計算統(tǒng)計

第1章　回顧　
1.1　某些數(shù)學(xué)記號
1.2　Taylor定理和數(shù)學(xué)極限理論　
1.3　某些統(tǒng)計記號和概率分布　
1.4　似然推斷　
1.5　Bayes推斷　
1.6　統(tǒng)計極限理論　
1.7　馬氏鏈　
1.8　計算　
第2章　優(yōu)化與求解非線性方程組　
2.1　單變量問題　
2.1.1　Newton法　
2.1.2　Fisher得分法　
2.1.3　正割法　
2.1.4　不動點(diǎn)迭代法　
2.2　多元問題　
2.2.1　Newton法和Fisher得分法　
2.2.2　類Newton法　
2.2.3　Gauss-Newton法　
2.2.4　非線性Gauss-Seidel迭代和其他方法　
問題　
第3章　組合優(yōu)化　
3.1　難題和NP完備性　
3.1.1　幾個例子　
3.1.2　需要啟發(fā)式算法　
3.2　局部搜索　
3.3　禁忌算法　
3.3.1　基本定義　
3.3.2　禁忌表　
3.3.3　吸氣準(zhǔn)則　
3.3.4　多樣化　
3.3.5　強(qiáng)化　
3.3.6　一種綜合的禁忌算法　
3.4　模擬退火　
3.4.1　幾個實(shí)際問題　
3.4.2　強(qiáng)化　
3.5　遺傳算法　
3.5.1　定義和典則算法　
3.5.2　變化　
3.5.3　初始化和參數(shù)值　
3.5.4　收斂　
問題　
第4章　EM優(yōu)化方法　
4.1　缺失數(shù)據(jù)、邊際化和符號　
4.2　EM算法　
4.2.1　收斂性　
4.2.2　在指數(shù)族中的應(yīng)用　
4.2.3　方差估計　
4.3　EM變型　
4.3.1　改進(jìn)E步　
4.3.2　改進(jìn)M步　
4.3.3　加速方法　
問題　
第5章　數(shù)值積分　
5.1　Newton-Cotes求積
5.1.1　Riemann法則　
5.1.2　梯形法則　
5.1.3　Simpson法則　
5.1.4　一般的k階法則
5.2　Romberg積分　
5.3　Gauss求積　
5.3.1　正交多項式
5.3.2　Gauss求積法則　
5.4　常見問題　
5.4.1　積分范圍
5.4.2　帶奇點(diǎn)或其他極端表現(xiàn)的被積函數(shù)
5.4.3　多重積分
5.4.4　自適應(yīng)求積
5.4.5　積分軟件　
問題　
第6章　模擬與Monte Carlo積分
6.1　Monte Carlo方法的介紹　
6.2　模擬
6.2.1　從標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)族中產(chǎn)生
6.2.2　逆累積分布函數(shù)
6.2.3　拒絕抽樣　
6.2.4　采樣重要性重抽樣算法　
6.3　方差縮減技術(shù)　
6.3.1　重要性抽樣　
6.3.2　對偶抽樣　
6.3.3　控制變量　
6.3.4　Rao-Blackwellization　
問題　
第7章　MCMC方法
7.1　Metropolis-Hastings算法
7.1.1　獨(dú)立鏈　
7.1.2　隨機(jī)游動鏈
7.1.3　擊跑算法　
7.1.4　Langevin算法
7.1.5　Multiple-try Metropolis算法
7.2　Gibbs　抽樣　
7.2.1　基本Gibbs抽樣　
7.2.2　立即更新
7.2.3　更新排序　
7.2.4　區(qū)組化
7.2.5　混合Gibbs抽樣
7.2.6　另一種一元提案方法
7.3　實(shí)施
7.3.1　確保良好的混合和收斂　
7.3.2　實(shí)際操作的建議
7.3.3　使用結(jié)果
7.3.4　例：軟毛海豹幼崽的捕獲-再捕獲數(shù)據(jù)
問題　
第8章　MCMC中的深入論題　
8.1　輔助變量方法　
8.2　可逆跳躍MCMC　
8.3　完美抽樣　
8.4　例：馬爾可夫隨機(jī)域上的MCMC算法
8.4.1　馬爾可夫隨機(jī)域的Gibbs抽樣
8.4.2　馬爾可夫隨機(jī)域的輔助變量方法　
8.4.3　馬爾可夫隨機(jī)域的完美抽樣
8.5　馬氏鏈極大似然　
問題　
第9章　Bootstrap方法
9.1　Bootstrap的基本原則
9.2　基本方法
9.2.1　非參數(shù)Bootstrap　
9.2.2　參數(shù)化Bootstrap
9.2.3　基于Bootstrap的回歸方法　
9.2.4　Bootstrap偏差修正　
9.3　Bootstrap推斷　
9.3.1　分位點(diǎn)方法
9.3.2　樞軸化　
9.3.3　假設(shè)檢驗(yàn)
9.4　縮減Monte Carlo誤差　
9.4.1　平衡Bootstrap　
9.4.2　反向Bootstrap方法　
9.5　Bootstrap方法的其他用途
9.6　Bootstrap近似的階
9.7　置換檢驗(yàn)
問題
第10章　非參密度估計　
10.1　績效度量　
10.2　核密度估計　
10.2.1　窗寬的選擇1
10.2.2　核的選擇
10.3　非核方法　
10.4　多元方法
10.4.1　問題的本質(zhì)
10.4.2　多元核估計
10.4.3　自適應(yīng)核及最近鄰
10.4.4　探索性投影尋蹤　
問題
第11章　二元光滑方法　
11.1　預(yù)測-響應(yīng)數(shù)據(jù)　
11.2　線性光滑函數(shù)　
11.2.1　?？缍纫苿悠骄?br /> 11.2.2　移動直線和移動多項式
11.2.3　核光滑函數(shù)　
11.2.4　局部回歸光滑　
11.2.5　樣條光滑
11.3　線性光滑函數(shù)的比較　
11.4　非線性光滑函數(shù)
11.4.1　Loess
11.4.2　超光滑　
11.5　置信帶　
11.6　一般二元數(shù)據(jù)　
問題
第12章　多元光滑方法
12.1　預(yù)測-響應(yīng)數(shù)據(jù)
12.1.1　可加模型　
12.1.2　廣義可加模型　
12.1.3　與可加模型有關(guān)的其他方法
12.1.4　樹型方法　
12.2　一般多元數(shù)據(jù)　
問題　
數(shù)據(jù)致謝　
參考文獻(xiàn)　
索引