程序員的數學3：線性代數

第0章　動機　　10.1　空間想象給我們帶來的直觀感受　　10.2　有效利用線性近似的手段　　2第1章　用空間的語言表達向量、矩陣和行列式　　51.1　向量與空間　　51.1.1　最直接的定義：把數值羅列起來就是向量　　61.1.2　“空間”的形象　　91.1.3　基底　　111.1.4　構成基底的條件　　161.1.5　維數　　181.1.6　坐標　　191.2　矩陣和映射　　191.2.1　暫時的定義　　191.2.2　用矩陣來表達各種關系（1）　　241.2.3　矩陣就是映射！ 　　251.2.4　矩陣的乘積=映射的合成　　281.2.5　矩陣運算的性質　　311.2.6　矩陣的乘方=映射的迭代　　351.2.7　零矩陣、單位矩陣、對角矩陣　　371.2.8　逆矩陣=逆映射　　441.2.9　分塊矩陣　　471.2.10　用矩陣表示各種關系（2）　　531.2.11　坐標變換與矩陣　　551.2.12　轉置矩陣=??? 　　631.2.13　補充（1）：時刻注意矩陣規(guī)模　　641.2.14　補充（2）：從矩陣的元素的角度看　　671.3　行列式與擴大率　　681.3.1　行列式=體積擴大率　　681.3.2　行列式的性質　　731.3.3　行列式的計算方法（1）：計算公式▽　　801.3.4　行列式的計算方法（2）：筆算法▽　　871.3.5　補充：行列式按行（列）展開與逆矩陣▽　　91第2章　秩、逆矩陣、線性方程組——溯因推理　　952.1　問題設定：逆問題　　952.2　良性問題（可逆矩陣） 　　972.2.1　可逆性與逆矩陣　　972.2.2　線性方程組的解法（系數矩陣可逆的情況）▽　　972.2.3　逆矩陣的計算方法▽ 　　1072.2.4　初等變換▽ 　　1102.3　惡性問題　　1152.3.1　惡性問題示例　　1152.3.2　問題的惡劣程度——核與像　　1202.3.3　維數定理　　1222.3.4　用式子表示“壓縮扁平化”變換（線性無關、線性相關）　　1262.3.5　線索的實際個數（秩） 　　1302.3.6　秩的求解方法（1）——悉心觀察　　1372.3.7