圖論與網(wǎng)絡最優(yōu)化算法

第一章 圖與網(wǎng)絡的基本概念
§1 緒論
§2 一些基本概念
§3 圖的矩陣表示
§4 圖在計算機中的存儲
§5 計算復雜性與算法
習題1
第二章 樹
§1 路徑與連通
§2 有向圖的連通
§3 圖的搜索
§4 樹及其性質(zhì)
§5 生成樹算法
§6 有向樹
習題2
第三章 連通性
§1 連通度
§2 割邊、割集、割點
§3 塊與塊劃分
§4 可靠網(wǎng)絡的設計
習題3
第四章 路徑算法
§1 最短路徑問題
§2 最短路徑問題的一些擴展
§3 最優(yōu)路徑
§4 關(guān)鍵路徑
§5 最短路徑算法的應用
習題4
第五章 匹配
§1 匹配的概念
§2 匹配基本定理
§3 二部圖的最大基數(shù)匹配
§4 二部圖的最大權(quán)匹配
§5 一般圖的最大權(quán)匹配
§6 一般圖的最大權(quán)匹配
§7 匹配的應用
習題5
第六章 行遍性問題
§1 歐拉圖
§2 中國郵遞員問題
§3 有向歐拉圖
§4 中國郵遞員問題的應用與推廣
§5 哈米爾頓圖
§6 有向哈米爾頓圖
§7 哈米爾頓圖的尋跡
§8 流動推銷員問題
§9 TSP的近似算法
§10 TPS的分枝定界法
§11 旅行推銷員問題的應用
習題6
第七章 平面圖
§1 平面圖的概念
§2 歐拉公式
§3 平面圖的對偶圖
§4 庫拉托夫斯基定理
§5 可平面性算法
§6 圖的交叉和厚度
習題7
第八章 圖的著色
§1 邊色數(shù)
§2 時間表問題
§3 支配集與獨立集
§4 支配數(shù)、覆蓋數(shù)和獨立數(shù)的計算
§5 支配集與獨立集的應用
§6 點色數(shù)
§7 色多項式
§8 色數(shù)的應用和算法
習題8
第九章 網(wǎng)絡流問題
§1 流與截集
§2 最大流最小截集定理
§3 ford和fulkcrson標記法
§4 Dinits法
§5 最大流問題的應用與推廣
§6 最小費用流
§7 有向圖的中國郵遞員問題
習題9
參考文獻