考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書：基礎(chǔ)篇（數(shù)1）

定　價(jià)：￥41.80

作　者：	李永樂，王式安，章紀(jì)民著
出版社：	西安交通大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	金榜圖書-2016李永樂、王式安唯一考研數(shù)學(xué)系列
標(biāo)　簽：	考試考研數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787560563640	出版時(shí)間：	2014-09-01	包裝：
開本：		頁數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書？？基礎(chǔ)篇（數(shù)學(xué)一）》是專門針對(duì)碩士研究生入學(xué)考試的大三提前復(fù)習(xí)、在職考研及基礎(chǔ)薄弱考生而編寫。整本書包含考研數(shù)學(xué)要求的基本知識(shí)架構(gòu)，內(nèi)容的闡述以初等數(shù)學(xué)水平為起點(diǎn)。希望通過對(duì)本書的學(xué)習(xí)，在較短時(shí)間內(nèi)，厘清考研數(shù)學(xué)（包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)）的基本知識(shí)點(diǎn)，掌握入學(xué)考試所必需的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱甚至零基礎(chǔ)的同學(xué)能有一個(gè)較大的提升和質(zhì)的突破，實(shí)現(xiàn)“基礎(chǔ)過關(guān)”。本書為“李永樂？？王式安考研數(shù)學(xué)系列”之一，由李永樂、王式安、章紀(jì)民老師為主編的團(tuán)隊(duì)編寫。基礎(chǔ)篇旨在幫助基礎(chǔ)薄弱的考生完成過渡階段學(xué)習(xí)，編寫方式上有以下特點(diǎn)：一、突出實(shí)用知識(shí)從作者團(tuán)隊(duì)多年的考研輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)來看，許多學(xué)生在開始復(fù)習(xí)時(shí)往往出現(xiàn)對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)不明確的情況，所以，本書特意在開篇增加部分初等數(shù)學(xué)的介紹，而且在每章的開頭就列出了考試大綱上的內(nèi)容要點(diǎn)，這些都是考點(diǎn)，是必須掌握的。二、結(jié)構(gòu)層次分明本書借鑒了多套經(jīng)典教材編寫的優(yōu)點(diǎn)，整合考試內(nèi)容，呈現(xiàn)給讀者簡(jiǎn)明扼要的知識(shí)，獨(dú)到的要點(diǎn)、方法歸納，以便于讀者高效復(fù)習(xí)，形成完整的知識(shí)體系，從而為以后提高解題能力和數(shù)學(xué)思維水平奠定基礎(chǔ)。三、概念深入理解整本書的核心目的是提升數(shù)學(xué)考試能力，任務(wù)就是解題。只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。對(duì)所有重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)，書中都相應(yīng)的提供例題，這些例題有些就是過去的考題，有些是精心編制的。例題講解做到基礎(chǔ)解法給出詳細(xì)步驟和計(jì)算過程，在學(xué)習(xí)過程中真正理解所學(xué)內(nèi)容。另外，為了更好地幫助同學(xué)們進(jìn)行復(fù)習(xí)，“李永樂考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)”特在新浪微博上開設(shè)答疑專區(qū)，同學(xué)們?cè)诳佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，如若遇到任何問題，即可私信留言，團(tuán)隊(duì)老師將盡心為你解答。請(qǐng)?jiān)L問weibo.com@清華李永樂考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)。由于編寫時(shí)間的限制，書中難免存在些不足或紕漏，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。最后，祝同學(xué)們復(fù)習(xí)順利，考研成功！

作者簡(jiǎn)介

　　李永樂，清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授，北京高教學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)研究會(huì)副理事長(zhǎng)。全國(guó)最著名的考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)輔導(dǎo)專家，多次參加考研數(shù)學(xué)大綱修訂和全國(guó)性數(shù)學(xué)考試命題工作?！⊥跏桨?，1987-2001年間擔(dān)任全國(guó)研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)命題組組長(zhǎng)，教育部考研數(shù)學(xué)命題組資深專家。原北京理工大學(xué)研究生院院長(zhǎng)、應(yīng)用數(shù)學(xué)系系主任、教授，享受國(guó)務(wù)院特殊津貼，王式安學(xué)專家，是美國(guó)哥倫比亞、南佛羅里達(dá)、紐約等大學(xué)的客座教授。王老師是2004年中央電視臺(tái)唯一采訪的考研輔導(dǎo)名師！憑著王老師多年參加考研數(shù)學(xué)命題工作的經(jīng)驗(yàn)，使他對(duì)考研數(shù)學(xué)的命題思路和命題方向了如指掌?！≌录o(jì)民，清華大學(xué)副教授。1994-1996年香港城市大學(xué)數(shù)學(xué)系研究員。長(zhǎng)期從事高等數(shù)學(xué)、微分方程、代數(shù)、復(fù)變函數(shù)等課程的教學(xué)工作。

圖書目錄

第一篇高等數(shù)學(xué) 第○章預(yù)備知識(shí) 第一節(jié)集合、不等式(1) 一、集合(1) 二、常見不等式(2) 第二節(jié)基本初等函數(shù)(3) 一、常數(shù)函數(shù)(3) 二、冪函數(shù)(3) 三、指數(shù)函數(shù)(3) 四、對(duì)數(shù)函數(shù)(4) 五、三角函數(shù)(4) 六、反三角函數(shù)(8) 七、雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)(10) 第三節(jié)極坐標(biāo)系(12) 一、建系(12) 二、極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的互化(12) 三、曲線的極坐標(biāo)方程(12) 四、常見的曲線極坐標(biāo)方程(12) 第一章函數(shù)極限連續(xù) 第一節(jié)函數(shù)(14) 一、函數(shù)的定義(14) 二、函數(shù)的表示法(15) 三、具有某些特性的函數(shù)(15) 第二節(jié)極限(18) 一、極限概念(18) 二、運(yùn)算法則(21) 第三節(jié)函數(shù)的連續(xù)與間斷(24) 一、連續(xù)性概念(24) 二、間斷點(diǎn)(25) 三、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(26) 第二章一元函數(shù)微分學(xué) 第一節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(28) 一、導(dǎo)數(shù)與微分(28) 二、基本求導(dǎo)法則與公式(31) 第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(36) 一、單調(diào)性的判定(36) 二、極值與最值(36) 三、凹凸性與拐點(diǎn)(37) 四、洛必達(dá)法則(38) 五、漸近線的求法(40) 六、曲率與曲率半徑(41) 第三節(jié)中值定理、不等式與零點(diǎn)問題(41) 一、中值定理(41) 二、不等式的證明(45) 三、零點(diǎn)問題(46) 第三章一元函數(shù)積分學(xué) 第一節(jié)不定積分與定積分的概念、性質(zhì)(49) 一、原函數(shù)與不定積分(49) 二、積分基本性質(zhì)(50) 第二節(jié)不定積分與定積分的計(jì)算(52) 一、基本積分公式(52) 二、基本積分方法(52) 第三節(jié)反常積分及其計(jì)算(61) 一、反常積分(61) 二、對(duì)稱區(qū)間上奇、偶函數(shù)的反常積分(63) 第四節(jié)定積分的應(yīng)用(65) 一、基本方法(65) 二、重要幾何公式與物理應(yīng)用(65) 第五節(jié)定積分的綜合題(68) 第四章向量代數(shù)與空間解析幾何第一節(jié)向量(70) 一、向量有關(guān)的基本概念(70) 二、向量的運(yùn)算及性質(zhì)(70) 第二節(jié)平面與直線(73) 一、平面方程(73) 二、直線方程(73) 三、平面與直線間的位置關(guān)系(73) 第三節(jié)空間曲面與曲線(75) 一、旋轉(zhuǎn)面及其方程(75) 二、柱面及其方程(76) 三、常見的二次曲面及圖形(77) 四、空間曲線及其方程(78) 五、空間曲線的投影(78) 第五章多元函數(shù)微分學(xué) 第一節(jié)多元函數(shù)的極限與連續(xù)(79) 一、二元函數(shù)的概念(79) 二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)(79) 第二節(jié)多元函數(shù)的微分(82) 一、二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分(82) 二、復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分(85) 三、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分(87) 第三節(jié)極值與最值(89) 一、無條件極值(89) 二、條件極值(90) 三、最值問題(91) 第四節(jié)方向?qū)?shù)、梯度及幾何應(yīng)用(92) 一、方向?qū)?shù)(92) 二、梯度(93) 三、曲面的切平面與法線(94) 四、曲線的切線和法平面(94) 第六章多元函數(shù)積分學(xué) 第一節(jié)重積分(96) 一、二重積分(96) 二、三重積分(101) 第二節(jié)曲線積分(104) 一、對(duì)弧長(zhǎng)的線積分(第一類線積分)(104) 二、對(duì)坐標(biāo)的線積分（第二類線積分）(106) 第三節(jié)曲面積分(109) 一、對(duì)面積的面積分（第一類面積分）(109) 二、對(duì)坐標(biāo)的面積分（第二類面積分）(111) 第四節(jié)場(chǎng)論初步(113) 一、梯度(113) 二、通量(114) 三、散度(114) 四、旋度(114) 第五節(jié)多元積分的應(yīng)用(115) 第七章無窮級(jí)數(shù) 第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(117) 一、級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)(117) 二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂準(zhǔn)則(118) 三、交錯(cuò)級(jí)數(shù)(120) 四、絕對(duì)收斂及性質(zhì)(120) 五、幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其斂散性(122) 第二節(jié)冪級(jí)數(shù)(122) 一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及收斂域與和函數(shù)(122) 二、冪級(jí)數(shù)(122) 三、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)(123) 四、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(124) 第三節(jié)傅里葉級(jí)數(shù)(126) 一、三角函數(shù)及其正交性(126) 二、傅里葉級(jí)數(shù)(126) 三、收斂性定理(126) 四、周期為2π的函數(shù)的傅里葉展開(127) 五、周期為2l的函數(shù)的傅里葉展開(127) 第八章常微分方程第一節(jié)一階微分方程(129) 一、微分方程的概念(129) 二、幾種特殊類型的一階微分方程及其解法(130) 第二節(jié)二階及高階線性微分方程(134) 一、線性微分方程(134) 二、線性微分方程解的性質(zhì)(134) 第三節(jié)微分方程的應(yīng)用(140) 一、幾何問題(140) 二、變化率問題(141) 第二篇線性代數(shù) 第一章行列式一、行列式的概念(1) 二、行列式的性質(zhì)(2) 三、行列式按行(或列)展開公式(4) 四、克拉默法則(8) 第二章矩陣一、矩陣的概念及運(yùn)算(10) 二、伴隨矩陣、可逆矩陣(14) 三、初等變換、初等矩陣(16) 四、分塊矩陣(18) 五、方陣的行列式(20) 第三章向量一、向量的概念(21) 二、線性表出、線性相關(guān)(21) 三、向量組的秩、矩陣的秩(24) 四、正交規(guī)范化、正交矩陣(26) 五、向量空間(27) 第四章線性方程組一、基本概念(28) 二、齊次線性方程組(29) 三、非齊次線性方程組(31) 四、公共解、同解(33) 第五章特征值和特征向量一、特征值、特征向量(34) 二、相似矩陣(36) 三、實(shí)對(duì)稱矩陣(38) 第六章二次型一、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形(40) 二、正定二次型(45) 第三篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 第一章隨機(jī)事件和概率第一節(jié)隨機(jī)事件、事件間的關(guān)系與運(yùn)算(1) 一、隨機(jī)試驗(yàn)(1) 二、隨機(jī)事件(1) 三、事件的關(guān)系與運(yùn)算(2) 第二節(jié)概率及概率公式(4) 一、概率公理(4) 二、事件的獨(dú)立性(5) 三、五大概率公式(6) 第三節(jié)古典概型與伯努利概型(7) 第二章隨機(jī)變量及其概率分布第一節(jié)隨機(jī)變量及其分布函數(shù)(10) 第二節(jié)常用分布(14) 第三節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布(17) 第三章多維隨機(jī)變量及其分布第一節(jié)二維隨機(jī)變量及其分布(19) 一、二維隨機(jī)變量(19) 二、二維離散型隨機(jī)變量(20) 三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量(22) 第二節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性(23) 第三節(jié)二維均勻分布和二維正態(tài)分布(27) 第四節(jié)兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)Z=g(X,Y)的分布(30) 一、X,Y均為離散型隨機(jī)變量(30) 二、X,Y均為連續(xù)型隨機(jī)變量(30) 三、X為離散型隨機(jī)變量，Y為連續(xù)型隨機(jī)變量(31) 第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征第一節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差(35) 第二節(jié)矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)(39) 第五章大數(shù)定律和中心極限定理第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念第一節(jié)總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量和樣本數(shù)字特征(48) 第二節(jié)常用統(tǒng)計(jì)抽樣分布(51) 一、χ2分布(51) 二、t分布(52) 三、F分布(52) 四、正態(tài)總體的抽樣分布(53) 第七章參數(shù)估計(jì) 第一節(jié)點(diǎn)估計(jì)(56) 第二節(jié)估計(jì)量的求法和區(qū)間估計(jì)(59) 一、矩估計(jì)法(59) 二、最大似然估計(jì)法(59) 三、區(qū)間估計(jì)(62) 第八章假設(shè)檢驗(yàn) 一、假設(shè)檢驗(yàn)(65) 二、顯著性檢驗(yàn)(66) 三、正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)(66)