應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言
第1章 概率論概要
1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)
1.2 樣本空間與隨機(jī)事件
1.3 隨機(jī)事件間的關(guān)系與運(yùn)算
1.3.1 包含關(guān)系
1.3.2 相等關(guān)系
1.3.3 互不相容（互斥）事件
1.3.4 事件的并（和）
1.3.5 事件的交（積）
1.3.6 差事件
1.3.7 對(duì)立事件
1.3.8 事件的運(yùn)算律
2 隨機(jī)事件的概率
2.1 概率的統(tǒng)計(jì)定義
2.2 概率的公理化定義
2.3 概率的性質(zhì)
2.4 隨機(jī)事件的獨(dú)立性
3 隨機(jī)變量及其分布
3.1 隨機(jī)變量的概念
3.2 分布函數(shù)
3.3 離散型隨機(jī)變量的概率分布
3.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
4 多維隨機(jī)變量及其分布
4.1 多維隨機(jī)變量的概念
4.2 二維離散型隨機(jī)變量
4.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
4.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
5.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
5.2 隨機(jī)變量的方差
5.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
6 常用隨機(jī)變量的分布
6.1 兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布
6.2 泊松（Poisson）分布
6.3 均勻分布
6.4 指數(shù)分布
6.5 正態(tài)分布
7 大數(shù)定律與中心極限定理
7.1 大數(shù)定律
7.2 中心極限定理
習(xí)題
第2章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
1.1 總體與個(gè)體
1.2 樣本
1.3 統(tǒng)計(jì)量與常用統(tǒng)計(jì)量
2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的三大分布
2.1 X2分布
2.2 t分布
2.3 F分布
3 抽樣分布
3.1 正態(tài)總體下的抽樣分布
3.2 兩個(gè)正態(tài)總體下的抽樣分布
4 數(shù)據(jù)整理
4.1 頻率分布表與直方圖
4.2 莖葉圖
4.3 條形圖
4.4 五數(shù)概括與箱線圖
習(xí)題二
描述統(tǒng)計(jì)案例
第3章 參數(shù)估計(jì)
1 參數(shù)估計(jì)的概念
1.1 點(diǎn)估計(jì)的概念
1.2 區(qū)間估計(jì)的概念
1.3 單側(cè)置信區(qū)間
2 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)法
2.1 矩估計(jì)法
2.2 最大似然估計(jì)法
3 點(diǎn)估計(jì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
3.1 無偏性
3.2 有效性
3.3 一致性
4 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
4.1 總體方差已知情況下均值的置信區(qū)間
4.2 總體方差未知情況下均值的置信區(qū)間
4.3 正態(tài)總體方差與標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間
5 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
5.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間
5.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間
習(xí)題三
參數(shù)估計(jì)案例
第4章 假設(shè)檢驗(yàn)
1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的概念
1.2 兩類錯(cuò)誤
1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
1.4 假設(shè)檢驗(yàn)的三種基本形式
2 假設(shè)檢驗(yàn)問題的P一值
3 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
3.1 方差已知時(shí)均值的Z檢驗(yàn)
3.2 方差未知時(shí)均值的t檢驗(yàn)
3.3 正態(tài)總體均值檢驗(yàn)問題小結(jié)
3.4 均值未知時(shí)方差的X2檢驗(yàn)
3.5 均值已知時(shí)方差的X2檢驗(yàn)
3.6 正態(tài)總體方差檢驗(yàn)問題小結(jié)
4 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
4.1 方差已知時(shí)均值的Z檢驗(yàn)
4.2 方差未知但相等時(shí)均值的f檢驗(yàn)
4.3 配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)
4.4 方差未知且不等時(shí)的t檢驗(yàn)
4.5 兩個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)問題小結(jié)
4.6 兩個(gè)正態(tài)總體方差的F檢驗(yàn)
4.7 兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)問題小結(jié)
5 正態(tài)性檢驗(yàn)
5.1 正態(tài)概率紙
5.2 構(gòu)造正態(tài)概率紙的原理
5.3 正態(tài)概率紙檢驗(yàn)法
5.4 正態(tài)概率紙參數(shù)估計(jì)法
6 獨(dú)立性的列聯(lián)表檢驗(yàn)
7 大樣本檢驗(yàn)
習(xí)題四
假設(shè)檢驗(yàn)案例
第5章 方差分析
1 單因素方差分析
1.1 基本假定條件
1.2 統(tǒng)計(jì)假設(shè)
1.3 平方和分解
1.4 方差分析
2 無交互作用的雙因素方差分析
2.1 無交互作用的雙因素方差分析模型
2.2 平方和分解
2.3 方差分析
3 有交互作用的雙因素方差分析
習(xí)題五
方差分析案例
第6章 回歸分析
1 一元線性回歸方程
1.1 相關(guān)分析與回歸分析
1.2 總體回歸函數(shù)
1.3 樣本回歸函數(shù)
1.4 回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)
2 一元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
2.1 平方和分解
2.2 F檢驗(yàn)
2.3 t檢驗(yàn)
2.4 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)
3 估計(jì)與預(yù)測
3.1 均值E（Y0）的點(diǎn)估計(jì)
3.2 均值E（Y0）的區(qū)間估計(jì)
3.3 隨機(jī)變量Y0的預(yù)測區(qū)間
4 可線性化的一元非線性回歸
4.1 模型的確定
4.2 系數(shù)的估計(jì)
習(xí)題六
回歸分析案例
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表
附表2 t分布表
附表3 X2分布表
附表4 F分布表
附表5 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表
參考文獻(xiàn)