2014碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試GCT數(shù)學(xué)歷年真題分類精解（2003-2013）

1．?dāng)?shù)的概念與運算
（1）數(shù)的概念與性質(zhì)
（2）分?jǐn)?shù)運算
（3）比與百分?jǐn)?shù)的運算
（4）算術(shù)表達式求值
2．簡單應(yīng)用問題
（1）植樹問題
（2）運動問題
（3）求單位量與求總量的問題
（4）其他問題
第二部分 初等代數(shù)
1．?dāng)?shù)與代數(shù)式
（1）乘方、開方運算
（2）絕對值的概念與性質(zhì)
（3）復(fù)數(shù)的基本概念與簡單運算
（4）簡單代數(shù)公式
2．集合與函數(shù)
3．代數(shù)方程和一元二次函數(shù)
（1）一元二次方程
（2）二元一次方程組
（3）一元二次函數(shù)
4．不等式
5．?dāng)?shù)列
6．排列、組合和二項式定理
7．古典概率問題
（1）等可能事件的概率
（2）簡單概率公式
第三部分幾何與三角
1．平面幾何
（1）求面積問題
（2）求長度問題
（3）求角度問題
2．空間幾何圖形
3．三角函數(shù)
4．平面解析幾何
（1）平面直線問題
（2）平面幾何與平面解析幾何的綜合問題
（3）二次曲線問題
第四部分一元函數(shù)微積分
1．函數(shù)、極限和連續(xù)
（1）函數(shù)
（2）極限
（3）連續(xù)
2．導(dǎo)數(shù)與微分的概念和運算
（1）概念
（2）運算
3．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4．不定積分
5．定積分
（1）定積分的概念與性質(zhì)
（2）定積分的運算
（3）定積分的應(yīng)用
第五部分線性代數(shù)
1．行列式
2．矩陣
（1）矩陣的運算與性質(zhì)
（2）逆矩陣
3．向量組
（1）線性相關(guān)與線性無關(guān)
（2）秩與極大線性無關(guān)組
4．線性方程組
（1）齊次線性方程組
（2）非齊次線性方程組
5．矩陣的特征值和特征向量
（1）基本概念與運算
（2）可對角化的充要條件