具有病菌信息交流機制的傳染病模型的定性研究

1 緒論
1.1 具有病菌群體感應機理傳染病模型研究概況
1.2 時滯傳染病模型研究概況
1.3 染病年齡結(jié)構(gòu)模型研究概況
2 具有群體感應機理的離散時滯模型的定性研究
2.1 建立模型
2.2 當r=0時平衡點的穩(wěn)定性
2.3 當r>0時平衡點的穩(wěn)定性
2.4 無菌平衡點在奇異條件下的穩(wěn)定性
2.5 Hopf分歧的性質(zhì)
2.6 數(shù)值模擬
2.7 本章小結(jié)
3 具有群體感應機理的分布時滯模型的定性研究
3.1 建立模型
3.2 平衡點的局部穩(wěn)定性
3.3 Hopf分歧的存在性與穩(wěn)定性
3.4 正平衡點的全局漸近穩(wěn)定性
3.5 病菌與兩種免疫系統(tǒng)競爭模型分析
3.6 數(shù)值實驗結(jié)果
3.7 本章小結(jié)
4 一類病菌與免疫系統(tǒng)競爭模型周期解的存在性及穩(wěn)定性、次調(diào)和分歧的存在性
4.1 預備知識
4.2 周期解的存在性及穩(wěn)定性
4.3 周期解的次調(diào)和分歧
4.4 病菌與兩種免疫系統(tǒng)競爭模型周期解的存在性及穩(wěn)定性
4.5 本章小結(jié)
5 一類病菌與免疫系統(tǒng)競爭模型同宿分歧及混沌的存在性
5.1 Melnikov方法
5.2 混沌的存在性
5.3 同宿分歧的存在性
5.4 本章小結(jié)
6 具有病菌群體感應機理模型的穩(wěn)定性及Bogdanov-takens分歧
6.1 平衡點的存在性及穩(wěn)定性
6.2 無菌平衡點Eo的吸引域
6.3 Bogdanov-takens分J歧
6.4 本章小結(jié)
7 一類具有時滯群體感應機理模型的穩(wěn)定性及敏感性分析
7.1 平衡點的穩(wěn)定性
7.2 E4在奇異條件下的穩(wěn)定性
7.3 敏感性分析
7.4 本章小結(jié)
8 具有一般非線性接觸率、非線性隔離函數(shù)及染病年齡結(jié)構(gòu)的SIRS模型分析
8.1 研究背景及建模
8.2 地方病平衡點的存在性及無病平衡點的穩(wěn)定性
8.3 地方病平衡點的穩(wěn)定性
8.4 雙線性發(fā)生率模型的全局漸近穩(wěn)定性
8.5 無隔離措施的模型的非負解的存在性
8.6 本章小結(jié)
9 兩類傳染病模型研究的新方法：攝動法
9.1 預備知識
9.2 一類SIRS模型的地方病平衡點吸引域估計
9.3 HIV-1模型的漸近近似解
9.4 本章小結(jié)
10 結(jié)論
參考文獻