數(shù)學物理方法習題全解

前言
第1部分  綱要與習題
　第1章  復數(shù)與復變函數(shù)
　  1.1  復數(shù)及其運算
　  1.2  復變函數(shù)的極限以及連續(xù)性
　  1.3  復變函數(shù)的冪級數(shù)
　  1.4  初等函數(shù)
　  習題1
　第2章  復變函數(shù)的導數(shù)與積分
　  2.1  多值函數(shù)與單值分支
　  2.2  復變函數(shù)的導數(shù)和積分運算
　  2.3  解析函數(shù)
　  習題2
　第3章  泰勒級數(shù)、羅朗級數(shù)和留數(shù)
　  3.1  泰勒級數(shù)和羅朗級數(shù)
　  3.2  孤立奇點和留數(shù)
　  3.3  留數(shù)與積分的關(guān)系
　  習題3
　第4章  傅里葉變換
　  4.1  正交函數(shù)系與廣義函數(shù)
　  4.2  一維傅里葉變換及性質(zhì)
　  4.3  多維傅里葉變換
　  4.4  卷積
　  習題4
　第5章  拉普拉斯變換
　  5.1  拉普拉斯變換的定義與性質(zhì)
　  5.2  拉氏逆變換
　  5.3  卷積
　  5.4  拉氏變換應(yīng)用
　  習題5
　第6章  分離變量法解偏微分方程
　  6.1  定解問題的基本概念
　  6.2  常見數(shù)學物理方程
　  6.3分離變量法
　  習題6
　第7章  二階線性常微分方程的級數(shù)解法與廣義傅里葉級數(shù)
　  7.1  變系數(shù)常微分方程的解法
　  7.2  常微分方程的邊值問題
　  7.3  SL問題的推廣
　  習題7
　第8章  柱面坐標系中的偏微分方程解法
　  8.1  貝塞爾方程的來源
　  8.2  貝塞爾方程的解
　  8.3  貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)
　  8.4  傅里葉—貝塞爾級數(shù)
　  8.5  定解問題
　  習題8
　第9章  球面坐標系中的偏微分方程解法
　  9.1  勒讓德方程的來源
　  9.2  勒讓德方程及其解
　  9.3  勒讓德函數(shù)性質(zhì)
　  9.4  傅里葉—勒讓德級數(shù)
　  9.5  定解問題
　  習題9
　第10章  無界區(qū)域的定解問題
　  10.1  兩自變量二階線性偏微分方程分類
　  10.2  波動方程解法
　  10.3  積分變換法
　  10.4  熱傳導方程的解法
　  10.5  本章解法的拓展
　  習題10
　第11章  格林函數(shù)法求解數(shù)理方程
　　11.1  格林公式及基本解
　  11.2  泊松方程與拉普拉斯方程的格林函數(shù)法
　  11.3  發(fā)展方程的格林函數(shù)法
　  11.4  格林函數(shù)的性質(zhì)與求法
　  習題11
第2部分  習題全解
　習題1
　習題2
　習題3
　習題4
　習題5
　習題6
　習題7
　習題8
　習題9
　習題10
　習題11
附錄1  常用傅里葉變換簡表
附錄2  常用拉普拉斯變換簡表
參考文獻