高等數(shù)學：第2冊（第4版 物理類專業(yè)用）

第五章 空間解析幾何和矢量代數(shù)
第一節(jié) 空間直角坐標
§5.1.1 空間點的直角坐標
§5.1.2 兩點間的距離
第二節(jié) 矢量代數(shù)
§5.2.1 矢量運算
§5.2.2 矢量的數(shù)量積
§5.2.3 矢量的矢量積
§5.2.4 矢量的混合積
習題5.1-5.2
第三節(jié) 空間中的平面和直線
§5.3.1 平面
§5.3.2 空間直線
習題5.3
第四節(jié) 二次曲面
§5.4.1 常見的二次曲面
§5.4.2 坐標變換
習題5.4

第六章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 多元函數(shù)
§6.1.1 二元函數(shù)的概念
§6.1.2 二元函數(shù)的極限和連續(xù)
§6.1.3 偏導數(shù)
§6.1.4 全微分
§6.1.5 復合函數(shù)的微分法
§6.1.6 隱函數(shù)的微分法
習題6.1
第二節(jié) 偏導數(shù)的應用
§6.2.1 幾何應用
§6.2.2 方向?qū)?shù)梯度
§6.2.3 二元函數(shù)的泰勒展式
§6.2.4 二元函數(shù)的極值
習題6.2

第七章 重積分
第一節(jié) 二重積分
§7.1.1 二重積分的概念
§7.1.2 二重積分的計算
習題7.1
第二節(jié) 三重積分
§7.2.1 三重積分的概念
§7.2.2 三重積分的計算
習題7.2
第三節(jié) 重積分的應用
§7.3.1 幾何應用——曲面面積
§7.3.2 重積分在力學中的應用
習題7.3

第八章 曲線積分 曲面積分 矢量分析初步
第一節(jié) 曲線積分
§8.1.1 第一型曲線積分
§8.1.2 第二型曲線積分
§8.1.3 格林公式 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題8.1
第二節(jié) 曲面積分
§8.2.1 第一型曲面積分
§8.2.2 第二型曲面積分
§8.2.3 高斯公式 斯托克斯公式 空間曲線積分與路徑無關的條件
習題8.2
第三節(jié) 矢量分析初步
§8.3.1 矢量函數(shù)的極限、連續(xù)和微商
§8.3.2 數(shù)量場與矢量場
習題8.3

第九章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)
§9.1.1 無窮級數(shù)的概念及基本性質(zhì)
§9.1.2 正項級數(shù)
§9.1.3 任意項級數(shù)
習題9.1
第二節(jié) 冪級數(shù)
§9.2.1 一致收斂級數(shù)及基本性質(zhì)
§9.2.2 冪級數(shù)的基本性質(zhì)
§9.2.3 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
§9.2.4 冪級數(shù)的應用舉例
習題9.2
第三節(jié) 傅里葉級數(shù)
§9.3.1 以2∏為周期的函數(shù)的展開
§9.3.2 傅氏級數(shù)的收斂性
§9.3.3 奇、偶函數(shù)的展開
§9.3.4 任意區(qū)間上的函數(shù)展開
§9.3.5 將函數(shù)展為正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
§9.3.6 傅氏級數(shù)的復數(shù)形式
§9.3.7 傅氏級數(shù)的一致收斂性
§9.3.8 平均平方誤差
習題9.3

第十章 反常積分和含參變量積分
第一節(jié) 反常積分
§10.1.1 無窮積分
§10.1.2 瑕積分
§10.1.3 r-函數(shù)與B-函數(shù)
習題10.1
第二節(jié) 含參變量的積分
§10.2.1 含參變量的積分
§10.2.2 含參變量的反常積分
習題10.2

第十一章 微分方程初步
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習題11.1
第二節(jié) 一階微分方程
§11.2.1 解的存在與唯一性定理
§11.2.2 可分離變量的微分方程
§11.2.3 一階線性微分方程
§11.2.4 全微分方程
習題11.2
第三節(jié) 二階微分方程
§11.3.1 特殊二階微分方程
§11.3.2 二階線性微分方程
§11.3.3 二階常系數(shù)線性微分方程
習題11.3
習題參考答案
參考文獻