科學(xué)結(jié)構(gòu)的表征與不變性

前言
1．緒論
1．1 一般觀點(diǎn)
1．2 什么是科學(xué)理論？
傳統(tǒng)概述
理論的模型與經(jīng)驗(yàn)解釋
理論的內(nèi)在特征與外在特征
操作定義與理論的層次結(jié)構(gòu)
工具性的理論觀
1．3 本書(shū)的規(guī)劃
1．4 如何閱讀本書(shū)
2．理論的公理化定義
2．1 Model在科學(xué)中的含義
關(guān)于引文的評(píng)論
2．2 具有標(biāo)準(zhǔn)形式化的理論
事例：定序測(cè)量
以公理方式建立的理論
科學(xué)形式化的困難
有用的形式化事例
2，3 通過(guò)集合論謂詞定義的理論
事例：群論
“集合論謂詞”的含義
集合論和各門(mén)學(xué)科
基本結(jié)構(gòu)
關(guān)于集合論的保留意見(jiàn)
2．4 公理化方法的歷史展望
歐幾里得之前
歐幾里得
阿基米德
歐幾里得的《光學(xué)》
托勒密的《天文學(xué)大成》
約旦尼斯?德?尼莫爾
牛頓
近代幾何學(xué)
希爾伯特和弗雷格
物理學(xué)
3．同構(gòu)表征理論
3．1 表征的種類
作為表征的定義
3．2模型的同構(gòu)
3．3 表征定理
模型的同態(tài)
模型的嵌入
3．4 基本測(cè)量結(jié)構(gòu)的表征
外延測(cè)量
差測(cè)量
對(duì)分測(cè)量
聯(lián)合測(cè)量
定理2-4的證明
3．5 部分遞歸函數(shù)的機(jī)器表征
無(wú)限寄存器機(jī)（URM）
任意有窮字母表上的部分遞歸函數(shù)
3．6 心理表征的哲學(xué)觀點(diǎn)
亞里士多德
笛卡兒
休謨
康德
詹姆士
印象的特殊情形
想象的心理學(xué)觀點(diǎn)
4．不變性
4．1 不變性、對(duì)稱性和含義
含義
物理學(xué)中的客觀含義
4．2 定性的視知覺(jué)的不變性
定向物理空間
4．3 測(cè)量理論中的不變性
測(cè)量的第二個(gè)基本問(wèn)題：不變性公理
測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的分類
4．4物理理論的基本方程為什么是可變的？
超越對(duì)稱性
協(xié)變性
4．5 在各態(tài)歷經(jīng)理論中作為完全不變的熵
各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程的同構(gòu)
5．概率的表征
5．1 形式理論
原始概念
事件的語(yǔ)言
事件的代數(shù)
概率的公理
離散概率密度
條件概率
獨(dú)立性
隨機(jī)變量
聯(lián)合分布
概率的模態(tài)方面
概率的不變性
5．2 概率的經(jīng)典定義
拉普拉斯
經(jīng)典悖論
關(guān)于拉普拉斯原理的歷史注釋
5．3 無(wú)窮隨機(jī)序列的相對(duì)頻率理論
馮?米瑟斯
丘奇
5．4 隨機(jī)有窮序列
柯?tīng)柲缏宸驈?fù)雜度
通用概率
作為概率評(píng)價(jià)的相對(duì)頻率
5．5 概率的邏輯理論
凱恩斯
杰弗瑞斯
卡爾納普的確證理論
辛提卡的兩個(gè)參數(shù)理論
凱伯格
模型論進(jìn)路
丘阿凱
5．6 概率的傾向性表征
衰變的傾向性
離散定性的密度
反應(yīng)的傾向性
出現(xiàn)正面的傾向性
三體運(yùn)動(dòng)中隨機(jī)性傾向
　　　　關(guān)于傾向性的更多評(píng)論
5．7 主觀概率理論
德?菲奈蒂的定性公理
一般的定性公理
定性的條件概率
定性公理的歷史背景
德?菲奈蒂的表征定理
客觀先驗(yàn)的辯護(hù)
一般論題
決策和主觀概率測(cè)度
信念的不準(zhǔn)確衡量：較高概率和較低概率
5．8 結(jié)語(yǔ)：關(guān)于概率的實(shí)用主義
早期的統(tǒng)計(jì)力學(xué)
量子力學(xué)
物理學(xué)中的實(shí)用主義
統(tǒng)計(jì)實(shí)踐
6 空間和時(shí)間的表征
6．1 幾何學(xué)的基本知識(shí)
6．2 經(jīng)典時(shí)空
歷史上的評(píng)論
6．3 狹義相對(duì)論的公理
歷史上的評(píng)論
后來(lái)的定性公理進(jìn)路
6．4 如何決定視覺(jué)空間是否是歐幾里得空間
幾何學(xué)的層次結(jié)構(gòu)
6．5 視覺(jué)空間的本性：實(shí)驗(yàn)的回答與哲學(xué)的回答
6．6 福利和瓦格納實(shí)驗(yàn)的部分公理
6．7 關(guān)于視覺(jué)空間的三個(gè)概念問(wèn)題
語(yǔ)境幾何
距離知覺(jué)和運(yùn)動(dòng)
視覺(jué)空間的對(duì)象
6．8 幾何學(xué)中的有窮論
無(wú)量詞公理與作圖
仿射公理
定理
解析表征定理
解析不變性定理
7．力學(xué)中的表征
7．1 經(jīng)典質(zhì)點(diǎn)力學(xué)
假定的數(shù)學(xué)概念
時(shí)空結(jié)構(gòu)
基本概念
公理
兩個(gè)定理——有一個(gè)定理是決定論的
動(dòng)量和角動(dòng)量
守恒定律
7．2 量子力學(xué)中隱變量的表征定理
因式分解
定域性
GHZ型實(shí)驗(yàn)
二階高斯定理
7．3 因果性過(guò)程的弱可逆性與強(qiáng)可逆性
弱可逆性
強(qiáng)可逆性
埃倫福斯特模型
確定性系統(tǒng)
8．語(yǔ)言的表征
8．1 形式語(yǔ)言的層次結(jié)構(gòu)
文法類型
范式
關(guān)于語(yǔ)言的運(yùn)算
不可解問(wèn)題
自然語(yǔ)言的應(yīng)用
8．2 文法的表征定理
有窮自動(dòng)機(jī)
有窮自動(dòng)機(jī)接受的語(yǔ)言
正則文法和有窮自動(dòng)機(jī)
關(guān)于空序列的評(píng)論
下推自動(dòng)機(jī)和語(yǔ)境無(wú)關(guān)的語(yǔ)言
圖靈機(jī)和線性有界自動(dòng)機(jī)
8．3 有窮自動(dòng)機(jī)的刺激-反應(yīng)表征
刺激-反應(yīng)理論
有窮自動(dòng)機(jī)的表征
對(duì)批評(píng)的回應(yīng)
另一個(gè)誤解：限于有窮自動(dòng)機(jī)
寄存器學(xué)習(xí)模型的公理
層次結(jié)構(gòu)的作用和更加確定的加強(qiáng)
8．4 通過(guò)刺激-抽樣學(xué)習(xí)的線性模型的表征
一般公理的修改
預(yù)備定理
包括?n序列的定理
極限假設(shè)
8．5 十種語(yǔ)言的理解性文法的機(jī)器人學(xué)習(xí)
指示問(wèn)題
背景認(rèn)知和知覺(jué)假設(shè)
內(nèi)部語(yǔ)言
一般學(xué)習(xí)公理
某些公理和初始條件的特化
語(yǔ)料庫(kù)
經(jīng)驗(yàn)結(jié)果
語(yǔ)法規(guī)則
相關(guān)工作和未解決的問(wèn)題
8．6 語(yǔ)言與大腦
某種歷史背景
觀察大腦的活動(dòng)
數(shù)據(jù)分析方法
三種實(shí)驗(yàn)結(jié)果
對(duì)結(jié)果的批評(píng)與回應(yīng)
計(jì)算極值統(tǒng)計(jì)
對(duì)早期研究的分析
在視覺(jué)圖像實(shí)驗(yàn)中的截尾數(shù)據(jù)
8．7 結(jié)語(yǔ)：科學(xué)中的表征與還原
各章表征和不變性定理匯總表
參考文獻(xiàn)
作者索引
索引