2013考研數(shù)學復習教程：高等數(shù)學分冊

定　價：￥28.00

作　者：	王莉主編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：
標　簽：	考研數(shù)學

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ISBN：	9787040332810	出版時間：	2012-04-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	219	字數(shù)：

內容簡介

　　本書《考研數(shù)學復習教程（高等數(shù)學分冊）》的結構及特點如下：一、考核內容要點——本部分對《數(shù)學考試大綱》所要求的內容進行了全面、透徹的講解，不是“定義”、“定理”的簡單羅列，注重對基本概念、基本理論和基本方法的解讀。在體系上也不同于一般教材，注重各部分內容的有機聯(lián)系，普遍采用表格將相近的內容列在一起，便于讀者類比把握。二、補充公式與結論——本部分對一般教材中沒有的、但對知識理解和解題有益的公式和結論進行了較為全面的補充，并對難于理解的公式和結論給出了證明或舉例說明。三、典型問題與方法技巧——本部分是本書的精華也是本書最大的特色：在對歷年試題研讀的基礎上，詳細歸納總結了每部分考過的以及可能考到的各類問題，拋開其表面形式，剖析出其本質特征，給出了每類問題的快捷有效的處理方法．并注重每類問題的各種變式，使讀者能夠見到題目就知從哪人手，并快速準確求解。四、強化訓練——本部分按照考研試卷“選擇題”、“填空題”、“解答題”的題型順序精選編排了適量的經典習題，其中一部分是作者親自命制的。這些題目幾乎涵蓋了考研數(shù)學所涉及的所有問題，難易程度十分貼近考研真題，有的略高于真題，而且考查的知識點盡量不重復，望讀者完成。

作者簡介

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圖書目錄

第一章函數(shù)、極限與連續(xù)
§1.1 函數(shù)
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查函數(shù)各種特性問題
2.函數(shù)復合問題
§1.2 極限
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查極限概念及性質問題
2.求極限問題
3.關于無窮小階的問題
§1.3 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.判斷函數(shù)f（x）在某點x0處連續(xù)與間斷問題
2.利用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質證明問題
強化訓練（一）
第二章一元函數(shù)微分學
§2.1 導數(shù)與微分
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.考查導數(shù)、微分概念的問題
2.導數(shù)與微分的計算問題
3.求高階導數(shù)問題
4.利用導數(shù)求平面曲線的切線方程、法線方程問題
§2.2 微分中值定理
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.利用羅爾定理證明中值問題
2.利用拉格朗日中值定理證明中值問題
3.利用柯西中值定理證明中值問題
4.利用泰勒公式證明中值問題
5.綜合案例
§2.3 導數(shù)應用
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.函數(shù)的單調性、單調區(qū)間及極值問題
2.函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間、拐點及漸近線問題
3.方程實根（函數(shù)零點，兩曲線交點）問題
4.不等式的證明問題
強化訓練（二）
第三章一元函數(shù)積分學
§3.1 不定積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.關于原函數(shù)與不定積分的基本概念性問題
2.不定積分的計算問題
3.綜合案例
§3.2 定積分
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.關于定積分概念及性質的問題
2.關于變限積分的問題
3.利用基本積分公式及積分法計算定積分
4.幾種重要類型被積函數(shù)的積分
5.定積分證明問題
6.反常積分問題
§3.3 定積分應用
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求平面圖形面積問題
2.求旋轉體的體積及側（表）面積問題
3.求平面曲線弧長問題
4.物理應用問題
強化訓練（三）
第四章向量代數(shù)與空間解析幾何
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.向量及其運算問題
2.求平面與直線方程問題
3.平面、直線的位置關系問題
強化訓練（四）
第五章多元函數(shù)微分學
§5.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)、偏導數(shù)與全微分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.關于多元函數(shù)連續(xù)性、可導性及可微性問題
2.求多元復合函數(shù)的偏導數(shù)或全微分問題
3.求方程確定的隱函數(shù)的偏導數(shù)、全微分問題
§5.2 多元函數(shù)的極值與最值
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求多元函數(shù)無條件極值問題
2.求多元函數(shù)條件極值問題
3.求多元函數(shù)在閉區(qū)域上的最值問題
§5.3 多元函數(shù)微分學幾何應用
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求方向導數(shù)與梯度問題
2.求空間曲面切平面與法線方程、空間曲線切線與法平面方程
強化訓練（五）
第六章多元函數(shù)積分學
§6.1 二重積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.交換積分次序問題
2.利用基本方法計算二重積分
3.被積函數(shù)為分段函數(shù)及隱含分段函數(shù)的二重積分問題
4.綜合案例
§6.2 三重積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.三重積分計算問題
2.重積分的應用問題
§6.3 曲線積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.
第一類曲線積分計算問題
2.
第二類曲線積分計算問題
§6.4 曲面積分
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.
第一類曲面積分計算問題
2.
第二類曲面積分計算問題
3.曲線積分與曲面積分的應用問題
強化訓練（六）
第七章無窮級數(shù)
§7.1 數(shù)項級數(shù)
一、考核內容要點
二、補充公式與結論
三、典型問題與方法技巧
1.判定數(shù)項級數(shù)收斂性問題
2.數(shù)項級數(shù)求和問題
§7.2 冪級數(shù)
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間與收斂域問題
2.求函數(shù)的冪級數(shù)展開式問題
3.求冪級數(shù)的和函數(shù)與數(shù)項級數(shù)求和問題
§7.3 傅里葉級數(shù)
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.考查狄利克雷收斂定理問題
2.求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式問題
強化訓練（七）
第八章常微分方程
一、考核內容要點
二、典型問題與方法技巧
1.求解一階微分方程問題
2.一階常系數(shù)線性差分方程問題
3.可降階的高階微分方程問題
4.求解高階常系數(shù)線性微分方程問題
強化訓練（八）