彈性力學

第1章　緒論
　1.1　彈性力學的研究對象和研究內(nèi)容
　1.2　彈性力學中的基本物理量
　　1.2.1　外力
　　1.2.2　應力
　　1.2.3　應變
　　1.2.4　位移
　1.3　彈性力學的研究方法
　1.4　彈性力學的基本假定
　1.5　彈性力學的產(chǎn)生與發(fā)展
　　思考題
第2章　平面問題的基本理論
　2.1　兩種平面問題
　　2.1.1　平面應力問題
　　2.1.2　平面應變問題
　　思考題
　2.2　平衡微分方程
　　2.2.1　平衡微分方程
　　2.2.2　平衡微分方程的幾點說明
　思考題
　2.3　平面應力狀態(tài)
　　2.3.1　斜截面上的應力
　　2.3.2　求主應力和應力主向
　　2.3.3　應力第一不變量
　　2.3.4　最大、最小的應力
　　思考題
　2.4　幾何方程、相容方程、剛體位移
　　2.4.1　幾何方程
　　2.4.2　關(guān)于幾何方程的幾點說明
　　2.4.3　斜方向上的應變
　　思考題
　2.5　物理方程
　　2.5.1　物理方程
　　2.5.2　平面應力問題物理方程
　　2.5.3　平面應變問題物理方程
　　思考題
　2.6　邊界條件
　　2.6.1　位移邊界條件
　　2.6.2　應力邊界條件
　　2.6.3　混合邊界條件
　　思考題
　2.7　圣維南原理及其應用
　　2.7.1　圣維南原理
　　2.7.2　圣維南原理的推廣
　　2.7.3　靜力等效邊界條件
　　思考題
　　習題
　　部分習題的提示及參考答案
第3章　平面問題的直角坐標解答
　3.1　彈性力學問題的解法及一般定理
　　3.1.1　彈性力學問題的解法
　　3.1.2　解的疊加原理
　　3.1.3　解的唯一性定理
　3.2　按位移求解平面問題
　　思考題
　3.3　按應力求解平面問題
　　思考題
　3.4　常體力情況下的簡化——應力函數(shù)
　　3.4.1　常體力情況下的簡化
　　3.4.2　常體力情況下的求解——應力函數(shù)
　　思考題
　3.5　逆解法與半逆解法——多項式解答
　　3.5.1　逆解法與半逆解法
　　3.5.2　多項式應力函數(shù)的解答
　　思考題
　3.6　矩形截面梁的純彎曲
　　思考題
　3.7　承受端荷載的懸臂梁
　　思考題
　3.8　承受均布荷載的簡支梁
　3.9　楔形體受重力和液體壓力
　　思考題
　習題
　部分習題的提示及參考答案
第4章　平面問題的極坐標解答
　4.1　極坐標系中的平衡微分方程
　　思考題
　4.2　極坐標系中的幾何方程及物理方程
　　4.2.1　幾何方程
　　4.2.2　物理方程
　　思考題
　4.3　應力分量的坐標變換式
　　4.3.1　直角坐標向極坐標轉(zhuǎn)換的應力分量變換式
　　4.3.2　極坐標向直角坐標轉(zhuǎn)換的應力分量變換式
　　思考題
　4.4　極坐標系中的應力函數(shù)與相容方程
　　4.4.1　應力函數(shù)及其與應力分量的關(guān)系
　　4.4.2　極坐標中的相容方程
　　思考題
　4.5　軸對稱應力和相應的位移
　　4.5.1　軸對稱應力問題
　　4.5.2　軸對稱應力問題的應力解答
　　4.5.3　軸對稱應力問題相應的應變與位移
　　4.5.4　軸對稱位移問題
　　思考題
　4.6　曲梁的純彎曲問題
　　4.6.1　曲梁的純彎曲問題的應力和位移解答
　　4.6.2　關(guān)于平面截面假設的討論
　　思考題
　4.7　圓環(huán)或圓筒受均布壓力
　　4.7.1　圓環(huán)或圓筒受均布壓力問題的應力解答
　　4.7.2　壓力隧洞及其解答
　　思考題
　4.8　圓孔孔邊應力集中
　　4.8.1　帶有圓孔的雙向等值受拉薄板(長柱)
　　4.8.2　帶有圓孔的雙向等值拉壓薄板(長柱)
　　4.8.3　帶有圓孔的雙向不等值受拉薄板(長柱)
　　思考題
　4.9　頂端受集中力作用的楔形體
　　思考題
　4.10　半平面體在邊界上受力作用
　　4.10.1　半平面體在邊界上受集中力作用
　　4.10.2　半平面體在邊界上受垂直集中力
　　思考題
　習題
　部分習題提示及參考答案
第5章　平面問題有限元法
　5.1　概述
　　5.1.1　解析解法
　　5.1.2　數(shù)值解法
　　5.1.3　虛功方程
　　思考題
　5.2　連續(xù)彈性體的離散化
　　5.2.1　離散化結(jié)構(gòu)
　　5.2.2　離散化結(jié)構(gòu)的編碼
　　5.2.3　結(jié)構(gòu)離散化時應注意的問題
　　思考題
　5.3　單元分析
　　5.3.1　單元分析的步驟
　　5.3.2　單元的位移模式與解答的收斂性
　　5.3.3　單元的應變列陣和應力列陣
　　5.3.4　單元的結(jié)點力列陣和單元剛度矩陣
　　思考題
　5.4　荷載向結(jié)點等效移置·單元的等效結(jié)點荷載列陣
　　5.4.1　單元內(nèi)的集中力向結(jié)點移置
　　5.4.2　分布體力向結(jié)點等效移置
　　5.4.3　分布面力向結(jié)點等效移置
　　思考題
　5.5　結(jié)構(gòu)的整體分析
　　5.5.1　整體分析的步驟
　　5.5.2　形成整體剛度矩陣
　　5.5.3　形成整體結(jié)點荷載列陣
　　5.5.4　位移邊界條件的處理
　　思考題
　5.6　平面問題有限單元法舉例
　5.7　計算成果的整理
　　5.7.1　邊界內(nèi)結(jié)點處的應力和單元邊中點處的應力
　　5.7.2　邊界上結(jié)點處的應力和邊界上點的應力
　　思考題
　習題
　部分習題的提示及參考答案
第6章　空間問題的基本理論
　6.1　平衡微分方程
　　思考題
　6.2　空間問題的幾何方程與物理方程
　　6.2.1　幾何方程
　　6.2.2　物理方程
　　思考題
　6.3　一點的應力狀態(tài)
　　6.3.1　一點的應力狀態(tài)
　　6.3.2　主應力，應力主方向
　　6.3.3　最大與最小的應力
　　思考題
　6.4　軸對稱問題的基本方程
　　6.4.1　乎衡微分方程
　　6.4.2　幾何方程
　　6.4.3　物理方程
　　思考題
　　習題
　　部分習題的提示及參考答案
參考文獻