河南省普通高等學(xué)校專升本招生考試紅寶書：數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版2014專升本數(shù)學(xué)）

第一節(jié)  函數(shù)
一、函數(shù)基本概念
二、函數(shù)的基本性質(zhì)
三、函數(shù)的極限
四、極限運(yùn)算法則
第二節(jié)  無窮小
一、無窮小基本概念
二、無窮小比較
第三節(jié)  極限計(jì)算
一、極限計(jì)算基本步驟
二、常用極限計(jì)算方法
第四節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性的基本概念
二、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
三、間斷點(diǎn)
第一章  同步練習(xí)
第一章  測騎
參考答案
第二章  一元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)
一、導(dǎo)數(shù)定義
二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
三、可導(dǎo)與連續(xù)
第二節(jié)  導(dǎo)數(shù)計(jì)算
一、求導(dǎo)公式與導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則
二、高階導(dǎo)數(shù)
三、冪指函數(shù)求導(dǎo)
四、隱函數(shù)方程求導(dǎo)
第三節(jié)  微分
一、微分基本概念
二、基本初等函數(shù)微分公式
三、微分的四則運(yùn)算法則
四、復(fù)合函數(shù)的微分法則
第四節(jié)  微分中值定理
一、羅爾中值定理
二、拉格朗日中值定理
第五節(jié)  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、單調(diào)性判定
二、函數(shù)的極值
三、曲線的凹凸與拐點(diǎn)
四、漸近線
五、在上連續(xù)的的最值
六、方程的根
七、不等式證明
八、中值定理證明等式
第二章  同步練習(xí)
第二章  測驗(yàn)
參考答案
第三章  一元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié)  不定積分
一、不定積分基本概念
二、直接積分法
三、湊微分法
四、三角換元法
五、分部積分法
第二節(jié)  定積分
一、定積分基本概念
二、定積分計(jì)算
三、定積分性質(zhì)的運(yùn)用
四、定積分的幾何意義
第二節(jié)  積分上限函數(shù)
一、積分上限函數(shù)基本概念
二、含有變上限積分函數(shù)的題型計(jì)算
第四節(jié)  廣義積分
一、廣義積分基本概念
二、廣義積分計(jì)算
第五節(jié)  定積分的應(yīng)用
一、函數(shù)的平均值
二、旋轉(zhuǎn)體體積
第三章  同步練習(xí)
第三章  測驗(yàn)
參考答案
第四章向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié)  向量基本概念
一、空間直角坐標(biāo)系
二、向量
第二節(jié)  向量運(yùn)算
一、加法
二、數(shù)乘
三、向量的數(shù)量積（點(diǎn)積）
四、向量的向量積（叉積）
第三節(jié)  空間平面
一、法向量和空間平面方程
二、兩平面的位置關(guān)系
第四節(jié)  空間直線
一、方向向量和空間直線方程
二、線線的位置關(guān)系，線面的位置關(guān)系
第五節(jié)  簡單二次曲面
一、球面
二、柱面
三、空間曲線
第六節(jié)  旋轉(zhuǎn)曲面
一、旋轉(zhuǎn)曲面的形成
二、旋轉(zhuǎn)曲面的方程的求法
第四章  同步練習(xí)
第四章  測驗(yàn)
參考答案
第五章  多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié)  多元函數(shù)
一、多元函數(shù)基本概念
二、二元函數(shù)的定義域
蘭、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
第二節(jié)  多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
一、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)概念
二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)求法
第三節(jié)  多元函數(shù)的微分
一、全微分
二、連續(xù)、可偏導(dǎo)、可微的關(guān)系
三、多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)
第四節(jié)  隱函數(shù)方程求導(dǎo)
一、方程確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、方程確定的導(dǎo)數(shù)
第五節(jié)  方向?qū)?shù)和梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
第六節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面和法線
第七節(jié)  多元函數(shù)的極值
一、多元函數(shù)極值基本概念
二、二元函數(shù)的極值求法
第五章  同步練習(xí)
第五章  測驗(yàn)
參考答案
第六章  多元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié)  二重積分
一、二重積分基本概念
二、二重積分的性質(zhì)
第二節(jié)  二重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
二、極坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
三、兩種坐標(biāo)形式的二重積分互相轉(zhuǎn)化
四、交換二重積分的積分次序
五、二重積分計(jì)算體積
第二節(jié)  線積分知識(shí)
一、線積分基本概念
二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
三、線積分與積分路徑無關(guān)
四、格林公式
第六章  同步練習(xí)
第六章  測驗(yàn)
參考答案
第七章  無窮級(jí)數(shù)
第一節(jié)  無窮級(jí)數(shù)
一、級(jí)數(shù)基本概念
二、四個(gè)必須掌握的常用級(jí)數(shù)的斂散性
第二節(jié)  正項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)概念
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法
第三節(jié)  交錯(cuò)級(jí)數(shù)
一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)概念
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判定
第四節(jié)  任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)概念
二、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判定
第五節(jié)  抽象級(jí)數(shù)
一、抽象級(jí)數(shù)
二、抽象級(jí)數(shù)的斂散性判定
第六節(jié)  冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)基本概念
二、冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域的求法
三、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
四、函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)
第七章  同步練習(xí)
第七章  測驗(yàn)
參考答案
第八章  常微分方程
第一節(jié)  常微分方程
一、常微分方程基本概念
二、應(yīng)掌握的微分方程的標(biāo)準(zhǔn)型
第二節(jié)  一階微分方程
一、可分離變量微分方程
二、一階線性微分方程
第三節(jié)  二階微分方程
一、二階常系數(shù)線性方程
二、三種二階常系數(shù)線性非齊次方程的特解設(shè)法
第四節(jié)  可降階的微分方程
一、不顯含的方程求解
二、不顯含的方程求解
第八章  同步練習(xí)
第八章  測驗(yàn)
參考答案
模擬試題一
模擬試題二