現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)7：可靠性統(tǒng)計

第一章 概率統(tǒng)計概要
§1.1 事件與概率
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件
1.1.2 事件的概率
1.1.3 概率的性質(zhì)
1.1.4 事件間的獨(dú)立性
1.1.5 條件概率
§1.2 隨機(jī)變量及其概率分布
1.2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
1.2.2 離散隨機(jī)變量及其分布列
1.2.3 連續(xù)隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
1.2.4 隨機(jī)變量的特征數(shù)
§1.3 多維隨機(jī)變量
1.3.1 多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
1.3.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
1.3.3 多維隨機(jī)變量的特征數(shù)
1.3.4 條件分布與條件期望
1.3.5 中心極限定理
§1.4 總體、樣本與統(tǒng)計量
1.4.1 總體與樣本
1.4.2 統(tǒng)計量
1.4.3 抽樣分布
1.4.4 次序統(tǒng)計量及其分布
§1.5 參數(shù)估計
1.5.1 參數(shù)的點(diǎn)估計
1.5.2 點(diǎn)估計優(yōu)劣的評價標(biāo)準(zhǔn)
1.5.3 置信區(qū)間
§1.6 假設(shè)檢驗(yàn)
1.6.1 假設(shè)檢驗(yàn)的概念與步驟
1.6.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
1.6.3 檢驗(yàn)的p值
習(xí)題一
第二章 可靠性基本概念
§2.1 產(chǎn)品的可靠性
2.1.1 產(chǎn)品的兩類質(zhì)量指標(biāo)
2.1.2 產(chǎn)品的可靠性
2.1.3 失效、壽命與分布
§2.2 常用的可靠性指標(biāo)
2.2.1 可靠度函數(shù)R（t）
2.2.2 失效率函數(shù)λ（t）
2.2.3 平均壽命
2.2.4 可靠壽命
2.2.5 產(chǎn)品的維修性及平均維修時間
習(xí)題二
第三章 壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析
§3.1 壽命試驗(yàn)
3.1.1 壽命試驗(yàn)
3.1.2 截尾壽命試驗(yàn)
3.1.3 加速壽命試驗(yàn)
3.1.4 壽命試驗(yàn)注意事項
§3.2 指數(shù)分布中的參數(shù)估計
3.2.1 定數(shù)截尾試驗(yàn)場合
3.2.2 定時截尾試驗(yàn)場合
3.2.3 有替換場合
3.2.4 有替換定時截尾壽命試驗(yàn)場合
3.2.5 有替換定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)場合
3.2.6 四種截尾壽命試驗(yàn)的小結(jié)
3.2.7 分組數(shù)據(jù)下的參數(shù)估計
§3.3 韋布爾分布中的參數(shù)估計
3.3.1 韋布爾分布簡介
3.3.2 韋布爾概率紙的應(yīng)用
3.3.3 極大似然估計
3.3.4 線性無偏估計
3.3.5 線性同變估計
3.3.6 其他點(diǎn)估計方法
§3.4 對數(shù)正態(tài)分布
3.4.1 對數(shù)正態(tài)分布簡介
3.4.2 極大似然估計
3.4.3 線性估計
§3.5 非參數(shù)方法
3.5.1 什么叫做非參數(shù)方法
3.5.2 可靠度的區(qū)間估計
3.5.3 可靠壽命的單側(cè)置信下限
習(xí)題三
第四章 可靠性中的假設(shè)檢驗(yàn)
§4.1 指數(shù)分布中的參數(shù)檢驗(yàn)
4.1.1 一個指數(shù)分布場合
4.1.2 兩個指數(shù)分布場合
§4.2 韋布爾分布中的參數(shù)檢驗(yàn)
4.2.1 一個韋布爾分布場合
4.2.2 兩個韋布爾分布場合
§4.3 正態(tài)性檢驗(yàn)
4.3.1 正態(tài)性的圖檢驗(yàn)
4.3.2 夏皮洛威爾克（Shapiro-wilk）檢驗(yàn)
4.3.3 愛潑斯-普利（Epps-Pully）檢驗(yàn)
§4.4 似然比檢驗(yàn)
4.4.1 似然比檢驗(yàn)的基本思想
4.4.2 多個韋布爾分布的比較
4.4.3 區(qū)分兩個分布的檢驗(yàn)
§4.5 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
4.5.1 總體可分為有限類，且總體分布不含未知參數(shù)
4.5.2 總體可分為有限類，但總體分布含有未知參數(shù)
4.5.3 總體為連續(xù)分布的情況
§4.6 截尾樣本下的分布檢驗(yàn)
4.6.1 恒定失效率的檢驗(yàn)
4.6.2 格涅堅科檢驗(yàn)
4.6.3 韋布爾分布的擬合檢驗(yàn)
習(xí)題四
第五章 可靠性中的抽樣檢驗(yàn)
§5.1 抽樣檢驗(yàn)的基本概念
5.1.1 名詞術(shù)語
5.1.2 常用的抽樣檢驗(yàn)方案
5.1.3 接收概率與抽樣特性曲線（OC曲線）
§5.2 抽檢方案的制訂
5.2.1 兩類風(fēng)險
5.2.2 計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢驗(yàn)
5.2.3 計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)
5.2.4 孤立批計數(shù)抽樣檢驗(yàn)
5.2.5 計數(shù)序貫抽樣檢驗(yàn)
§5.3 計量型抽樣檢驗(yàn)
5.3.1 計量一次抽樣檢驗(yàn)
5.3.2 望大特性下的計量一次抽樣檢驗(yàn)
5.3.3 以不合格品率p為批質(zhì)量指標(biāo)的計量抽樣檢驗(yàn)
§5.4 指數(shù)分布失效率的抽樣檢驗(yàn)
5.4.1 失效率抽樣檢驗(yàn)
5.4.2 失效率等級鑒定試驗(yàn)方案
§5.5 指數(shù)分布平均壽命的抽樣檢驗(yàn)
5.5.1 定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)的抽樣檢驗(yàn)
5.5.2 定時截尾壽命試驗(yàn)的抽樣檢驗(yàn)
5.5.3 平均壽命的序貫抽樣檢驗(yàn)
§5.6 韋布爾分布下的抽樣檢驗(yàn)
5.6.1 可靠壽命（或平均壽命）的抽樣檢驗(yàn)
5.6.2 失效率的抽樣檢驗(yàn)
習(xí)題五
第六章 加速壽命試驗(yàn)的統(tǒng)計分析
第七章 退化數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析
第八章 可靠性中的貝葉斯統(tǒng)計分析
附表
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
索引