Reduct理論

第1章 概述
1.1 Rough的含義
1.2 Reduct
1.3 Reduct 計算
1.4 用戶需求描述
1.5 次屬性定理
1.6 基于用戶需求的最優(yōu)Reduct計算
1.7 規(guī)則+例外
1.8 符號機器學習
1.9 特征選擇
1.10 小結(jié)
第2章 Reduct理論與計算
2.1 引言
2.1.1 初等范疇與基本范疇
2.1.2 集合的近似
2.1.3 信息系統(tǒng)的知識表示
2.1.4 信息系統(tǒng)的屬性約簡
2.1.5 信息系統(tǒng)的范疇約簡
2.1.6 決策表的知識表示
2.1.7 決策表的屬性約簡
2.1.8 決策表的范疇約簡
2.1.9 決策表約簡
2.2 差別矩陣原理
2.2.1 信息系統(tǒng)的差別矩陣
2.2.2 決策表的差別矩陣
2.3 Reduct計算
2.3.1 基于屬性獨立性的約簡算法
2.3.2 基于正區(qū)域的約簡算法
2.3.3 基于互信息的約簡算法（MIBARK算法）
2.3.4 基于差別矩陣原理的約簡算法
2.3.5 基于先驗知識的約簡算法
2.4 小結(jié)
第3章 用戶需求描述
3.1 屬性的用戶偏好
3.1.1 屬性的定量評價描述
3.1.2 屬性的定性評價描述
3.2 屬性定量評價與定性評價之間的關(guān)系
3.3 屬性子集的用戶偏好
3.3.1 基本性質(zhì)
3.3.2 屬性子集的定量評價
3.3.3 屬性子集的定性評價
3.4 Reduct的用戶偏好
3.5 小結(jié)
第4章 基于差別矩陣的屬性序Reduct算法
4.1 屬性序
4.2 屬性序Reduct算法及性質(zhì)
4.2.1 基本概念
4.2.2 屬性序Reduct算法
4.2.3 算法解的完備性及唯一性
4.3 基于自由屬性的屬性序Reduct算法
4.3.1 基本概念
4.3.2 基于自由屬性的Reduct算法
4.3.3 算法解的完備性
4.4 基于差別矩陣初等運算的屬性序Reduct算法
4.4.1 差別矩陣的初等運算
4.4.2 基于初等運算的Reduct算法
4.4.3 基于初等運算的屬性序Reduct算法
4.4.4 基于條件偏好關(guān)系的屬性序Reduct算法
4.5 小結(jié)
第5章 基于屬性?值樹的屬性序Reduct算法
5.1 基本屬性?值樹及生成算法
5.1.1 初等范疇和基本范疇
5.1.2 樹結(jié)構(gòu)
5.1.3 基本屬性?值樹
5.1.4 基本屬性?值樹的生成算法
5.2 完全屬性?值樹
5.3 正區(qū)域的屬性?值樹表示
5.3.1 屬性?值樹表示下正區(qū)域的定義與性質(zhì)
5.3.2 屬性?值樹表示下正區(qū)域
5.4 封閉屬性?值樹
5.4.1 死子樹與活子樹
5.4.2 封閉屬性?值樹表示
5.5 Core屬性的屬性?值樹表示
5.5.1 屬性?值樹表示下Core屬性的定義與性質(zhì)
5.5.2 屬性?值樹表示下Core的計算
5.6 Reduct的屬性?值樹表示
5.6.1 Reduct的計算方法
5.6.2 Reduct算法的完備性
5.7 屬性值?Core與屬性值?Reduct的屬性?值樹表示
5.7.1 屬性值?Core的屬性?值樹表示
5.7.2 屬性值?Reduct的屬性?值樹表示
5.8 屬性序Reduct算法與屬性?值樹Reduct算法的等價性
5.9 關(guān)于樹結(jié)構(gòu)的討論
5.10 小結(jié)
第6章 屬性序空間與Reduct空間之間的關(guān)系
6.1 滿足用戶偏好最優(yōu)Reduct的計算復雜度
6.2 屬性序偶與屬性序Reduct算法的形式化描述
6.2.1 基本概念
6.2.2 屬性序Reduct算法的形式化描述
6.2.3 屬性序偶的性質(zhì)
6.3 鄰近屬性序偶Reduct的基本判定
6.3.1 差別元素聚合命題
6.3.2 等價類分解命題
6.3.3 鄰近屬性序偶基本判定定理
6.4 鄰近屬性序偶Reduct判定規(guī)則
6.4.1 無條件判別規(guī)則
6.4.2 子區(qū)間判別規(guī)則
6.4.3 單向與雙向判別規(guī)則
6.5 小結(jié)
第7章 次屬性原理及屬性?值樹次屬性算法
7.1 次屬性
7.1.1 基本概念
7.1.2 次屬性原理
7.1.3 次屬性定理
7.2 屬性?值樹次屬性算法及算法的完備性
7.2.1 差別矩陣與屬性?值樹表示
7.2.2 屬性?值樹次屬性算法
7.2.3 屬性?值樹次屬性算法的完備性
7.3 小結(jié)
第8章 任意屬性序偶Reduct判定
8.1 屬性序之間的關(guān)系及屬性移動基本規(guī)則
8.2 次屬性變化規(guī)律
8.3 任意屬性序偶Reduct是否相同的判定問題
8.3.1 任意屬性序偶Reduct基本判定
8.3.2 任意屬性序偶Reduct判定
8.4 屬性范序與屬性序偶Reduct判定
8.4.1 基本概念
8.4.2 基于屬性范序的屬性序偶Reduct判定
8.5 小結(jié)
第9章 基于用戶偏好最優(yōu)Reduct計算
9.1 滿足用戶偏好的最優(yōu)Reduct
9.2 次屬性定理與最優(yōu)Reduct計算
9.2.1 最優(yōu)Reduct的定量描述
9.2.2 次屬性定理與搜索策略
9.2.3 最優(yōu)Reduct逼近算法
9.2.4 算法復雜性分析
9.3 小結(jié)
第10章 特征選擇與Reduct計算
10.1 特征選擇概述
10.1.1 最優(yōu)特征子集的搜索問題
10.1.2 特征和特征子集評價問題
10.1.3 特征子集的產(chǎn)生方式
10.1.4 特征選擇和學習算法之間的關(guān)系
10.1.5 特征選擇和特定應(yīng)用之間的關(guān)系
10.2 Reduct與特征選擇之間的關(guān)系
10.2.1 基本概念
10.2.2 Reduct的搜索與評價問題
10.2.3 Reduct的產(chǎn)生方式以及與學習算法之間的關(guān)系
10.2.4 基于刪除策略的Reduct計算
10.2.5 基于添加+刪除搜索策略的Reduct計算
10.2.6 基于添加策略的Reduct計算
10.3 小結(jié)
第11章 數(shù)據(jù)描述的“規(guī)則+例外”模型
11.1 認知心理學關(guān)于概念的研究
11.1.1 概念結(jié)構(gòu)的假說
11.1.2 概念形成
11.2 規(guī)則歸納
11.2.1 基本搜索策略
11.2.2 樣例與規(guī)則相結(jié)合的方法
11.2.3 常用歸納算法
11.2.4 規(guī)則歸納小結(jié)
11.3 粒度與粒計算
11.3.1 粒度
11.3.2 粒計算
11.4 例外分析
11.4.1 例外與“Outlier”
11.4.2 例外分析的應(yīng)用
11.4.3 基于建模的例外分析方法
11.4.4 基于模式的例外分析方法
11.4.5 關(guān)于例外分析的討論
11.5 規(guī)則+例外模型
11.5.1 脊椎動物世界——一個例子
11.5.2 “規(guī)則＋例外”模型研究
11.6 正區(qū)域和邊緣區(qū)域擴展研究
11.6.1 正區(qū)域
11.6.2 認知正區(qū)域與認知邊緣區(qū)域
11.7 文本粒度與文本粒子
11.7.1 文本粒度
11.7.2 文本粒子
11.8 小結(jié)
第12章 邊緣區(qū)域與例外分析
12.1 邊緣區(qū)域（BR）的結(jié)構(gòu)研究
12.1.1 例子
12.1.2 BR的結(jié)構(gòu)
12.1.3 “活的”與“死的”CPOS——關(guān)于邊緣區(qū)域的進一步討論
12.2 基于BR的差別矩陣研究
12.2.1 BR的差別矩陣
12.2.2 合并問題
12.2.3 CPOS的死活問題
12.3 基于CPR的Reduct計算
12.4 Core屬性與例外鑒別
12.4.1 Core屬性
12.4.2 Core屬性的性質(zhì)
12.4.3 差別矩陣中Core的分布
12.5 基于差別矩陣的例外鑒別
12.5.1 從PRAS中鑒別例外
12.5.2 從正區(qū)域的PR中鑒別例外
12.5.3 例子和討論
12.6 基于概念結(jié)構(gòu)的例外鑒別
12.6.1 例——基于原型的方法
12.6.2 例——基于異類之間相似度的方法
12.7 小結(jié)
參考文獻
算法索引