量子力學(xué)衍義

序
第1章 品味量子力學(xué)
1.1 經(jīng)典力學(xué)與量子力學(xué)
1.1.1 方法與任務(wù)
1.1.2 自由電子如何飛翔？
1.1.3 單擺振動(dòng)有周期嗎？
1.1.4 激光束中的氫原子
1.1.5 孿生子感應(yīng)
1.1.6 量子革命運(yùn)動(dòng)
1.2 理論物理的基本特征
1.2.1 相對(duì)論的誕生
1.2.2 邏輯圈技術(shù)
1.2.3 道與物質(zhì)波
1.3 映像的科學(xué)意義
1.3.1 自然映像
1.3.2 數(shù)理映像
1.3.3 物理體系的狀態(tài)
1.4 弦外之音
1.4.1 觀測(cè)與存在
1.4.2 偶然性與必然性
1.4.3 超時(shí)空量子相關(guān)
1.5 本章沒(méi)有結(jié)尾
附錄
第2章 量子力學(xué)基本構(gòu)架
2.1 1906年可以發(fā)生的故事
2.2 相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)
2.2.1 由現(xiàn)實(shí)到虛幻
2.2.2 集合的基本概念
2.2.3 抽象空間
2. 2.4.算符
2.2.5 表象理論
2.2.6 位置表象
2.2.7 向量空間的直和與直積
2.3 繼續(xù)1906年的故事
2.4 量子力學(xué)基本原理
2.5 量子力學(xué)繪景
2.5.1 繪景
2.5.2 時(shí)間演化算符
2.5.3 繪景變換
2.6 密度矩陣?yán)碚?br /> 2.6.1 問(wèn)題的提出
2.6.2 密度算符和矩陣
2.6.3 性質(zhì)及意義
2.6.4 約化密度矩陣
2.7 波包與相干態(tài)
2.7.1 自由粒子波包
2.7.2 諧振子波包
2.7.3 相干態(tài)
2.8 量子力學(xué)簡(jiǎn)單應(yīng)用
2.8.1 簡(jiǎn)諧振子模型
2.8.2 制備激發(fā)態(tài)原子
2.8.3 一種非厄米哈密頓算符
2.8.4 解讀光譜“密碼”
第3章 相對(duì)論性量子力學(xué)
3.1 狹義相對(duì)論的數(shù)學(xué)構(gòu)架
3.1.1 任意坐標(biāo)系
3.1.2 坐標(biāo)變換及張量
3.1.3 度規(guī)張量
3.1.4 狹義相對(duì)論原理與閔可夫斯基四維時(shí)空
3.1.5 洛倫茲變換
3.1.6 四維速度與四維動(dòng)量
3.2 克萊因·戈?duì)柕欠匠?br /> 3.2.1 薛定諤方程的得出及其缺陷
3.2.2 克萊因·戈?duì)柕欠匠?br /> 3.3 狄拉克方程
3.3.1 方程的建立
3.3.2 方程的協(xié)變形式
3.3.3 力學(xué)量隨時(shí)間的變化
3.3.4 自由粒子的角動(dòng)量
3.3.5 負(fù)能問(wèn)題
3.4 電磁場(chǎng)中的電子
3.4.1 運(yùn)動(dòng)方程（CGS單位制）
3.4.2 泡利方程
3.4 -3等效哈密頓量
3.4.4 歷史上的兩個(gè)“2”因子
3.5 氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)
3.5.1 哈密頓久期方程（CGS單位制）
3.5.2 中心力場(chǎng)中的守恒量
3.5.3 J2、J，K的共同本征態(tài)
3.5.4 H、J2、J、K的共同本征態(tài)
3.5.5 能譜結(jié)構(gòu)
3.6 量子霍爾效應(yīng)
3.6.1 霍爾效應(yīng)簡(jiǎn)介
3.6.2 量子理論模型
3.7 克萊因佯謬
3.7.1 嶗山道士能穿壁嗎？
3.7.2 剛性壁里有“鬼”
3.7.3 誰(shuí)是誰(shuí)非
3.8 重新詮釋克萊因-戈?duì)柕欠匠?br /> 3.8.1 詮釋
3.8.2 湯川秀樹(shù)與兀介子
3.9 結(jié)語(yǔ)
第4章 路徑積分
4.1 讓思想飛翔
4.2 傳播函數(shù)與格林函數(shù)
4.3 傳播函數(shù)的路徑積分表達(dá)
4.4 多自由度傳播函數(shù)
4.5 傳播函數(shù)的特征及計(jì)算
4.5.1 自由粒子的傳播函數(shù)
4.5.2 傳播函數(shù)的特征
4.5.3 諧振子的傳播函數(shù)
4.6 路徑積分與量子統(tǒng)計(jì)
4.7 簡(jiǎn)單應(yīng)用舉例
4.7.1 求解本征值問(wèn)題
4.7.2 描寫(xiě)體系的演化
4.7.3 阿哈拉諾夫一博姆效應(yīng)
第5章 二次量子化方法
5.1 全同粒子體系
5.1.1 體系波函數(shù)基矢
5.1.2 粒子數(shù)表象
5.2 玻色子系統(tǒng)
5.2.1 產(chǎn)生、湮沒(méi)算符
5.2.2 空間點(diǎn)￡處的產(chǎn)生、湮沒(méi)算符
5.2.3 表象變換
5.2.4 力學(xué)量的表達(dá)
5.3 費(fèi)米子系統(tǒng)
5.4 二次量子化主要結(jié)果
5.5 “二次量子化”的意義
5.5.1 二次量子化
5.5.2 體系演化圖景
5.6 應(yīng)用
5.6.1 多體體系的一級(jí)微擾
5.6.2 固體中的電子
第6章 量子場(chǎng)理論
6.1 經(jīng)典場(chǎng)論簡(jiǎn)介
6.1.1 粒子與場(chǎng)
6.1.2 質(zhì)點(diǎn)組運(yùn)動(dòng)方程
6.1.3 場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方程
6.1.4 諾伊特定理
6.1.5 諾伊特定理推論
6.2 正則量子化方法
6.3 薛定諤場(chǎng)量子化
6.4 標(biāo)量場(chǎng)的量子化
6.4.1 實(shí)標(biāo)量場(chǎng)
6.4.2 復(fù)標(biāo)量場(chǎng)
6.4.3 規(guī)范場(chǎng)變換及諾伊特荷
6.5 狄拉克場(chǎng)量子化
6.5.1 經(jīng)典描述
6.5.2 量子化
6.6 結(jié)語(yǔ)
第7章 電磁場(chǎng)的量子效應(yīng)
7.1 經(jīng)典電磁場(chǎng)理論
7.2 正則量子化（洛倫茲規(guī)范）
7.2.1 拉氏密度的構(gòu)造
7.2.2 光子及其特性
7.3 正則量子化（庫(kù)侖規(guī)范）
7.4 常見(jiàn)量子化形式
7.5 量子效應(yīng)
7.5.1 真空漲落與卡西米爾力
7.5.2 蘭姆位移
7.6 量子電磁場(chǎng)中的電子——量子電動(dòng)力學(xué)基本架構(gòu)
7.7 量子電磁場(chǎng)中的原子分子
7.7.1 各種理論模型
7.7.2 全量子理論
7.7.3 兩能級(jí)與單模場(chǎng)作用
7.7.4 自發(fā)輻射和受激躍遷
7.7.5 拉比振蕩
7.8 結(jié)語(yǔ)
第8章 量子散射理論
8.1 散射及意義
8.2 模型
8.2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?br /> 8.2.2 論模型
8.3 定態(tài)形式理論
8.3.1 形式解
8.3.2 坐標(biāo)表象展開(kāi)
8.4 定態(tài)形式理論的應(yīng)用
8.4.1 勢(shì)散射