狹義相對論和量子理論一元化表述

前言
第一部分 狹義相對論和量子理論的基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)
第一章 多復(fù)變函數(shù)
1.1 雙曲復(fù)數(shù)與二維坐標變換
1.2 橢圓復(fù)數(shù)與二維坐標變換
1.3 兩類復(fù)時平面的幾何關(guān)聯(lián)
1.4 圓錐復(fù)數(shù)及其性質(zhì)
1.5 建立圓錐復(fù)數(shù)的意義
第二章 四維坐標變換的普遍形式
2.1 兩類四維復(fù)矢量
2.2 雙曲復(fù)時空變換的普遍形式
2.3 橢圓復(fù)時空變換的普遍形式
2.4 四維時空性質(zhì)的討論
第三章 相對論效應(yīng)的幾何詮釋
3.1 Minkowski復(fù)時空中的物理事件
3.2 時間箭頭的正定性
3.3 同時的相對性和類空區(qū)的物理性
3.4 時脹、尺縮及時序問題
3.5 光的Doppler效應(yīng)
第四章 運動學(xué)和動力學(xué)
4.1 四維雙曲速度
4.2 速度的合成
4.3 慣性系中的加速度
4.4 非慣性系中的加速度
4.5 四維雙曲動量
4.6 四維橢圓動量
4.7 Minkowski空間的橢圓四元數(shù)
4.8 四維力與運動方程
第五章 分析力學(xué)和連續(xù)體力學(xué)
5.1 第一類雙曲型Lagrangian函數(shù)
5.2 第二類雙曲型Lagrangian函數(shù)
5.3 質(zhì)點組中Poisson括號與Liouville定理
5.4 雙曲連續(xù)方程
5.5 連續(xù)運動方程與能量張量
第六章 Minkowski時空性質(zhì)分析
6.1 客體運動規(guī)律與時空性質(zhì)關(guān)聯(lián)
6.2 Minkowski復(fù)空間的經(jīng)典近似
6.3 Minkowski復(fù)空間的分立結(jié)構(gòu)
6.4 四維時空的物態(tài)關(guān)系
6.5 物態(tài)變換的哲學(xué)詮釋
第七章 量子力學(xué)基本原理的幾何詮釋
7.1 量子特征與時空格式化的對應(yīng)關(guān)系
7.2 Compton效應(yīng)的幾何解釋
7.3 對de Broglie關(guān)系的質(zhì)疑
7.4 對Einstein-de Broglie關(guān)系的修正
7.5 微觀客體能量、動量的幾何關(guān)聯(lián)
7.6 量子干涉的幾何背景
7.7 不確定關(guān)系的因果表述
第八章 態(tài)函數(shù)的幾何表述
8.1 Hilbert空間中微觀客體的因果表述
8.2 四維間隔不變量和不確定關(guān)系
8.3 間隔不變量與本征函數(shù)的幾何關(guān)聯(lián)
8.4 態(tài)函數(shù)的個體決定性和整體統(tǒng)計性
8.5 電子雙縫衍射的因果性和統(tǒng)計性
8.6 態(tài)函數(shù)的物理詮釋
8.7 對態(tài)疊加原理的質(zhì)疑
8.8 量子統(tǒng)計與經(jīng)典統(tǒng)計的區(qū)別與聯(lián)系
8.9 雙曲態(tài)函數(shù)的表述形式
第九章 量子詮釋的統(tǒng)計性和因果性
9.1 量子詮釋的傳統(tǒng)理論
9.2 對量子詮釋的思考
9.3 也論Schr?dinger貓
9.4 態(tài)函數(shù)中的隱變量
9.5 態(tài)函數(shù)的幾率詮釋和因果詮釋
9.6 找回Einstein不擲色子的“上帝”
第十章 四維時空理論的和諧性與完備性
10.1 時空相格間的不變量
10.2 時間量子化
10.3 時間算符和能量算符
10.4 四維時空理論的和諧性與完備性
10.5 狹義相對論與量子力學(xué)基礎(chǔ)關(guān)聯(lián)的哲學(xué)解釋
第十一章 經(jīng)典量子力學(xué)的數(shù)學(xué)表述
11.1 Minkowski空間的Schr?dinger粒子
11.2 雙曲型Schr?dinger方程
11.3 Dirac算符與幺正變換
11.4 非交換代數(shù)與對易關(guān)系
11.5 角動量的共同本征態(tài)
11.6 中心力場與氫原子
11.7 磁場中的粒子與正常Zeeman效應(yīng)
第十二章 雙曲型Dirac波動方程
12.1 二維復(fù)平面中的Dirac波動方程
12.2 四維雙曲型Dirac波動方程
12.3 雙曲Dirac方程的遍歷性
12.4 雙曲型Dirac方程與傳統(tǒng)Dirac方程的對比分析
12.5 雙曲Dirac方程的協(xié)變性
12.6 對Dirac方程協(xié)變性的討論
12.7 四維橢圓復(fù)矢量的坐標變換
12.8 Dirac方程的二維雙曲平面波解
第十三章 反粒子和反物質(zhì)
13.1 電流與電荷的共軛變換
13.2 Minkowski復(fù)空間中的正、反粒子
13.3 Klein-Gordon方程的復(fù)合性質(zhì)
13.4 再論正、反粒子態(tài)函數(shù)的幾何詮釋
13.5 Dirac負能“海”的探討
13.6 橢圓復(fù)數(shù)和正、反粒子
13.7 論反物質(zhì)
第十四章 四維動量空間的物質(zhì)性
14.1 Dirac正、反粒子的本征方程
14.2 質(zhì)量間隙、中微子以及Higgs粒子
14.3 四維空間中厄米算符本征函數(shù)的正交性
14.4 質(zhì)量重整化
14.5 能量和質(zhì)量轉(zhuǎn)換關(guān)系
14.6 質(zhì)能關(guān)系和結(jié)合能的幾何解釋
第十五章 粒子的作用量原理
15.1 粒子的作用量方程
15.2 質(zhì)量積分的幾何詮釋
15.3 類光粒子的作用量方程
15.4 Dirac旋量方程與Lagrangian函數(shù)
15.5 電磁場中Dirac粒子的作用量方程
15.6 標量粒子的作用量方程
第十六章 Yang-Mills方程和Maxwell方程的幾何表述
16.1 帶質(zhì)量項的Yang-Mills方程
16.2 強相互作用和電磁相互作用的統(tǒng)一方程
16.3 Maxwell方程組
16.4 Minkowski復(fù)空間的Feynman圖
16.5 對Maxwell方程性質(zhì)的分析
16.6 橢圓型Yang-Mills方程和Maxwell方程
第十七章 強相互作用方程
17.1 強電統(tǒng)一方程的矩陣形式
17.2 強相互作用方程
17.3 強相互作用方程的性質(zhì)分析
17.4 橢圓型強相互作用方程
17.5 四維作用力
第二部分 Minkowski幾何的基本原理
第十八章 高維超復(fù)數(shù)
18.1 數(shù)學(xué)家W.K.Clifford和Clifford幾何代數(shù)簡介
18.2 Clifford矢量算法
18.3 平面矢量的分解和映射
18.4 三維空間矢量的性質(zhì)
18.5 Hamilton四元數(shù)和雙曲四元數(shù)
18.6 Cayley八元數(shù)和Dirac十六元數(shù)
第十九章 群表示和四維單位球
19.1 雙曲復(fù)空間坐標變換的群表示
19.2 橢圓復(fù)空間坐標變換的群表示
19.3 γμ旋量代數(shù)與群表示
19.4 三維時空的單位球
19.5 四維球諧函數(shù)和單位球
19.6 四維球的面積和體積
第二十章 Minkowski復(fù)空間的代數(shù)結(jié)構(gòu)
20.1 Minkowski復(fù)平面的對稱性與半線性空間
20.2 Minkowski復(fù)平面的奇異性
20.3 Minkowski幾何代數(shù)
第二十一章 擬、虛度量與廣域Hilbert空間
21.1 廣域內(nèi)積空間
21.2 擬、虛度量和線性賦范空間
21.3 擬、虛度量空間的相互關(guān)聯(lián)
21.4 擬、虛度量空間的完備性和連續(xù)性
21.5 廣域Hilbert空間
21.6 Hilbert空間的對比分析
第二十二章 廣域空間的多拓樸
22.1 廣域空間的鄰近關(guān)系與局部性質(zhì)
22.2 廣域開集
22.3 多拓撲結(jié)構(gòu)
22.4 廣域拓撲的分類和應(yīng)用
第二十三章 四維復(fù)空間的微積分及特殊函數(shù)
23.1 雙曲復(fù)函數(shù)的極限和連續(xù)
23.2 廣域函數(shù)的微積分
23.3 雙曲廣域的Cauchy-Riemann方程
23.4 Euclidean復(fù)空間的Cauchy-Riemann方程
23.5 Minkowski復(fù)空間的Fourier變換
23.6 Euclidean復(fù)空間的Fourier變換
23.7 廣域Hilbert相空間的δ函數(shù)
第二十四章 張量分析與算符表示
24.1 逆變張量和協(xié)變張量
24.2 四維矢量的梯度、散度和旋度
24.3 逆(協(xié))變張量的性質(zhì)
24.4 雙曲函數(shù)的算符表示
24.5 橢圓函數(shù)的算符表示
第二十五章 四維數(shù)學(xué)物理方程
25.1 Minkowski空間的Laplace方程
25.2 四維Laplace方程的解
25.3 四維雙曲型Legendre方程和Bessel方程
25.4 四維雙曲Legendre方程的解
25.5 橢圓型Legendre方程和Bessel方程
參考文獻