量子力學(xué)（第三版）

前言
第一版前言
第一部分 基本內(nèi)容
第一章 量子力學(xué)的物理基礎(chǔ)
1．1 最初的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)
1．第一組實(shí)驗(yàn)——光的粒子性實(shí)驗(yàn)
2．第二組實(shí)驗(yàn)——粒子的波動(dòng)性實(shí)驗(yàn)
1．2 基本觀念
1．基本圖像：de Broglie關(guān)系與波粒二象性
2．de Broglie波的初步分析
3．基本特征：概率幅描述、量子化現(xiàn)象、不確定性關(guān)系
1．3 不確定性關(guān)系討論
1．能量和時(shí)間的不確定性關(guān)系
2．關(guān)于不確定性關(guān)系概念的三點(diǎn)注意
3．不確定性關(guān)系的初步應(yīng)用
1．4 理論體系公設(shè)
1．第一公設(shè)——波函數(shù)公設(shè)
2．第二公設(shè)——算符公設(shè)
3．第三公設(shè)——測(cè)量公設(shè)（期望值公設(shè)）
4．第四公設(shè)——微觀體系動(dòng)力學(xué)演化公設(shè)（Schrodinger方程公設(shè)）
5．量子力學(xué)的第五個(gè)公設(shè)——全同性原理公設(shè)
習(xí)題
第二章 算符公設(shè)與Schrodinger方程公設(shè)討論
2．1 算符公設(shè)討論
1．線性算符
2．Hermite共軛算符
3．Hermite算符本征值均為實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)不同本征值的本征函數(shù)相互正交
4．經(jīng)典力學(xué)量與算符對(duì)應(yīng)問(wèn)題
5．算符對(duì)易和同時(shí)測(cè)量問(wèn)題
6．動(dòng)量算符的Hermite性問(wèn)題
7．對(duì)易子計(jì)算
2．2 Schrodinger方程公設(shè)討論
1．Schrodinger方程與“一次量子化”
2．態(tài)疊加原理，方程線性形式與“外場(chǎng)近似”
3．概率流密度與概率定域守恒
4．穩(wěn)定勢(shì)場(chǎng)Schrodinger方程的含時(shí)一般解
5．勢(shì)場(chǎng)界面和奇點(diǎn)處波函數(shù)的性質(zhì)
6．能量平均值下限問(wèn)題
7．能譜分界點(diǎn)問(wèn)題
2．3 力學(xué)量期望值運(yùn)動(dòng)方程與時(shí)間導(dǎo)數(shù)算符
1．力學(xué)量期望值運(yùn)動(dòng)方程
2．時(shí)間導(dǎo)數(shù)算符
2．4 Hellmann-Feynman定理和Virial定理
1．Hellmann-Feynman定理
2．束縛定態(tài)的Virial定理
習(xí)題
第三章 一維問(wèn)題
3．1 一維定態(tài)的一些特例
1．一維方勢(shì)阱問(wèn)題，Landau與Pauli的矛盾
2．一維方勢(shì)壘散射問(wèn)題
3．一維諧振子問(wèn)題
4．一維線性勢(shì)場(chǎng)問(wèn)題
5．Kronig-Penney勢(shì)問(wèn)題
3．2 一維定態(tài)的一般討論
1．本征函數(shù)族的完備性定理
2．束縛態(tài)存在定理
3．無(wú)簡(jiǎn)并定理
4．零點(diǎn)定理
3．3 一維Gauss波包自由演化
習(xí)題
第四章 中心場(chǎng)束縛態(tài)問(wèn)題
4．1 引言
4．2 軌道角動(dòng)量及其本征函數(shù)
4．3 幾個(gè)一般分析
1．m量子數(shù)簡(jiǎn)并和離心勢(shì)
2．徑向波函數(shù)在r→0處自然邊界條件
3．粒子回轉(zhuǎn)角動(dòng)量及Bohr磁子
4．討論，波函數(shù)的物理意義
4．4 球方勢(shì)阱問(wèn)題
1．束縛態(tài)（E＜V0）問(wèn)題
2．無(wú)限深球方勢(shì)阱
3．自由粒子球面波解
4．非束縛態(tài)問(wèn)題
4．5 Coulomb場(chǎng)——?dú)湓訂?wèn)題
1．Schrodinger方程及解
2．討論
4．6 三維各向同性諧振子問(wèn)題
1．Schrodinger方程和解
2．討論
習(xí)題
第五章 量子力學(xué)的表象與表示
5．1 幺正變換和反幺正變換
1．幺正算符定義
2．幺正算符的性質(zhì)
3．幺正變換
4．反幺正變換
5．2 量子力學(xué)的Dirac符號(hào)表示
1．波函數(shù)的標(biāo)記和分類
2．Dirac符號(hào)
3．Dirac符號(hào)的一些應(yīng)用
4．Dirac符號(hào)的局限性
5．3 表象概念
1．量子力學(xué)的表象概念
2．幾種常用表象
3．Dirac符號(hào)下的表象變換
5．4 Wigner定理
1．Wigner定理
2．討論
5．5 量子力學(xué)的路徑積分表示
1．傳播子與Feynman公設(shè)
2．和Schrodinger方程的等價(jià)性
3．傳播子U （r，t；r0，t0）再研究
4．路徑積分計(jì)算舉例（1） ——自由粒子情況
5．路徑積分計(jì)算舉例（2） ——諧振子情況
5．6 Fock空間與相干態(tài)及相干態(tài)表象
1．諧振子的Fock空間表示
2．相干態(tài)
3．相干態(tài)表象
習(xí)題
第六章 對(duì)稱性分析和應(yīng)用
6．1 一般敘述
1．對(duì)稱性的含義
2．量子力學(xué)中的對(duì)稱性
3．對(duì)稱性與守恒律及守恒量
6．2 時(shí)空對(duì)稱性及其結(jié)論
1．時(shí)間均勻和能量守恒定律
2．空間均勻性和動(dòng)量守恒定律
3．空間各向同性和角動(dòng)量守恒
4．空間反射對(duì)稱性和宇稱守恒
5．時(shí)間反演對(duì)稱性
6．3 內(nèi)稟對(duì)稱性
1．同位旋空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性和同位旋守恒
2．空間粒子置換對(duì)稱性與全同性原理
習(xí)題
第七章 電子自旋角動(dòng)量
7．1 電子自旋角動(dòng)量
1．電子自旋的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和特點(diǎn)
2．電子自旋態(tài)的表示
3．自旋算符與Pauli矩陣
4．例算
5．1 ／2自旋態(tài)的極化矢量與投影算符
6．空間轉(zhuǎn)動(dòng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系SU2（θn）←→R3（θn）
7．2 兩個(gè)n／2自旋角動(dòng)量耦合
1．自旋單態(tài)和自旋三重態(tài)
2．兩套基矢——耦合基和無(wú)耦合基
3．例算
4．自旋交換算符和例算
7．3 自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量耦合
1．S-L的合成
2．角動(dòng)量的升降算符
3．S-L耦合表象基矢與無(wú)耦合表象基矢的相互展開(kāi)
4．自旋-軌道耦合與堿金屬原子光譜雙線結(jié)構(gòu)
習(xí)題
第八章 定態(tài)微擾論
8．1 非簡(jiǎn)并態(tài)微擾論
1．基本方程組
2．一階微擾論
3．二階微擾論
4．例算：光譜精細(xì)與超精細(xì)結(jié)構(gòu)、van der Waals力、氫原子Lamb移動(dòng)、Yukawa勢(shì)
8．2 簡(jiǎn)并態(tài)微擾論
1．簡(jiǎn)并態(tài)微擾論要旨
2．簡(jiǎn)并態(tài)微擾論
3．例算：不對(duì)稱量子陀螺、電場(chǎng)Stark效應(yīng)、外磁場(chǎng)中自旋諧振子
8．3 變分方法
1．變分極值定理
2．用變分法求解氦的基態(tài)能量
3．討論
8．4 WKB近似方法
1．WKB近似方法的形式展開(kāi)
2．適用條件
3．轉(zhuǎn)向點(diǎn)鄰域分析
4．例算
習(xí)題
……
第二部分 進(jìn)一步內(nèi)容
第三部分 開(kāi)放體系問(wèn)題
附錄一 廣義不確定性關(guān)系推導(dǎo)與分析
附錄二 從楊氏雙縫到which way及qubit
附錄三 量子測(cè)量的von Neumann模型
附錄四 Dirac的δ函數(shù)
附錄五 非慣性系量子力學(xué)
附錄六 簡(jiǎn)諧振子的路徑積分計(jì)算
附錄七 時(shí)間反演算符