納米與介觀力學

第一篇基礎部分
第1章分子模擬中的應力、表面張力、原子J積分描述
1.1宏觀作用力的微觀來源
1.2連續(xù)介質力學在納米尺度是否仍然適用
1.3Cauchy應力原理
1.3.1連續(xù)介質假設
1.3.2Cauchy應力原理與基本定理
1.3.3關于Cauchy應力的討論
1.4位力定理與位力應力
1.4.1針對氣體壓強計算所創(chuàng)立的位力定理
1.4.2納米力學中的應力——位力應力
1.5連續(xù)介質場微觀表述的Irving—Kirkwood—Noll步驟
1.6微觀量和連續(xù)介質場的期望值之間的關系
1.7逐點連續(xù)介質場的定義
1.8考慮權函數(shù)和鍵函數(shù)的宏觀Cauchy應力
1.9Hardy應力
1.10Tsai面力
1.11位力應力的進一步討論
1.12位力表面張力（virialsurfacetension）
1.13原子J積分
思考題
參考文獻
第2章納米與介觀力學和量子力學、連續(xù)介質力學之間的過渡區(qū)估計
2.1納米與介觀力學和量子力學的過渡區(qū)估計
2.1.1Barenblatt和Monteiro提出的量子效應顯現(xiàn)的納米力學特征尺度
2.1.2有關量子效應顯現(xiàn)的特征時間的討論
2.1.3Bohr半徑——進行標度分析的下限
2.1.4應用Planck常數(shù)和表面能的關系對量子效應顯現(xiàn)尺度的進一步分析
2.2納米與介觀力學和連續(xù)介質力學的過渡區(qū)估計
2.2.1由表面能和彈性模量得到的特征尺度
2.2.2由表面能和屈服應力得到的特征尺度
2.2.3多晶軟磁矯頑力的臨界晶粒尺寸
2.2.4Hall—Petch關系的極限：位錯曲率和晶粒尺寸的競爭
2.3納米諧振器的量子極限
2.4“Maxwell妖”和“分子棘輪”在分子機器中的實現(xiàn)
思考題
參考文獻
第3章力學相似性和數(shù)量級估計
3.1力學相似性方法
3.1.1保守系統(tǒng)與Poincare相空間體積不變性、耗散系統(tǒng)與平庸吸引子
3.1.2力學相似性在保守系統(tǒng)中的應用
3.2力學相似性方法在納米與介觀力學中的應用
3.2.1利用力學相似性導出位力定理
3.2.2力學相似性在液滴鋪展前驅膜長度隨時間標度關系中的應用
3.2.3力學相似性在動態(tài)Hertz接觸問題中的應用
3.2.4力學相似性在vanderWaals型碳納米管諧振器中的應用
3.2.5力學相似性在碳納米管塌陷多米諾骨牌效應分析中的應用
3.3數(shù)量級估計和“封底計算”
3.4“封底計算”在納米與介觀力學中的應用
3.4.1水滴和超疏水基底碰撞接觸時間的數(shù)量級估計
3.4.2移動表面上原子所需力的數(shù)量級估計
3.4.3“皮牛頓力學”中的數(shù)量級估計
3.4.4對晶體材料表面能的數(shù)量級估計
3.5應用無量綱數(shù)確定納米與介觀力學中的某些重要定性關系
3.5.1用Bond和Weber兩個無量綱數(shù)來確定昆蟲在水面行走的條件限制
3.5.2微小生物在水下的氧氣攝取
3.5.3Peclet數(shù)在毛細血管與腎小管中的應用
3.6討論和結束語
3.6.1有關量綱分析早期在我國的傳播
3.6.2有關力學相似性、數(shù)量級估計和量綱分析的適用范圍
思考題
參考文獻
第4章納米與介觀力學中的非線性行為
4.1自相似、自仿射、自相似解
4.2分形
4.2.1Hausdorff維數(shù)
4.2.2基于Shannon信息熵的信息維數(shù)和Renyi熵的廣義維數(shù)
4.3受限擴散凝聚（DLA）模型
4.4分數(shù)布朗運動
4.5分岔
4.5.1從液滴的旋轉穩(wěn)定性談起
4.5.2分岔的主要類型
4.5.3不動點和線性化，不動點發(fā)生分岔的條件
4.5.4鞍結分岔及其在MEMS、肥皂膜、氣泡、膠體穩(wěn)定性中的應用
4.5.5叉形分岔
4.5.6Hopf分岔
4.6混沌
4.6.1五十年前Lorenz發(fā)現(xiàn)混沌的經(jīng)過
4.6.2奇怪吸引子與Lyapunov指數(shù)
4.6.3通向混沌的道路之——Feigenbaum普適常數(shù)與倍周期分岔
4.7位錯動力學中的混沌——由Duffing方程的倍周期分岔通向混沌
4.8同宿、異宿軌道
4.9孤立波與孤立子
4.9.1從FPU問題談起
4.9.2孤立波的發(fā)現(xiàn)
4.9.3孤立子中的內稟局域模（ILMs）在微系統(tǒng)中的應用
4.10同步現(xiàn)象、微流控中的氣泡同步現(xiàn)象
4.10.1同步現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)
4.10.2McClintock效應
4.10.3微流控中的氣泡同步現(xiàn)象
4.11公度—非公度相變中的魔鬼樓梯和混沌
4.12涌現(xiàn)
思考題
參考文獻
第5章單原子鏈和單原子接觸的物理力學
5.1金單原子鏈和單原子接觸的電導量子、斷鍵力
5.2機械控制劈裂結（MCBJ）方法
5.3表面重構與單原子鏈的形成
5.4普適力漲落（UFF）
5.5硅單原子鏈形成的分子動力學模擬
5.6碳納米管中受限Si單原子鏈的負微分電阻性質
5.7ZnO雙原子鏈形成的分子動力學和第一原理模擬
5.8碳原子的一維鏈狀物——Carbyne的力學行為
思考題
參考文獻
第6章考慮弛豫時間的輸運理論和動理學
6.1近平衡態(tài)的輸運理論
6.2Onsager倒易關系
6.3考慮弛豫時間的Maxwell黏彈性流體模型和OldroydB模型
6.4考慮弛豫時間的非Fick擴散定律
6.5考慮弛豫時間的非Fourier熱傳導定律
6.5.1經(jīng)典的Fourier熱傳導定律以及Maxwell—Cattaneo公式
6.5.2雙相延遲熱傳導模型
6.5.3考慮非局部效應的Guyer—Krumhansl公式
6.5.4彈道—擴散傳熱模型
6.5.5考慮“雙相延遲—非局部效應”的傳熱模型
6.6考慮弛豫時間的細胞黏彈性模型
6.7結束語
思考題
參考文獻
第7章納微系統(tǒng)的機械噪聲與能量耗散
7.1Langevin方程
7.2Johnson—Nyquist噪聲，Nyquist定理，漲落—耗散定理
7.3NEMS與MEMS中的機械—熱噪聲與系統(tǒng)精度分析
7.3.1微機械加速度計中的機械—熱噪聲
7.3.2微機械陀螺儀中的機械—熱噪聲
7.4微懸臂梁的最小可探測質量（minimumdetectablemass）
7.5熱彈性耗散
7.5.1滯彈性的Zener耗散模型
7.5.2Euler—Bernoulli梁的熱彈性耗散模型的詳細分析
7.6聲波—熱聲子相互作用，Akhiezer和Landau—Rumer阻尼
7.6.1Akhiezer阻尼（擴散型）
7.6.2Landau—Rumer阻尼（彈道型）
7.7微納懸臂梁的品質因子和能量耗散
7.8兩能級系統(tǒng)（TLS）和納米器件的能量耗散
7.8.1兩能級系統(tǒng)（TLS）的由來
7.8.2兩能級系統(tǒng)（TLS）在納米諧振器能量耗散分析中的應用
7.9基于微懸臂梁的弱力的精密測量
思考題
參考文獻
……
第二篇納微黏附接觸力學、界面剝離力學與黏附接觸滯后
第三篇納微系統(tǒng)中的殘余應力、鍵合與吸合動力學