現(xiàn)代數(shù)學與中學數(shù)學（第2版）

第1章 集合與關系1.1 集合與邏輯1.2 關系與映射1.3 等價關系1.4 序關系1.5 等勢關系習題1附錄1集合論簡史第2章 數(shù)與數(shù)組2.1 自然數(shù)2.2 整數(shù)2.3 有理數(shù)2.4 實數(shù)2.5 復數(shù)2.6 數(shù)組習題2附錄2復數(shù)域還能擴大嗎附錄3π是無理數(shù)的證明第3章 函數(shù)3.1 函數(shù)的定義及其運算3.2 函數(shù)的分析性質3.3 積分上限函數(shù)與和函數(shù)3.4 函數(shù)的幾何特征3.5 超越性質3.6 一次函數(shù)3.7 方程習題3附錄4π是超越數(shù)的證明第4章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)4.1 指數(shù)函數(shù)4.2 對數(shù)函數(shù)的公理化定義4.3 對數(shù)函數(shù)的其他定義4.4 一些應用習題4附錄5對數(shù)簡史第5章 三角函數(shù)5.1 公理化定義5.2 三角函數(shù)的唯一性5.3 三角函數(shù)的公理體系5.4 三角函數(shù)的其他定義5.5 一些應用習題5第6章 極值問題6.1 凸函數(shù)與極值6.2 一般函數(shù)的極值問題*6.3 泛函極值與歐拉方程*6.4 歐拉方程積分法*6.5 等周問題習題6索引參考文獻