中公版2012國家教師資格考試：數(shù)學學科知識與教學能力高級中學

前言
《數(shù)學學科知識與教學能力》高級中學考試大綱第一部分　學科知識第一章　高等數(shù)學基礎(chǔ)知識
第一節(jié)　數(shù)列極限與函數(shù)極限
一、極限的定義
二、極限的基本性質(zhì)與兩個重要極限
三、極限存在性的判定
四、求極限的方法
第二節(jié)　連續(xù)函數(shù)
一、連續(xù)性概念
二、函數(shù)連續(xù)性的判斷
三、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第三節(jié)　一元函數(shù)微積分
一、導(dǎo)數(shù)的概念
二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
三、不定積分
四、定積分
五、定積分與不定積分的計算
第四節(jié)　向量及其運算
一、平面向量
二、空間向量
第五節(jié)　矩陣與變換
一、矩陣的概念
二、矩陣的運算
三、矩陣的初等變換
第六節(jié)　概率與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)
一、概率基礎(chǔ)知識
二、數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)知識
第二章 高中數(shù)學知識分析
第一節(jié)　必修課程——數(shù)學
一、集合
二、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)
三、函數(shù)應(yīng)用
第二節(jié)　必修課程——數(shù)學
一、立體幾何初步
二、平面解析幾何初步
第三節(jié)　必修課程——數(shù)學
一、算法初步
二、統(tǒng)計
三、概率
第四節(jié)　必修課程——數(shù)學
一、三角函數(shù)
二、向量
三、三角恒等變換
第五節(jié)　必修課程——數(shù)學
一、解三角形
二、數(shù)列
　三、不等式
第六節(jié)　其他選修內(nèi)容
一、選修課程——系列
二、選修課程——系列
三、選修課程——系列３數(shù)學史選講
四、選修課程——系列４幾何證明選講
五、選修課程——系列４矩陣與變換
六、選修課程——系列４坐標系與參數(shù)方程
七、選修課程——系列４不等式選講第二部分　課程知識第一章　高中數(shù)學課程概述
第一節(jié)　高中數(shù)學的課程理念
一、高中數(shù)學增加了選擇性
二、讓學生成為學習的主人
三、提高學生數(shù)學應(yīng)用意識
四、強調(diào)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識
五、注重數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能
六、強調(diào)數(shù)學的文化價值
第二節(jié)　高中數(shù)學的課程目標
一、過程與方法
二、五大基本能力
第二章　高中數(shù)學的課程結(jié)構(gòu)
第一節(jié)　函數(shù)主線
一、對函數(shù)的認識
二、中學數(shù)學研究函數(shù)的什么性質(zhì)
三、具體函數(shù)模型
四、函數(shù)與其他內(nèi)容的聯(lián)系
第二節(jié)　運算主線
一、對運算的認識
二、運算的作用
三、運算內(nèi)容的設(shè)計
第三節(jié)　幾何主線
一、幾何的教育功能
二、中學幾何研究的對象
三、幾何研究圖形的方法
四、幾何內(nèi)容的設(shè)計
第四節(jié)　算法主線
一、算法的作用
二、算法的基本思想
三、算法的基本結(jié)構(gòu)
四、算法的基本語句
五、算法內(nèi)容的設(shè)計
第五節(jié)　統(tǒng)計概率主線
第六節(jié)　應(yīng)用主線
一、對應(yīng)用的認識
二、應(yīng)用的層次第三部分　教學知識第一章　概念教學
第一節(jié)　數(shù)學概念概述
一、數(shù)學概念的意義和結(jié)構(gòu)
二、概念間的邏輯關(guān)系
第二節(jié)　概念的定義與劃分
一、概念的定義
二、概念的劃分
第三節(jié)　概念的教學
第二章　命題教學
第一節(jié)　數(shù)學命題概述
一、數(shù)學命題的意義
二、命題的四種基本形式及關(guān)系
第二節(jié)　數(shù)學命題的教學
一、注重過程
二、注意變式
三、形成命題體系
四、加強命題應(yīng)用
第三章　推理教學
第一節(jié)　形式邏輯的基本規(guī)律
一、同一律
二、矛盾律
三、排中律
四、充足理由律
第二節(jié)　數(shù)學推理
一、推理的結(jié)構(gòu)
二、推理的形式
第四章　數(shù)學思想方法的教學
第一節(jié)　數(shù)學思想方法概述
一、數(shù)學思想方法的認識
二、中學數(shù)學中的基本數(shù)學思想方法
第二節(jié)　中學數(shù)學基本思想方法教學原則
一、目標性原則
二、滲透性原則
三、層次性原則
四、概括性原則
五、實踐性原則第四部分　教學技能第一章　教學設(shè)計
第一節(jié)　中學數(shù)學課堂教學設(shè)計概述
一、數(shù)學課堂教學設(shè)計的內(nèi)涵
二、數(shù)學課堂教學設(shè)計的意義
第二節(jié)　中學數(shù)學課堂教學設(shè)計的基本內(nèi)容
一、教材分析
二、學情分析
三、制定教學目標
四、考慮教學方法
五、教學媒體的使用
六、教學實施過程分析
七、教學反思
八、教學設(shè)計的撰寫
第二章　教學實施
第一節(jié)　中學課堂導(dǎo)入技能
一、直接導(dǎo)入法
二、復(fù)習導(dǎo)入法
三、事例導(dǎo)入法
四、趣味導(dǎo)入法
五、懸念導(dǎo)入法
第二節(jié)　中學課堂語言技能
一、數(shù)學課堂語言的原則
二、數(shù)學課堂語言技能結(jié)構(gòu)要素
三、數(shù)學課堂語言的類型
四、中學課堂語音技能
五、中學課堂體態(tài)語言運用技能
第三節(jié)　中學課堂板書技能
一、板書的主要作用
二、板書的類型與要求
第四節(jié)　中學課堂提問技能
一、課堂提問的原則
二、課堂提問的類型
第五節(jié)　中學課堂組織管理技能
一、數(shù)學課堂教學組織管理原則
二、數(shù)學課堂教學組織要求
三、數(shù)學課堂教學組織管理方式
第六節(jié)　中學課堂反饋與強化技能
一、反饋的主要方法
二、強化的基本技能
第三章　教學評價
第一節(jié)　數(shù)學教學評價概述
一、數(shù)學教學評價的功能
二、數(shù)學教學評價的原則
三、數(shù)學教學評價的類型
四、數(shù)學教學評價的要素
第二節(jié)　數(shù)學課堂教學評價方法
一、觀察法
二、訪談法
三、問卷法
第三節(jié)　學生數(shù)學學習評價的方法
一、測驗法
二、觀察法
三、其他方法
四、成長記錄袋
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