2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱解析（數(shù)學三適用）

導讀與說明
第一部分　微積分
　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一求函數(shù)表達式
　　　題型二函數(shù)性質(zhì)的理解
　　　題型三無窮小比較
　　　題型四數(shù)列的極限
　　　題型五函數(shù)的極限
　　　題型六極限逆問題
　　　題型七討論函數(shù)的連續(xù)性
　　　題型八連續(xù)逆問題
　　　題型九討論函數(shù)間斷點與間斷點的類型
　　　題型十閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明
　第二章　一元函數(shù)微分學
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一導數(shù)與微分概念的理解
　　　題型二利用導數(shù)定義求導數(shù)
　　　題型三求各類函數(shù)的導數(shù)與微分
　　　題型四求高階導數(shù)
　　　題型五導數(shù)幾何意義的應用
　　　題型六函數(shù)形態(tài)的研究
　　　題型七一元函數(shù)最值問題
　　　題型八有關(guān)中值定理命題的證明
　　　題型九方程根的討論
　　　題型十不等式的證明
　　　題型十一導數(shù)在經(jīng)濟中的應用
　第三章　一元函數(shù)積分學
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一　概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二　求各類函數(shù)的不定積分
　　　題型三　積分值符號的確定或大小的比較
　　　題型四　定積分的計算
　　　題型五　變限積分的討論
　　　題型六　積分等式的證明
　　　題型七　積分不等式的證明
　　　題型八　定積分的應用
　　　題型九　反常積分的計算
　第四章　多元函數(shù)微積分學
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一　概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二　多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
　　　題型三　多元函數(shù)極值
　　　題型四　交換積分次序
　　　題型五　計算二重積分
　　　題型六　其他
　第五章　無窮級數(shù)
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一　概念、性質(zhì)的理解
　　　題型二　數(shù)項級數(shù)斂散性的判定
　　　題型三　數(shù)項級數(shù)斂散性的證明
　　　題型四　阿貝爾定理的應用
　　　題型五　收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域
　　　題型六　冪級數(shù)求和
　　　題型七　函數(shù)展開成冪級數(shù)
　第六章　常微分方程與差分方程
　　考試內(nèi)容與要求
　　考試內(nèi)容解析
　　常考題型及其解法與技巧
　　　題型一　求解一階微分方程
　　　題型二　一階微分方程綜合題
　　　題型三　線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理
　　　題型四　二階常系數(shù)線性微分方程
　　　題型五　常系數(shù)線性微分方程逆問題
　　　……
第二部分　線性代數(shù)
第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計