考研數(shù)學命題人高等數(shù)學基礎指導

第1講 函數(shù)
集合與映射
函數(shù)的概念
函數(shù)的四大基本性質
函數(shù)的類型
第2講 極限
數(shù)列極限
函數(shù)極限
兩個重要極限
極限的四則運算法則
無窮小與無窮大
第3講 函數(shù)的連續(xù)性
函數(shù)在某點xo處的連續(xù)性
函數(shù)的間斷點及其分類
初等函數(shù)的連續(xù)性
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質
第4講 導數(shù)與微分
導數(shù)的概念與性質
函數(shù)的求導法則
隱函數(shù)的導數(shù)
由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
高階導數(shù)
函數(shù)的微分
第5講 微分中值定理及其應用
微分中值定理
洛必達法則
利用導數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)
第6講 不定積分
不定積分的概念與性質
換元積分法
分部積分法
有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的
不定積分
第7講 定積分
定積分的概念與性質
微積分的基本公式
定積分的換元積分法
定積分的分部積分法
反常積分
第8講 定積分的應用
平面圖形的面積
旋轉體的體積
第9講 多元函數(shù)微分學
多元函數(shù)的基本概念
多元函數(shù)的極限和連續(xù)
偏導數(shù)
全微分
多元復合函數(shù)求導法則
隱函數(shù)的求導法則
多元函數(shù)的極值問題
第10講 二重積分
二重積分的概念與性質
二重積分的計算
第11講 常微分方程
求解一階微分方程
求解二階常系數(shù)微分方程
第12講 無窮級數(shù)(僅數(shù)一、數(shù)三)
常數(shù)項級數(shù)斂散性的判定
冪級數(shù)
函數(shù)展開成冪級數(shù)
第13講 向量代數(shù)與空間解析幾何(僅數(shù)一)
向量運算
兩向量的數(shù)量積(點積或內(nèi)積)
兩向量的向量積(叉積或外積)
平面方程
直線方程
空間曲面
附錄