無網(wǎng)格方法（上冊）

前言
第1章 緒論
1.1 科學和工程中的數(shù)值方法
1.2 無網(wǎng)格方法概述
1.3 無網(wǎng)格方法的研究進展
1.4 無網(wǎng)格方法的發(fā)展趨勢
1.5 本書的主要內容

第2章 無網(wǎng)格方法的逼近函數(shù)
2.1 光滑粒子法
2.2 移動最小二乘法
2.2.1 移動最小二乘法
2.2.2 Mukherjee改進的移動最小二乘法
2.2.3 程玉民改進的移動最小二乘法
2.2.4 改進的移動最小二乘插值法
2.2.5 基于非奇異權函數(shù)的移動最小二乘插值法
2.2.6 復變量移動最小二乘法
2.2.7 改進的復變量移動最小二乘法
2.2.8 復變量移動最小二乘插值法
2.2.9 基于共軛基的復變量移動最小二乘法
2.3 單位分解法
2.4 重構核粒子法
2.4.1 重構核粒子法
2.4.2 改進的重構核粒子法的形函數(shù)
2.4.3 復變量重構核粒子法
2.5 徑向基函數(shù)法
2.5.1 徑向基函數(shù)
2.5.2 基于徑向基函數(shù)構造的耦合形函數(shù)
2.5.3 耦合形函數(shù)的性質

第3章 改進的無單元Galerkin方法
3.1 勢問題的改進的無單元Galerkin方法
3.1.1 勢問題的改進的無單元Galerkin方法
3.1.2 收斂性和誤差分析
3.1.3 數(shù)值算例
3.2 瞬態(tài)熱傳導問題的改進的無單元Galerkin方法
3.2.1 瞬態(tài)熱傳導問題的改進的無單元Galerkin方法
3.2.2 收斂性和誤差分析
3.2.3 數(shù)值算例
3.3 波動方程的改進的無單元Galerkin方法
3.3.1 波動方程的改進的無單元Galerkin方法
3.3.2 收斂性和誤差分析
3.3.3 數(shù)值算例
3.4 彈性力學的改進的無單元Galerkin方法
3.4.1 彈性力學的改進的無單元Galerkin方法
3.4.2 收斂性和誤差估計
3.4.3 數(shù)值算例
3.5 彈性動力學的改進的無單元Galerkin方法
3.5.1 彈性動力學的控制方程
3.5.2 彈性動力學的改進的無單元Galerkin方法
3.5.3 隱式時間積分
3.5.4 收斂性和誤差估計
3.5.5 數(shù)值算例
3.6 黏彈性力學的改進的無單元Galerkin方法
3.6.1 三維微分型黏彈性本構關系
3.6.2 Newton-Raphson時間積分方案
3.6.3 三維黏彈性力學的基本方程
3.6.4 三維黏彈性力學的改進的無單元Galerkin方法
3.6.5 數(shù)值算例

第4章 插值型無單元Galerkin方法
4.1 勢問題的插值型無單元Galerkin方法
4.1.1 勢問題的插值型無單元Galerkin方法
4.1.2 數(shù)值算例
4.2 彈性力學的插值型無單元Galerkin方法
4.2.1 彈性力學的插值型無單元Galerkin方法
4.2.2 數(shù)值算例
4.3 彈塑性力學的插值型無單元Galerkin方法
4.3.1 彈塑性力學基本理論
4.3.2 彈塑性平面問題的基本方程
4.3.3 彈塑性力學的插值型無單元Galerkin方法
4.3.4 彈塑性問題的增量切線剛度法
4.3.5 算法實施流程
4.3.6 數(shù)值算例
4.4 勢問題的改進的插值型無單元Galerkin方法
4.4.1 勢問題的改進的插值型無單元Galerkin方法
4.4.2 數(shù)值算例
4.5 彈性力學的改進的插值型無單元Galerkin方法
4.5.1 彈性力學的改進的插值型無單元Galerkin方法
4.5.2 數(shù)值算例

第5章 邊界無單元法
5.1 勢問題的邊界無單元法
5.1.1 勢問題的邊界無單元法
5.1.2 奇異積分的處理
5.1.3 算法實施流程
5.1.4 數(shù)值算例
5.2 彈性力學的邊界無單元法
5.2.1 彈性力學的基本解
5.2.2 彈性力學的邊界積分方程
5.2.3 彈性力學的邊界無單元法
5.2.4 彈性力學邊界無單元法的數(shù)值實現(xiàn)
5.2.5 算法實施流程
5.2.6 數(shù)值算例
5.3 彈性動力學的Laplace變換{邊界無單元法
5.3.1 Laplace變換域中彈性動力學的基本方程
5.3.2 彈性動力學的Laplace變換{邊界無單元法
5.3.3 彈性動力學平面問題的數(shù)值實現(xiàn)
5.3.4 算法實施流程
5.3.5 數(shù)值算例
5.4 彈性動力學的Fourier變換邊界無單元法
5.4.1 Fourier變換域中彈性動力學的基本方程
5.4.2 彈性動力學的Fourier變換邊界無單元法
5.4.3 數(shù)值Fourier本征反變換
5.4.4 數(shù)值算例
5.5 插值型邊界無單元法
5.5.1 勢問題的插值型邊界無單元法
5.5.2 彈性力學的插值型邊界無單元法
5.5.3 數(shù)值算例
5.6 改進的插值型邊界無單元法
5.6.1 改進的插值型邊界無單元法
5.6.2 數(shù)值算例
5.7 重構核粒子邊界無單元法
5.7.1 彈性力學的重構核粒子邊界無單元法
5.7.2 斷裂力學的重構核粒子邊界無單元法
5.7.3 數(shù)值算例

第6章 無網(wǎng)格方法的數(shù)學理論
6.1 移動最小二乘法的誤差估計
6.1.1 移動最小二乘法的誤差估計
6.1.2 數(shù)值算例
6.2 一維改進的移動最小二乘插值法的誤差估計
6.2.1 一維改進的移動最小二乘插值法的誤差估計
6.2.2 數(shù)值算例
6.3 n維改進的移動最小二乘插值法的誤差估計
6.3.1 預備知識
6.3.2 n維改進的移動最小二乘插值法的誤差估計
6.3.3 數(shù)值算例
6.4 勢問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.4.1 勢問題的無單元Galerkin方法
6.4.2 勢問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.4.3 數(shù)值算例
6.5 彈性力學的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.5.1 彈性力學的無單元Galerkin方法
6.5.2 彈性力學的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.5.3 數(shù)值算例
6.6 熱傳導問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.6.1 線性熱傳導問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.6.2 非線性熱傳導問題的無單元Galerkin方法的誤差估計
6.6.3 數(shù)值算例
6.7 插值型無單元Galerkin方法的誤差估計和超收斂性
6.7.1 兩點邊值問題的插值型無單元Galerkin方法
6.7.2 兩點邊值問題插值型無單元Galerkin方法的誤差估計
6.7.3 改進的移動最小二乘插值法的超收斂性
6.7.4 數(shù)值算例
6.8 有限點法的誤差估計和收斂性
6.8.1 有限點法
6.8.2 有限點法的誤差估計和收斂性
6.8.3 數(shù)值算例
附錄 彈塑性力學的插值型無單元Galerkin方法的Matlab程序
參考文獻
索引