和單調性問題
3 含參數(shù)的極值、最值和單調性問題
4 利用導數(shù)解決根的個數(shù)問題
5 最值計算困難時的轉移法
6 導數(shù)與切線、重根、判別式的聯(lián)系
7 導數(shù)用于不等式證明與恒成立求參
8 解答題中的多次求導
9 導數(shù)與放縮法結合證明不等式
第15章 圓錐曲線十段錦
1 結合平面幾何和圓錐曲線定義解題
2 求離心率的解題思路
3 直線的兩種假設形式在弦長中的應用
4 利用韋達定理簡化運算的5類問題
5 兩種焦半徑公式的記憶與應用
6 中點問題和對稱問題的解答方法
7 利用焦半徑范圍這一隱含條件解題
8 求圓錐曲線最值的3種方法
9 求軌跡的3種常用方法
10 多變量消參與整體代換在解題中的運用
第16章 不等式證明滴天髓
1 等號成立條件法證明不等式
2 切線法與割線法證明不等式
3 數(shù)學歸納法證明不等式的策略
4 局部法證明不等式
5 加強命題證明不等式
6 不動點與數(shù)列不等式
7 積分法證明不等式