互逆離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用

前言
第1篇 概述
第1章 預(yù)備知識(shí)與概述
1.1 形式邏輯簡(jiǎn)介
1.2 經(jīng)典邏輯簡(jiǎn)介
1.3 實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵的缺陷與互逆蘊(yùn)涵的改進(jìn)
1.4 互逆主義邏輯中的知識(shí)
1.5 互逆主義邏輯中的認(rèn)識(shí)
1.6 基于二層單準(zhǔn)邏輯的新信息科學(xué)領(lǐng)域
1.7 互逆主義認(rèn)識(shí)路線
1.8 互逆主義集合論
1.9 互逆解析幾何
1.10 互逆微積分
1.11 互逆主義抽象代數(shù)
1.12 泛矩陣
1.13 互逆解析幾何、互逆微積分、互逆主義抽象代數(shù)、泛矩陣的應(yīng)用
第2篇 互逆解析幾何
第2章 互逆解析幾何
2.1 預(yù)備知識(shí)
2.2 項(xiàng)解析幾何
2.3 事實(shí)解析幾何
第3篇 互逆微積分
第3章 雙邊離散微積分
3.1 雙邊離散一元函數(shù)微積分
3.2 雙邊離散二元函數(shù)微積分
第4章 單邊離散微積分
4.1 SSD一元函數(shù)微積分
4.2 SSD二元函數(shù)微積分
第5章 互逆統(tǒng)一的微積分
5.1 本章 概述
5.2 互逆統(tǒng)一一元函數(shù)微積分
5.3 互逆統(tǒng)一二元函數(shù)微積分
5.4 互逆統(tǒng)一常微分方程
5.5 互逆統(tǒng)一的偏微分方程
第4篇 互逆主義邏輯
第6章 互逆主義命題演算
6.1 命題的形成
6.2 邏輯運(yùn)算符
6.3 一層命題演算
6.4 二層命題演算
第7章 項(xiàng)與命題的形成，簡(jiǎn)繁復(fù)合，零層謂詞演算
7.1 項(xiàng)與命題的形成
7.2 簡(jiǎn)繁復(fù)合
7.3 零層謂詞演算
第8章 人類認(rèn)識(shí)過(guò)程與互逆主義邏輯基本原理
8.1 互逆特殊命題與互逆一般命題
8.2 一元認(rèn)識(shí)過(guò)程
8.3 二元認(rèn)識(shí)過(guò)程
8.4 互逆主義認(rèn)識(shí)路線
8.5 認(rèn)識(shí)過(guò)程的細(xì)分
8.6 歸納復(fù)合與分解
8.7 歸納復(fù)合原理、分解原理、歸納復(fù)合與分解的互逆原理
8.8 歸納復(fù)合真值表與分解真值表
8.9 命題的互逆圖表示
8.10 A≤-1B的歸納復(fù)合真值表為何要這樣意義
8.11 特異集合的有意義一無(wú)意義二象性原理
8.12 簡(jiǎn)繁復(fù)合與歸納復(fù)合之異同
第9章 一層單準(zhǔn)謂詞演算
9.1 有義的一單經(jīng)數(shù)命題
9.2 約束的一單經(jīng)數(shù)命題
9.3 一層顯式歸納復(fù)合
9.4 一層隱式歸納復(fù)合
9.5 與≤-1三者之間的關(guān)系
9.6 一層分解
9.7 一層大獨(dú)、一層非決定性，再論經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)充分條件
9.8 準(zhǔn)邏命題
9.9 一層單準(zhǔn)謂詞演算分解證明系統(tǒng)
第10章 二層單準(zhǔn)謂詞演算
10.1 有義的二單邏命題
10.2 約束的二單邏命題
10.3 二層歸納復(fù)合
10.4 二層分解
10.5 二層大獨(dú)、二層非決定性，再論邏輯充分條件
10.6 準(zhǔn)超邏命題
10.7 二層單準(zhǔn)謂詞演算分解證明系統(tǒng)
第11章 一層復(fù)謂詞演算
11.1 特事命題段與非特事命題
11.2 互逆復(fù)圖
11.3 成功圖與失敗圖
11.4 最小成功圖
11.5 命題鏈與特性命題段鏈
11.6 復(fù)經(jīng)命題示例
11.7 有義的與約束的復(fù)經(jīng)數(shù)命題
11.8 復(fù)經(jīng)數(shù)命題的互逆復(fù)圖
11.9 復(fù)經(jīng)數(shù)命題的命題鏈與最小成功圖
11.10 一層復(fù)謂詞演算分解證明系統(tǒng)
第12章 二層復(fù)謂詞演算
12.1 有義的與約束的復(fù)邏命題
12.2 互逆蘊(yùn)涵命題的隱式歸納復(fù)合建立
12.3 矛盾命題的隱式歸納復(fù)合建立
12.4 上反對(duì)命題的隱式歸納復(fù)合建立
12.5 下反對(duì)命題的隱式歸納復(fù)合建立
12.6 復(fù)邏命題邏輯方陣
12.7 連續(xù)項(xiàng)空間中的復(fù)邏命題
12.8 二層復(fù)謂詞演算分解證明系統(tǒng)
第5篇 互逆主義集合論
第13章 元素、集合與命題，互逆坐標(biāo)系層次，集合運(yùn)算
13.1 集合運(yùn)算
13.2 元素、集合與命題
13.3 互逆坐標(biāo)系層次
13.4 交運(yùn)算
13.5 冪集
第14章 主元
14.1 二元關(guān)系
14.2 經(jīng)數(shù)聯(lián)符
14.3 互逆主義集合論中主常元與樸素集合論中二元關(guān)系
第15章 輔元
15.1 函數(shù)
15.2 事實(shí)復(fù)符
15.3 自反性與冪等性、對(duì)稱性與可交換性
15.4 互逆主義集合論中的輔元與樸素集合論中的函數(shù)
15.5 關(guān)系與函數(shù)
第6篇 互逆主義抽象代數(shù)
第16章 輔代數(shù)
16.1 代數(shù)結(jié)構(gòu)
……
第17章 主輔代數(shù)
第7篇 泛矩陣
第18章 等維矩陣
第19章 張量矩陣
第8篇 假言推理的應(yīng)用
第20章 互逆主義
第21章 互逆主義數(shù)據(jù)庫(kù)
第22章 互逆主義自動(dòng)規(guī)劃
第23章 互逆主義語(yǔ)義網(wǎng)
第24章 自頂向下二層單準(zhǔn)專家系統(tǒng)
第25章 互逆主義多agent規(guī)劃和調(diào)度，互逆主義描述邏輯與二層本體，互逆主義信息流
第26章 將二層推理規(guī)則系統(tǒng)改造為二層假言推理系統(tǒng)
第27章 一層假言推理的應(yīng)用，公理系統(tǒng)納入假言推理系統(tǒng)
第9篇 隱式歸納復(fù)合的應(yīng)用
第28章 隱式歸納復(fù)合的應(yīng)用
第10篇 顯式歸納復(fù)合的應(yīng)用
第29章 互逆主義機(jī)器學(xué)習(xí)
第30章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)和數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)多表間復(fù)聯(lián)符關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘
第31章 不確定性互逆主義邏輯
第32章 互逆主義程序精化與互逆主義程序設(shè)計(jì)
第11篇 互逆微積分，互逆主義抽象代數(shù)，泛矩陣的應(yīng)用
第33章 泛矩陣用于OLAP，二維數(shù)字信號(hào)處理與坐標(biāo)變換
第34章 互逆多值計(jì)算機(jī)
第35章 單邊離散微積分用于時(shí)空復(fù)雜性計(jì)算互逆現(xiàn)代控制理論和互逆主義時(shí)序推理
參考文獻(xiàn)