病蟲害防治的數(shù)學理論與計算

《生物數(shù)學叢書》序前言第1章 緒論 1.1 病蟲害農(nóng)藥防治方法 1.2 生物防治 1.2.1 利用微生物防治 1.2.2 利用捕食性天敵捕食害蟲 1.2.3 利用寄生性天敵捕食害蟲 1.3 有害生物的綜合治理 1.3.1 綜合防治的含義 1.3.2 經(jīng)濟臨界值與經(jīng)濟危害水平 1.3.3 綜合防治的原則 1.3.4 綜合防治方案的制定 1.4 耕作防治 1.5 培育對害蟲的抗性 1.5.1 轉移基因法培育抗病蟲新品種 1.5.2 應用化合物及自然物質(zhì)誘發(fā)植物抗蟲抗病 1.6 絕育防治 1.7 物理防治 1.8 動力學方法在害蟲治理中的應用 1.8.1 種群模型研究概述 1.8.2 蟲害治理的動力學模型概述第2章 非線性動力系統(tǒng)與計算方法 2.1 系統(tǒng)識別、統(tǒng)計方法：用數(shù)據(jù)確定方程的系數(shù) 2.1.1 Malthus人口模型 2.1.2 Logistic模型與數(shù)值模擬 2.1.3 競爭模型 2.2 常微分方程：定性、穩(wěn)定性理論 2.2.1 解的存在與唯一性 2.2.2 簡單奇點的分類 2.2.3 極限環(huán)的存在性 2.2.4 二維Hopf分支產(chǎn)生極限環(huán) 2.2.5 穩(wěn)定性的基本概念 2.2.6 向量和矩陣的范數(shù) 2.2.7 穩(wěn)定性的幾何解釋 2.2.8 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 2.2.9 李雅普諾夫第二方法 2.3 脈沖微分方程基本理論 2.3.1 導言 2.3.2 脈沖微分系統(tǒng)的描述 2.3.3 解的存在性、延拓性、唯一性 2.3.4 脈沖微分方程的比較定理及其解的緊性判別 2.3.5 脈沖微分方程解的穩(wěn)定性 2.3.6 線性周期脈沖微分方程的乘子理論 2.3.7 單調(diào)凹算子定理 2.3.8 脈沖微分方程的分支定理 2.3.9 脈沖半動力系統(tǒng) 2.4 脈沖狀態(tài)反饋控制基本理論 2.4.1 引言 2.4.2 半連續(xù)動力系統(tǒng)基本概念及性質(zhì) 2.4.3 基本定理與應用 2.4.4 階1周期解另一判定準則 2.4.5 半連續(xù)動力系統(tǒng)的階1奇異環(huán)(同宿軌) 2.4.6 階1同宿環(huán)分支 2.4.7 穩(wěn)定性第3章 連續(xù)控制模型 3.1 引言 3.2 利用化學藥物直接殺死害蟲 3.2.1 連續(xù)投放殺蟲劑的Malthus增長模型 3.2.2 連續(xù)投放殺蟲劑的Logistic增長模型 3.2.3 農(nóng)藥防治階段結構模型 3.2.4 具有天敵的常數(shù)率施用殺蟲劑模型 3.2.5 小結 3.3 利用投放天敵捕食害蟲 3.3.1 引言 3.3.2 連續(xù)投放天敵模型及其動力學性質(zhì) 3.3.3 生物結論 3.4 病毒防治害蟲模型 3.4.1 引言 3.4.2 SI模型 3.4.3 帶密度制約的SI模型 3.4.4 釋放病毒SV模型 3.5 釋放線蟲防治害蟲模型 3.5.1 引言 3.5.2 模型的建立 3.5.3 連續(xù)投放昆蟲病原線蟲的模型 3.5.4 平衡點的性態(tài) 3.5.5 全局漸近穩(wěn)定性 3.5.6 極限環(huán)的存在性和唯一性 3.5.7 生物結論與數(shù)值分析第4章 周期脈沖控制模型 4.1 周期脈沖噴灑化學藥物 4.1.1 Mauthus模型周期脈沖殺滅害蟲 4.1.2 Logistic模型周期脈沖殺滅害蟲 4.1.3 階段結構模型 4.1.4 存在天敵的脈沖施用殺蟲劑模型 4.1.5 小結 4.2 周期脈沖釋放天敵 4.2.1 引言 4.2.2 基本模型 4.2.3 帶消化因素模型 4.3 周期脈沖釋放病毒 4.3.1 SI模型 4.3.2 SV模型 4.3.3 SIV模型 4.4 周期脈沖釋放線蟲 4.4.1 模型的建立 4.4.2 害蟲滅絕周期解及其全局穩(wěn)定性 4.4.3 非平凡周期解分支 4.4.4 結論及數(shù)值模擬第5章 脈沖狀態(tài)反饋控制模型 5.1 狀態(tài)依賴的脈沖噴灑化學藥物模型 5.1.1 Malthus模型 5.1.2 Logistic模型 5.1.3 階段結構模型 5.2 狀態(tài)依賴的脈沖釋放天敵模型 5.2.1 導言 5.2.2 階к(к=1，2)周期解的存在性和穩(wěn)定性 5.2.3 帶消化因素的模型 5.2.4 改進的消化模型 5.3 狀態(tài)依賴的脈沖釋放病毒模型 5.3.1 SI模型 5.3.2 SV模型 5.4 狀態(tài)依賴的脈沖投放昆蟲病原線蟲模型 5.4.1 模型的建立 5.4.2 階1周期解的存在性和穩(wěn)定性 5.4.3 生物結論及數(shù)值模擬參考文獻名詞索引《生物數(shù)學叢書》已出版書目