每天學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)思維

第一部分 經(jīng)典古題 .........................1 1．雞兔同籠 .......................................... 1 2．韓信點(diǎn)兵（1） ................................ 1 3．韓信點(diǎn)兵（2） ................................ 1 4．余米推數(shù) .......................................... 1 5．兔子問題 .......................................... 2 6．?dāng)?shù)不知總 .......................................... 2 7．運(yùn)米問題 .......................................... 2 8．利息問題 .......................................... 2 9．三女歸家 .......................................... 2 10．三女刺繡 ........................................ 2 11．洗碗問題 ........................................ 2 12．有女善織 ........................................ 2 13．五家共井 ........................................ 3 14．關(guān)稅問題 ........................................ 3 15．相遇問題 ........................................ 3 16．紫草染絹 ........................................ 3 17．木長幾何 ........................................ 3 18．好馬與劣馬 .................................... 3 19．老鼠穿墻 ........................................ 3 20．余數(shù)問題 ........................................ 3 21．漢諾塔問題 .................................... 3 22．銅幣問題 ........................................ 4 23．七貓問題 ........................................ 4 24．黑蛇進(jìn)洞 ........................................ 4 25．埃及金字塔的高度 ........................ 4 26．圓城問題（1） .............................. 4 27．圓城問題（2） .............................. 4 28．方城問題 ........................................ 5 29．葭生池中 ........................................ 5 30．造仰觀臺 ........................................ 5 31．望海島 ............................................ 5 32．臨臺測水 ........................................ 5 33．圓木問題 ........................................ 6 34．筑堤問題 ........................................ 6 35．割草問題 ........................................ 6 36．狗跑步問題 .................................... 6 37．女生散步問題 ................................ 6 38．分牛問題 ........................................ 6 39．哥德巴赫猜想 ................................ 7 40．三十六軍官問題 ............................ 7 41．分酒問題 ........................................ 7 42．牛吃草問題 .................................... 7 43．七個7 ............................................. 7 44．蜜蜂問題 ........................................ 7 45．短衣問題 ........................................ 8 46．領(lǐng)導(dǎo)問題 ........................................ 8 47．遺產(chǎn)問題 ........................................ 8 48．遺囑問題 ........................................ 8 第二部分 奧數(shù)精選 .........................9 49．作家 ................................................ 9 50．考試分?jǐn)?shù) ........................................ 9 51．奇怪的數(shù)字 .................................... 9 52．合伙買啤酒 .................................... 9 53．上學(xué)路上 ........................................ 9 54．兩個村莊 ........................................ 9 55．平均分 .......................................... 10 IV 每天學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)思維 56．年齡 .............................................. 10 57．偽慈善 .......................................... 10 58．龜兔賽跑 ...................................... 10 59．利潤問題 ...................................... 10 60．史上最難的概率題 ...................... 11 61．幾人及格 ...................................... 11 62．?dāng)S骰子（1） ................................ 11 63．?dāng)S骰子（2） ................................ 11 64．賽跑比賽 ...................................... 11 65．羽毛球循環(huán)賽 .............................. 11 66．兔子背胡蘿卜 .............................. 12 67．馬車運(yùn)菜 ...................................... 12 68．砝碼稱重 ...................................... 12 69．稱量水果 ...................................... 12 70．丟手絹游戲 .................................. 12 71．剩下的牌 ...................................... 13 72．火車過橋問題 .............................. 13 73．騎自行車 ...................................... 13 74．硬幣的正面與反面 ...................... 13 75．市長競選 ...................................... 13 76．排數(shù)字 .......................................... 13 77．四姐妹的年齡 .............................. 13 78．海運(yùn) .............................................. 13 79．酒精純度 ...................................... 13 80．賣報紙 .......................................... 14 81．小明吃蘋果 .................................. 14 82．種樹 .............................................. 14 83．折頁 .............................................. 14 84．插圖 .............................................. 14 85．三堆硬幣 ...................................... 14 86．平均速度 ...................................... 14 87．男孩和女孩 .................................. 15 第三部分 趣味數(shù)學(xué) .......................16 88．默想的數(shù)字 .................................. 16 89．抽屜原理 ...................................... 16 90．分放寶石 ...................................... 16 91．12 枚硬幣 ..................................... 16 92．國王的年齡 .................................. 16 93．哪桶是啤酒 .................................. 17 94．砝碼數(shù)量 ...................................... 17 95．星期幾 .......................................... 17 96．抽獎 .............................................. 17 97．兩手?jǐn)?shù)數(shù) ...................................... 17 98．1=2 ？ ........................................... 17 99．顛三倒四 ...................................... 17 100．重新排列 .................................... 18 101．年齡問題 .................................... 18 102．刷碗 ............................................ 18 103．畫出球的表面積 ........................ 18 104．兩數(shù)之差的三角形 .................... 18 105．幾個零 ........................................ 19 106．魔術(shù)方陣 .................................... 19 107．有趣的算術(shù)題 ............................ 19 108．有多少個3 ................................. 19 109．最后三位數(shù)是什么 .................... 19 110．湊錢買禮物 ................................ 19 111．算術(shù)題 ........................................ 19 112．拼湊出10 ................................... 19 113．翻黑桃 ........................................ 20 114．紅黑相同 .................................... 20 115．手里的剩牌 ................................ 20 116．六色相同 .................................... 20 117．有趣的37 ................................... 20 118．有趣的算式 ................................ 20 119．公平分配 .................................... 21 120．曹操的難題 ................................ 21 121．酒徒戒酒 .................................... 21 122．某個數(shù)字 .................................... 21 123．死者的年齡 ................................ 21 124．分蛋糕 ........................................ 22 125．涂色問題 .................................... 22 目　錄 126．分獎金 ........................................ 22 127．撥開關(guān) ........................................ 22 128．一個比四個 ................................ 22 129．兔媽媽分蘿卜 ............................ 22 130．不變的三位數(shù) ............................ 22 131．口袋里的錢 ................................ 23 132．賭注太小 .................................... 23 133．算24 點(diǎn)（1） ............................ 23 134．算24 點(diǎn)（2） ............................ 23 135．失落的數(shù)字 ................................ 23 136．時鐘密碼 .................................... 23 137．火車開車時間 ............................ 24 138．相差的銀子 ................................ 24 139．?dāng)?shù)學(xué)天才的難題 ........................ 24 140．星形幻方 .................................... 24 141．五角幻方 .................................... 24 第四部分 數(shù)字規(guī)律 .......................26 142．相同的項(xiàng)數(shù) ................................ 26 143．?dāng)?shù)字的規(guī)律（1） ...................... 26 144．?dāng)?shù)字的規(guī)律（2） ...................... 26 145．有名的數(shù)列（1） ...................... 26 146．有名的數(shù)列（2） ...................... 26 147．猜字母（1） .............................. 26 148．猜字母（2） .............................. 26 149．猜字母（3） .............................. 26 150．字母找規(guī)律 ................................ 27 151．排列規(guī)律 .................................... 27 152．找規(guī)律 ........................................ 27 153．?dāng)?shù)字的規(guī)律（3） ...................... 27 154．不能被除盡 ................................ 27 155．連續(xù)的偶數(shù)和 ............................ 27 156．智力測驗(yàn) .................................... 27 157．填字母 ........................................ 27 158．缺的是什么字母 ........................ 27 159．組成單詞 .................................... 27 160．寫數(shù)列 ........................................ 27 161．下一個數(shù)字（1） ...................... 28 162．字母排列 .................................... 28 163．代表什么 .................................... 28 164．商與余數(shù)相等 ............................ 28 165．下一個數(shù)字（2） ...................... 28 166．?dāng)?shù)字的規(guī)律（4） ...................... 28 167．字母旁的數(shù)字 ............................ 28 168．黃色卡片 .................................... 28 169．排列的規(guī)律 ................................ 28 170．?dāng)?shù)字找規(guī)律（1） ...................... 28 171．?dāng)?shù)字找規(guī)律（2） ...................... 29 172．?dāng)?shù)字找規(guī)律（3） ...................... 29 173．?dāng)?shù)字找規(guī)律（4） ...................... 29 174．?dāng)?shù)字找規(guī)律（5） ...................... 29 175．?dāng)?shù)字找規(guī)律（6） ...................... 29 176．智力測驗(yàn)（1） .......................... 29 177．智力測驗(yàn)（2） .......................... 29 178．智力測驗(yàn)（3） .......................... 29 179．猜數(shù)字（1） .............................. 29 180．猜數(shù)字（2） .............................. 29 181．猜數(shù)字（3） .............................. 30 182．猜數(shù)字（4） .............................. 30 183．猜數(shù)字（5） .............................. 30 184．填數(shù)字（6） .............................. 30 185．天才測驗(yàn)（1） .......................... 30 186．天才測驗(yàn)（2） .......................... 30 187．天才測驗(yàn)（3） .......................... 30 第五部分 看圖填數(shù) .......................31 188．代表的數(shù)字 ................................ 31 189．填數(shù)字（1） .............................. 31 190．雙環(huán)填數(shù) .................................... 31 191．三環(huán)填數(shù) .................................... 31 192．填數(shù)游戲（1） .......................... 31 193．?dāng)?shù)字之和 .................................... 31 VI 每天學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)思維 194．填數(shù)游戲（2） .......................... 32 195．?dāng)?shù)字金字塔 ................................ 32 196．缺少的數(shù)字 ................................ 33 197．計(jì)算數(shù)字 .................................... 33 198．等于10 ....................................... 33 199．兩數(shù)之差 .................................... 34 200．字母問題 .................................... 34 201．等邊三角形 ................................ 34 202．中間數(shù)字 .................................... 34 203．填數(shù)字（2） .............................. 35 204．幻方 ............................................ 35 205．菱形方陣 .................................... 35 206．調(diào)換數(shù)字 .................................... 35 207．結(jié)果相同 .................................... 36 208．重疊的圓 .................................... 36 209．算式陣 ........................................ 36 210．圓圈數(shù)字 .................................... 36 211．剔除的數(shù)字 ................................ 37 212．不等式 ........................................ 37 213．?dāng)?shù)字與圖形 ................................ 37 214．四則運(yùn)算 .................................... 38 215．尋找公式 .................................... 38 216．傘上的數(shù)字 ................................ 38 217．重疊 ............................................ 38 218．內(nèi)接圖形 .................................... 39 219．填數(shù)字（3） .............................. 39 220．找規(guī)律 ........................................ 39 221．太陽光 ........................................ 39 222．?dāng)?shù)字規(guī)律 .................................... 40 223．九個數(shù)字 .................................... 40 224．?dāng)?shù)字關(guān)系 .................................... 40 225．三數(shù)之和 .................................... 40 226．奇怪的關(guān)系 ................................ 40 227．影子 ............................................ 40 228．華氏溫度 .................................... 41 229．房頂?shù)臄?shù)字 ................................ 41 230．樹冠上的數(shù)字（1） .................. 41 231．樹冠上的數(shù)字（2） .................. 41 232．花瓣上的數(shù)字（1） .................. 41 233．花瓣上的數(shù)字（2） .................. 41 234．水滴數(shù)字（1） .......................... 42 235．水滴數(shù)字（2） .......................... 42 第六部分 猜數(shù)游戲 .......................43 236．抽卡片 ........................................ 43 237．猜數(shù)字（1） .............................. 43 238．猜數(shù)字（2） .............................. 43 239．猜數(shù)字（3） .............................. 43 240．猜年齡 ........................................ 44 241．猜單雙 ........................................ 44 242．猜顏色 ........................................ 44 243．手心的名字 ................................ 44 244．紙條上的數(shù)字 ............................ 45 245．教授有幾個孩子 ........................ 45 246．猜帽子上的數(shù)字 ........................ 46 247．猜猜年齡 .................................... 46 248．母子的年齡 ................................ 46 249．猜一猜她的年齡 ........................ 46 250．猜明星的年齡 ............................ 46 251．五個人的年齡 ............................ 47 252．奇妙的數(shù)列 ................................ 47 253．紙片游戲 .................................... 47 254．奇怪的樣子 ................................ 48 255．各是什么數(shù)字 ............................ 48 256．猜?lián)淇伺?.................................... 48 257．教師的生日 ................................ 49 258．找零件 ........................................ 49 259．猜字母 ........................................ 50 260．聰明程度 .................................... 51 261．猜數(shù)字（4） .............................. 51 262．求數(shù)字 ........................................ 51 263．猜一猜小張的生日 .................... 51 目　錄 VII 264．有趣的組合 ................................ 51 265．猜出你拿走的數(shù)字 .................... 51 266．教師的兒子 ................................ 52 267．三個班級 .................................... 52 268．神奇數(shù)表 .................................... 52 269．猜數(shù)字（5） .............................. 52 270．猜數(shù)字（6） .............................. 53 271．蘇州街 ........................................ 53 272．貼紙條猜數(shù)字 ............................ 53 第七部分 數(shù)字應(yīng)用 .......................55 273．牌色概率 .................................... 55 274．轉(zhuǎn)硬幣 ........................................ 55 275．倒賣自行車 ................................ 55 276．槍支彈藥 .................................... 56 277．七珠項(xiàng)鏈 .................................... 56 278．乘車 ............................................ 56 279．巧抓乒乓球 ................................ 56 280．滾動的硬幣 ................................ 57 281．不可能的賞賜 ............................ 57 282．保險柜 ........................................ 57 283．多學(xué)科競賽 ................................ 58 284．銷售收入 .................................... 58 285．服裝店老板的困惑 .................... 58 286．猜字母 ........................................ 58 287．四瓶啤酒 .................................... 59 288．矩形和球 .................................... 59 289．指針的角度 ................................ 59 290．工廠車間 .................................... 59 291．操縱匯率 .................................... 59 292．飲料促銷 .................................... 59 293．父親節(jié)的玫瑰花 ........................ 59 294．分蘋果 ........................................ 60 295．人名的加法 ................................ 61 296．跳躍魔術(shù) .................................... 61 297．正面與反面 ................................ 61 298．獵人的掛鐘 ................................ 61 299．接領(lǐng)導(dǎo) ........................................ 62 300．填空格 ........................................ 62 301．賣金魚 ........................................ 63 302．冰棍的價格 ................................ 63 303．立方體網(wǎng)格 ................................ 63 304．分田地 ........................................ 64 305．好心人與乞丐 ............................ 64 306．新款服裝 .................................... 64 307．雞的重量 .................................... 64 308．水與水蒸氣 ................................ 64 309．連續(xù)自然數(shù) ................................ 64 310．花色組合 .................................... 64 311．三重JQK .................................... 65 312．三張組合 .................................... 65 313．沙漏計(jì)時器 ................................ 65 314．猜牌術(shù) ........................................ 65 315．尾巴搬上腦袋 ............................ 66 316．抽牌概率（1） .......................... 66 317．抽牌概率（2） .......................... 66 318．抽牌概率（3） .......................... 66 第八部分 精密計(jì)算 .......................67 319．特別的稱重 ................................ 67 320．散落的書頁 ................................ 67 321．查賬 ............................................ 67 322．保持平衡 .................................... 67 323．搶糖果 ........................................ 68 324．投資問題 .................................... 68 325．公共汽車 .................................... 68 326．夫妻吃豬肉 ................................ 68 327．冰雹數(shù)列 .................................... 68 328．午餐分錢 .................................... 68 329．運(yùn)動員和烏龜賽跑 .................... 69 330．發(fā)家致富 .................................... 69 331．小明的煩惱 ................................ 70 VIII 每天學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)思維 332．奇數(shù)還是偶數(shù) ............................ 70 333．寫數(shù)字 ........................................ 70 334．買桃子 ........................................ 70 335．小到看不出來 ............................ 70 336．射擊比賽 .................................... 70 337．抽順子 ........................................ 71 338．胚胎 ............................................ 71 339．輪胎 ............................................ 71 340．?dāng)?shù)學(xué)家打牌 ................................ 71 341．撲克游戲推理 ............................ 71 342．花色問題 .................................... 72 343．馬和獵狗 .................................... 72 344．撲克牌的順序 ............................ 72 345．最短路線 .................................... 73 346．辛苦的服務(wù)員 ............................ 73 347．逃脫的案犯 ................................ 73 348．破產(chǎn)分錢 .................................... 73 349．計(jì)算損失 .................................... 73 350．農(nóng)夫買雞 .................................... 74 351．在風(fēng)中飛行的飛機(jī) .................... 74 352．大牧場主的遺囑 ........................ 74 353．放球問題 .................................... 75 354．正確時間 .................................... 75 355．兩支蠟燭 .................................... 75 356．少賣了2 元錢 ............................ 75 357．海盜分椰子 ................................ 75 358．入學(xué)考試 .................................... 76 359．種樹 ............................................ 76 360．汽車相遇 .................................... 76 361．有問題的鐘 ................................ 76 362．獎金 ............................................ 77 363．國王的數(shù)學(xué)題 ............................ 77 364．獵人打狼 .................................... 77 365．圖書排版 .................................... 77 366．分配珠寶 .................................... 77 367．各買了多少蘋果 ....................... 78 368．撒謊的賊首 ................................ 78 369．買衣服 ........................................ 78 370．堆高臺 ........................................ 78 371．導(dǎo)師的詭計(jì) ................................ 78 372．兩個賭徒 .................................... 79 373．奇怪的加法 ................................ 79 第九部分 圖形推理 .......................80 374．下一個圖形 ................................ 80 375．奇妙的變換 ................................ 80 376．小圓點(diǎn) ........................................ 80 377．黑點(diǎn) ............................................ 80 378．神奇的規(guī)律 ................................ 81 379．線條的規(guī)律 ................................ 81 380．立體圖 ........................................ 81 381．螺旋曲線 .................................... 81 382．圓與方塊 .................................... 82 383．直線與黑點(diǎn) ................................ 83 384．折線 ............................................ 83 385．轉(zhuǎn)彎的箭頭 ................................ 83 386．螺旋線 ........................................ 84 387．黑白點(diǎn)游戲 ................................ 84 388．帶斜線的三角 ............................ 84 389．黑白變換 .................................... 85 390．九點(diǎn)連線 .................................... 85 391．四條線段 .................................... 85 392．雙色方塊 .................................... 86 393．線條與漢字 ................................ 86 394．文字規(guī)律 .................................... 86 395．切割 ............................................ 86 396．奇怪圖形 .................................... 87 397．超復(fù)雜圖形 ................................ 87 398．分割火炬 .................................... 87 399．圓圈與方塊 ................................ 88 400．變換的梯形 ................................ 88 401．黑點(diǎn)與白點(diǎn) ................................ 88 目　錄 IX 402．三色方格 .................................... 88 403．黑白方格 .................................... 89 404．奇妙的規(guī)律 ................................ 89 405．圖形組合 .................................... 89 406．黑白點(diǎn) ........................................ 90 407．三葉草 ........................................ 90 408．圖形組合 .................................... 90 409．三色柱狀圖 ................................ 90 410．放大與縮小 ................................ 90 411．上下平衡 .................................... 92 412．復(fù)雜的圖形（1） ...................... 92 413．復(fù)雜的圖形（2） ...................... 92 414．花瓣圖形 .................................... 92 415．涂黑的三角形 ............................ 92 416．星光閃閃 .................................... 92 417．組合的規(guī)律 ................................ 93 第十部分 數(shù)學(xué)迷宮 .......................94 418．拼正方形 .................................... 94 419．?dāng)?shù)字規(guī)律 .................................... 94 420．填符號 ........................................ 94 421．劃分表格 .................................... 94 422．誰的紅旗 .................................... 94 423．看不見 ........................................ 95 424．傳送帶 ........................................ 95 425．點(diǎn)數(shù)之和（1） .......................... 95 426．點(diǎn)數(shù)之和（2） .......................... 96 427．面積之和 .................................... 96 428．面積比 ........................................ 96 429．四等分釘板 ................................ 96 430．正方形釘板（1） ...................... 96 431．正方形釘板（2） ...................... 97 432．三角形釘板 ................................ 98 433．正六邊形釘板 ............................ 98 434．連成四邊形 ................................ 98 435．國王 ............................................ 98 436．放皇后 ........................................ 98 437．走遍天下 .................................... 98 438．走遍全世界 ................................ 99 439．?dāng)[象 ............................................ 99 440．皇后巡游 .................................. 100 441．象巡游 ...................................... 100 442．騎士巡游 .................................. 101 443．車的巡游 .................................. 101 444．多米諾骨牌（1） .................... 101 445．多米諾骨牌（2） .................... 101 446．計(jì)算面積（1） ........................ 101 447．計(jì)算面積（2） ........................ 101 448．計(jì)算面積（3） ........................ 102 449．走馬觀花 .................................. 102 450．不同的路徑 .............................. 103 451．放五角星 .................................. 103 452．各不同行（1） ........................ 103 453．各不同行（2） ........................ 103 454．走遍全世界（1） .................... 104 455．走遍全世界（2） .................... 104 456．字母位置還原（1） ................ 104 457．字母位置還原（2） ................ 105 答案 ..............................................106 參考文獻(xiàn) .......................................194