精通MATLAB科學計算（第3版）

第1篇　MATLAB入門篇
第1章 MATLAB概述
1.1 MATLAB的產(chǎn)生與發(fā)展
1.2 MATLAB的主要特點
1.3 MATLAB進行科學計算的優(yōu)勢
1.4 MATLAB系統(tǒng)的構(gòu)成
1.5 MATLAB的工具箱
1.6 MATLAB桌面操作環(huán)境
1.6.1 MATLAB啟動和退出
1.6.2 MATLAB主菜單及功能
1.6.3 MATLAB命令窗口
1.6.4 MATLAB的工作空間
1.6.5 MATLAB文件管理
1.6.6 MATLAB幫助的使用
1.7 小結(jié)
第2章 MATLAB運算入門
2.1 MATLAB數(shù)值類型
2.2 關(guān)系運算和邏輯運算
2.3 矩陣及其運算
2.3.1 矩陣的創(chuàng)建
2.3.2 矩陣的運算
2.4 MATLAB中的數(shù)據(jù)精度
2.4.1 MATLAB的數(shù)據(jù)類型
2.4.2 MATLAB的數(shù)值精度
2.4.3 MATLAB的顯示精度
2.5 符號運算
2.5.1 符號運算概述
2.5.2 常用的符號運算
2.6 復數(shù)及其運算
2.6.1 復數(shù)的表示
2.6.2 復數(shù)函數(shù)的繪圖
2.6.3 復數(shù)的操作函數(shù)
2.6.4 留數(shù)的基本運算
2.7 復變函數(shù)及其運算
2.7.1 Taylor展式
2.7.2 Fourier變換及其逆變換
2.7.3 Laplace變換及其逆變換
2.7.4 Z變換及其逆變換
2.8 小結(jié)
第3章 MATLAB繪圖入門
3.1 MATLAB中繪圖的基本步驟
3.2 在工作空間直接繪圖
3.3 利用繪圖函數(shù)繪圖
3.3.1 二維圖形
3.3.2 三維圖形
3.4 特殊圖形繪制
3.4.1 直方圖
3.4.2 柱狀圖
3.4.3 面積圖
3.4.4 餅圖
3.4.5 火柴桿圖
3.4.6 階梯圖
3.4.7 等高線圖
3.4.8 向量圖
3.4.9 圓柱體圖
3.4.10 球面圖
3.5 圖形修飾
3.6 小結(jié)
第4章 MATLAB編程入門
4.1 MATLAB編程概述
4.2 MATLAB編程的原則
4.3 M文件
4.4 MATLAB程序流程控制
4.5 MATLAB中的函數(shù)及調(diào)用
4.5.1 函數(shù)類型
4.5.2 函數(shù)參數(shù)傳遞
4.6 函數(shù)句柄
4.7 MATLAB程序調(diào)試
4.7.1 調(diào)試方法
4.7.2 調(diào)試工具
4.7.3 M文件分析工具
4.7.4 Profiler分析工具
4.8 MATLAB常用編程技巧
4.8.1 嵌套計算
4.8.2 循環(huán)計算
4.8.3 使用例外處理機制
4.8.4 使用全局變量
4.8.5 通過varargin傳遞參數(shù)
4.9 小結(jié)
第2篇　科學計算中級篇
第5章 數(shù)據(jù)插值
5.1 MATLAB中的插值函數(shù)
5.1.1 一元插值函數(shù)
5.1.2 二元插值函數(shù)
5.1.3 其他插值相關(guān)的函數(shù)
5.2 拉格朗日插值法
5.3 艾特肯插值法
5.4 利用均差的牛頓插值法
5.5 等距節(jié)點插值法
5.5.1 利用差分的牛頓插值
5.5.2 高斯插值
5.6 埃爾米特插值法
5.7 有理分式插值法
5.8 本章小結(jié)
第6章 函數(shù)逼近與曲線擬合
6.1 函數(shù)逼近
6.1.1 切比雪夫逼近
6.1.2 勒讓德逼近
6.1.3 帕德逼近
6.1.4 傅里葉逼近
6.2 曲線擬合
6.2.1 多項式曲線擬合
6.2.2 線性最小二乘法擬合
6.2.3 正交多項式最小二乘擬合
6.3 小結(jié)
第7章 數(shù)值積分
7.1 MATLAB中的不定積分函數(shù)
7.2 MATLAB中的定積分函數(shù)
7.2.1 定積分計算函數(shù)
7.2.2 二重積分計算函數(shù)
7.2.3 三重積分計算
7.3 梯形法數(shù)值積分
7.4 辛普森法數(shù)值積分
7.5 牛頓-科茨法數(shù)值積分
7.6 高斯系列公式數(shù)值積分
7.6.1 高斯公式
7.6.2 高斯-拉道公式
7.6.3 高斯-洛巴托公式
7.7 區(qū)間逐次分半法數(shù)值積分
7.7.1 區(qū)間逐次分半梯形公式數(shù)
值積分
7.7.2 區(qū)間逐次分半辛普森公式
數(shù)值積分
7.7.3 區(qū)間逐次分半布爾公式數(shù)
值積分
7.8 龍貝格積分法
7.9 自適應法求積分
7.10 樣條函數(shù)求積分
7.11 簡單的奇異積分
7.11.1 高斯-拉蓋爾公式
7.11.2 高斯-埃爾米特公式
7.12 重積分的數(shù)值計算
7.12.1 梯形公式
7.12.2 辛普森公式
7.13 小結(jié)
第8章 數(shù)值微分
8.1 MATLAB中與微分相關(guān)的函數(shù)
8.2 其他數(shù)值求導法
8.2.1 中點公式
8.2.2 三點公式法和五點公式法
8.2.3 樣條函數(shù)法
8.2.4 辛普森數(shù)值微分法
8.2.5 理查森外推算法
8.3 小結(jié)
第9章 線性方程組求解
9.1 求逆法
9.2 分解法
9.2.1 LU分解法
9.2.2 QR分解法
9.2.3 Cholesky分解法
9.2.4 其他分解法
9.3 迭代法
9.3.1 逐次逼近法
9.3.2 理查森迭代法
9.3.3 Jacobi迭代法
9.3.4 Gauss-Seidel迭代法
9.3.5 超松弛迭代法
9.3.6 兩步迭代法
9.3.7 梯度法
9.3.8 其他迭代法
9.4 特殊解法
9.4.1 三對角矩陣的追趕法
9.4.2 快速求解法
9.5 非齊次線性方程組的解法
9.5.1 超定方程的解法
9.5.2 有無窮組解的線性方程組的
解法
9.6 小結(jié)
第10章 非線性方程求解
10.1 MATLAB中非線性方程求根函數(shù)
10.1.1 fzero函數(shù)
10.1.2 fsolve函數(shù)
10.2 其他數(shù)值求根法
10.2.1 二分法
10.2.2 黃金分割法
10.2.3 不動點迭代法
10.2.4 弦截法
10.2.5 史蒂芬森弦截法
10.2.6 拋物線法
10.2.7 牛頓法
10.2.8 兩步迭代法
10.2.9 重根迭代法
10.3 非線性方程組的數(shù)值解法
10.3.1 不動點迭代法
10.3.2 牛頓法
10.3.3 牛頓下山法
10.3.4 擬牛頓法
10.4 小結(jié)
第11章 矩陣特征值計算
11.1 特征值與特征向量
11.2 條件數(shù)與病態(tài)矩陣
11.3 相似變換
11.4 特征值求法
11.4.1 特征多項式法
11.4.2 冪法
11.4.3 瑞利商加速冪法
11.4.4 收縮法
11.4.5 逆冪法
11.4.6 位移逆冪法
11.4.7 QR算法
11.5 舒爾分解和奇異值分解
11.6 功能強大的eig函數(shù)
11.7 矩陣指數(shù)
11.8 小結(jié)
第12章 常微分方程求解
12.1 MATLAB中的求解函數(shù)
12.1.1 符號解函數(shù)dsolve
12.1.2 求解器solver
12.2 歐拉法
12.2.1 簡單歐拉法
12.2.2 改進的歐拉法
12.3 龍格-庫塔法
12.4 預估-校正法
12.4.1 ABM法
12.4.2 Hamming法
12.5 常微分方程求解綜合實例
12.6 差分方程求解
12.6.1 用filter函數(shù)求解
12.6.2 用遞推法求解
12.6.3 用Z反變換求解
12.7 小結(jié)
第13章 概率統(tǒng)計計算
13.1 MATLAB統(tǒng)計工具箱介紹
13.2 隨機變量的數(shù)字特征
13.2.1 期望
13.2.2 方差、標準差、矩
13.2.3 協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)
13.2.4 偏斜度和峰度
13.2.5 其他數(shù)字特征
13.3 特殊分布的概率計算
……