折紙與數(shù)學(xué)

　　《折紙與數(shù)學(xué)》使用文字語言、符號(hào)語言和圖形語言相結(jié)合的方式介紹了折紙幾何學(xué)的7個(gè)基本公理，并通過舉例說明了折紙基本公理的操作過程，給出了折紙操作的基本性質(zhì).用A4紙和正方形紙，使用統(tǒng)一的折紙操作語言，按照“折一折”、“想一想”、“做一做”結(jié)構(gòu)，給出了平面基本圖形的折疊方法，討論了√2長(zhǎng)方形、√3長(zhǎng)方形和黃金長(zhǎng)方形的折疊過程及相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.通過將平面基本圖形折疊成一個(gè)無縫無重疊的長(zhǎng)方形，討論了多邊形的面積公式.利用折紙基本公理對(duì)平面基本圖形進(jìn)行分解與合成，探索了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的算理， 給出了一次、二次和三次方程解的折疊方法。本書還從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)原理和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)的角度出發(fā)，結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)課程對(duì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的基本要求，以中小學(xué)數(shù)學(xué)教材為范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教學(xué)模式給出了“垂線的教學(xué)設(shè)計(jì)”、“平行線的教學(xué)設(shè)計(jì)”、“等腰三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)”等7個(gè)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例.最后，從近幾年中國(guó)各地的中考數(shù)學(xué)試題中精選了16道與折紙有關(guān)的題目，應(yīng)用折紙的基本公理，對(duì)題目的折紙操作方法進(jìn)行了解析，并應(yīng)用折紙基本性質(zhì)對(duì)題目的解答過程進(jìn)行了分析。

　　黃燕蘋，李秉彝　著