趣味隨機問題（修訂版）

"目錄
叢書修訂版前言
第一版總序
前言
01概率論篇1
1.1全是不可測集惹的麻煩1
1.2概率概念的完善3
1.3三個孩子都是女孩的概率8
1.4有限不放回抽樣10
1.5幾次試開能打開大門11
1.6常見離散型分布的背景12
1.7哪個概率大14
1.8分賭注問題16
1.9是否接收這批產品24
1.10抓鬮25
1.11最后摸出黑球的概率有多大27
1.12選舉定理及其應用28
1.13剩下全是黑球的可能性30
1.14與摸球是否放回無關31
1.15整除的概率32
1.16抽牌游戲33
1.17點子多贏33
1.18先出現(xiàn)的贏35
1.19摸到奇數(shù)個球的概率37
1.20取數(shù)游戲38
1.21全取到為止40
1.22第m個小的那個數(shù)42
1.23兩次取出的數(shù)字都不相同43
1.24下賭注問題44
1.25連續(xù)出現(xiàn)的概率46
1.26巴拿赫(Banach)火柴盒問題46
1.27波利亞(Polya)壇子問題47
1.28鞋子配對49
1.29信封與信配對50
1.30手套配對51
1.312n根小棒兩兩配對52
1.32接草成環(huán)53
1.33男女配對54
1.34丈夫總在妻子的后面54
1.35夫妻相鄰就坐55
1.36確診率問題56
1.37人壽保險問題56
1.38如何追究責任58
1.39系統(tǒng)可靠性問題59
1.40生日問題61
1.41盒子數(shù)不超過球數(shù)的放球問題63
1.42座位問題65
1.43放球次數(shù)問題65
1.44最小最大球數(shù)問題66
1.45下電梯問題67
1.46上火車問題68
1.47球不可辨的放球問題68
1.48蒲豐(Buffon)投針問題70
1.49會面問題71
1.50不需要等待碼頭空出問題72
1.51 3段小棒構成三角形問題73
1.52圓周上3點構成鈍角三角形問題74
1.53兩點之間的距離75
1.54獨立性76
1.55永遠年輕81
1.56最大可能值83
1.57再生性87
1.58最少進貨量87
1.59化驗血清的次數(shù)89
1.60乘客等車(浪費的)時間90
1.61巴格達竊賊(礦工脫險)問題91
1.62蟲卵數(shù)問題92
1.63積分的計算93
1.64維爾斯特拉斯定理的大數(shù)定律證明94
1.65蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬96
1.66沒校出的印刷錯誤數(shù)97
1.67至少安裝外線數(shù)99
1.68每盒至少裝多少只螺絲釘100
1.69價格預測100
1.70概率巧計算101
1.71離散型隨機變量的密度函數(shù)定義103
1.72母函數(shù)104
1.73反之未必成立111
1.74兩個母公式117
02數(shù)理統(tǒng)計篇123
2.1白球多還是黑球多128
2.2湖中有多少條魚130
2.3有效估計量的簡易計算132
2.4貝葉斯估計量的簡易計算134
2.5一般離散型分布參數(shù)的極大似然估計136
2.6袋中有多少個普通硬幣137
2.7收藏家買畫問題139
2.8福利彩票142
2.9截尾試驗中指數(shù)分布參數(shù)的估計148
2.10今天生產的滾球是否合格153
2.11如何減小犯第2類(納偽)錯誤的概率β155
2.12原假設的“惰性”157
2.13驗收(鑒定)抽樣方案159
2.14第5次擲出幾點163
2.15隨機變量模擬抽樣165
03隨機過程篇170
3.1賭徒輸光問題170
3.2群體(氏族)滅絕問題175
3.3市場占有率預測179
3.4股票價格預測182
3.5客機可靠性預測183
3.6教學質量評估184
3.7商品銷售情況預測187
3.8定貨總收入模型188
3.9造成死亡交通事故數(shù)191
3.10泊松過程的檢驗193
參考文獻196
附表1標準正態(tài)分布函數(shù)值表198
附表2常見隨機變量分布表200"