高等數(shù)學(xué)（下冊第2版）

定　價：￥27.00

作　者：	同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編
出版社：	同濟(jì)大學(xué)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	自然科學(xué)

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ISBN：	9787560841649	出版時間：	2009-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	271	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　我國高等學(xué)校的教學(xué)改革正在逐步地深入，教材的改革是整個教學(xué)改革的一個重要方面。本書正是按照新形勢下教材改革的精神，遵循《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》（修訂稿）的要求，使之能夠適應(yīng)更多的學(xué)校與專業(yè)對高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程的具體教學(xué)要求而編寫的。當(dāng)前，許多高等學(xué)校以培養(yǎng)應(yīng)用型科學(xué)技術(shù)人才為主要目標(biāo)，針對這樣一種具體情形，本書遵循的編寫原則是：在數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度和廣度方面基本達(dá)到高等工科院?！陡叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的要求，滲透現(xiàn)代化教學(xué)思想和手段，特別加強學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，力求做到易教、易學(xué)、易懂，故本書不僅適合新世紀(jì)應(yīng)用型本科生的需要，也易為高職、高專生所樂于接受。本書的編寫力圖做到以下幾點：（1）以顯示微積分的直觀性與廣泛的應(yīng)用性為側(cè)重，避免過多地涉及其嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)方面的內(nèi)容。例如，我們從直觀的角度引進(jìn)極限的概念（只是為了照顧某些學(xué)?；?qū)I(yè)對本課程的較高要求，在帶“*”號的條目內(nèi)初步介紹了極限概念的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述，而且僅此而已）；又例如，基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的，這是微積分中的一個重要結(jié)論。在本書中，為了使學(xué)生能夠盡早地進(jìn)入到極限運算方法的學(xué)習(xí)中去，甚至在介紹函數(shù)連續(xù)的概念之前，就以“基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)每一點處的極限都存在，并且等于函數(shù)在該點處的函數(shù)值”這樣一種方式，以學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所得到的相關(guān)知識為基礎(chǔ)，直觀地給出了這個結(jié)論。我們指出可以用極限的嚴(yán)格表述來證明這個結(jié)論，但是并沒有這樣做。本書主要強調(diào)的是微積分的運算以及運用，運用中涉及到的函數(shù)主要是初等函數(shù)。我們希望在這樣一個學(xué)習(xí)過程中，初學(xué)者能夠理解并接受微積分的基本思想與方法，既獲得知識，獲得學(xué)習(xí)其他課程的工具，也提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（2）在內(nèi)容的取舍方面，充分考慮到當(dāng)前許多學(xué)校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時數(shù)不可避免地被壓縮的實際情況，以及計算機科學(xué)的迅速發(fā)展，本書對某些內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木啞＠?，在不定積分這部分內(nèi)容中，介紹了不定積分的基本運算方法，但是在技巧性方面較之于以往傳統(tǒng)的教材有所不同，我們控制了例題與習(xí)題的難度；再如，對函數(shù)的作圖、方程的近似解、數(shù)值積分等內(nèi)容，只介紹基本原理與方法。我們還考慮到不同的學(xué)校與專業(yè)，對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)會有不盡相同的目標(biāo)，所以在內(nèi)容的編排上也盡可能地按照深淺程度等因素分條目敘述，以利于教學(xué)過程中的取舍。

作者簡介

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圖書目錄

第七章空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系以及曲面、曲線的方程
一、空間直角坐標(biāo)系
二、曲面及其方程
三、空間曲線及其方程
習(xí)題7-1
第二節(jié) 向量及其線性運算
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標(biāo)表示
習(xí)題7-2
第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
一、兩向量的數(shù)量積
二、兩向量的向量積
習(xí)題7-3
第四節(jié) 平面及其方程
一、平面的方程
二、平面方程的應(yīng)用
習(xí)題7-4
第五節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線的方程
二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角
習(xí)題7-5
第六節(jié) 旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面
一、旋轉(zhuǎn)曲面
二、二次曲面
習(xí)題7-6
第八章多元函數(shù)的微分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集
二、二元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限
四、二元函數(shù)的連續(xù)性
五、二元以上函數(shù)的情形
習(xí)題8-1
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義與計算
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8-2
第三節(jié) 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題8-3
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題8-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習(xí)題8-5
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的
幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習(xí)題8-6
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
一、方向?qū)?shù)
二、梯度
習(xí)題8-7
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值問題
一、多元函數(shù)的極值及最大值、最小值
二、條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題8-8
第九章多元函數(shù)的積分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9-1
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、利用直角坐標(biāo)計算二重積分
二、利用極坐標(biāo)計算二重積分
習(xí)題9-2
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質(zhì)心與轉(zhuǎn)動慣量
習(xí)題9-3
第四節(jié) 三重積分
一、三重積分的概念與性質(zhì)
二、三重積分的計算法
三、三重積分的應(yīng)用
習(xí)題9-4
第五節(jié) 曲線積分
一、對弧長的曲線積分
二、對坐標(biāo)的曲線積分
三、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題9-5
第六節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題9-6
第七節(jié) 曲面積分
一、對面積的曲面積分
二、對坐標(biāo)的曲面積分
三、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題9-7
第八節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式
二、斯托克斯公式
習(xí)題9-8
第十章無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
一、常數(shù)項級數(shù)的概念
二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題10-1
……
習(xí)題答案