隨機過程理論及其在自動控制中的應(yīng)用

第1章 概率論基礎(chǔ)與隨機過程概述
1.1 概率的公理化定義
1.2 隨機變量與數(shù)字特征
1.2.1 隨機變量與分布函數(shù)
1.2.2 黎曼-斯蒂爾切斯積分
1.2.3 數(shù)字特征與幾個重要的不等式
1.3 矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.3.1 矩母函數(shù)
1.3.2 特征函數(shù)
1.4 條件數(shù)學(xué)期望
1.4.1 離散型隨機變量的情形
1.4.2 連續(xù)型隨機變量的情形
1.4.3 一般隨機變量的情形
1.4.4 條件數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)
1.4.5 多元隨機變量的條件數(shù)學(xué)期望
1.5 隨機過程的基本概念
1.6 隨機過程有限維分布和數(shù)字特征
1.7 隨機過程的分類
1.7.1 正態(tài)過程
1.7.2 平穩(wěn)過程
1.7.3 獨立增量過程
1.7.4 計數(shù)過程
1.7.5 馬爾可夫過程
1.7.6 鞅
習(xí)題
第2章 二階矩過程與均方分析
2.1 基本概念
2.2 瓏奎間與均方分析
2.2.1 H空間
2.2.2 均方收斂
2.2.3 均方分析
2.3 寬平穩(wěn)過程的概念和基本性質(zhì)
2.3.1 相關(guān)函數(shù)和功率譜密度
2.3.2 平穩(wěn)過程的譜分解
2.3.3 各態(tài)歷經(jīng)性
2.3.4 ARMA過程
習(xí)題
第3章 泊松過程
3.1 泊松過程的定義
3.2 與泊松過程相關(guān)的若干分布
3.2.1 事件發(fā)生的時刻Sn的分布
3.2.2 相鄰事件發(fā)生的時間間隔Xn的分布
3.2.3 到達時間的條件分布
3.3 泊松過程的推廣
3.3.1 非時齊泊松過程
3.3.2 復(fù)合泊松過程
3.3.3 條件泊松過程
3.4 泊松過程的應(yīng)用
習(xí)題
第4章 更新過程
4.1 更新過程的定義及性質(zhì)
4.1.1 更新過程的定義
4.1.2 更新過程的性質(zhì)
4.1.3 更新過程的應(yīng)用
4.2 更新方程與更新定理
4.3 更新過程的推廣
4.3.1 交替更新過程
4.3.2 延遲更新過程
4.3.3 更新回報過程
4.3.4 終止過程
習(xí)題
第5章 離散時間馬爾可夫過程
5.1 定義
5.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣
5.3 C-K方程
5.4 狀態(tài)的分類與狀態(tài)空間分解
5.5 平穩(wěn)分布
……
第6章 連續(xù)時間馬爾可夫過程
第7章 鞅
第8章 布朗運動
第9章 伊藤微積分
第10章 隨機系統(tǒng)的最優(yōu)估計
第11章 隨機系統(tǒng)最優(yōu)控制的基本理論
第12章 隨機過程與隨機控制理論的應(yīng)用
參考文獻