數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法（第2版）

定　價(jià)：￥19.00

作　者：	馮志剛著
出版社：	華東師范大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	競賽/奧賽數(shù)學(xué) 中小學(xué)教輔

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ISBN：	9787561792308	出版時(shí)間：	2012-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	142	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的證明方法，在數(shù)學(xué)的各分支中都有應(yīng)用，其中用的最頻繁的知識(shí)內(nèi)容就是數(shù)列。《數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法（第2版）》是在《數(shù)學(xué)歸納法的證題方法與技巧》基礎(chǔ)上改寫的，這是基于數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法之間的知識(shí)交融、思想互通的特性而為的。由于與此相關(guān)的論文與專著不計(jì)其數(shù)，作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思，引用了一些最新的世界各國的數(shù)學(xué)奧林匹克問題。側(cè)重于處理問題的一些思想方法與技巧，著重討論了不同形式下數(shù)學(xué)歸納法的一些內(nèi)涵與本質(zhì)。作者嘗試?yán)脭?shù)列與數(shù)學(xué)歸納法中共性的東西，將數(shù)學(xué)奧林匹克一些分支中的問題在本質(zhì)上串聯(lián)起來，希望能從問題的解決過程中揭示數(shù)學(xué)的美與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，并以此激發(fā)讀者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和挑戰(zhàn)難題的勇氣。

作者簡介

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圖書目錄

第一部分知識(shí)與方法
1. 第一數(shù)學(xué)歸納法
2. 第二數(shù)學(xué)歸納法
3. 最小數(shù)原理與無窮遞降法
4. 數(shù)列的通項(xiàng)與求和
5. 等差數(shù)列與等比數(shù)列
6. 高階等差數(shù)列與差分方法
7. 遞推數(shù)列
8. 周期數(shù)列
習(xí)題一
第二部分專題選講
9. 斐波那契（Fibonaccia）數(shù)列
10. 平均值不等式的幾個(gè)證明
11. 選擇適當(dāng)?shù)目缍?br />12. 選擇恰當(dāng)?shù)臍w納對(duì)象
13. 對(duì)命題作恰當(dāng)變化
14. 先猜后證
15. 數(shù)列中的存在性問題
習(xí)題二
習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)