理論力學教程

緒論
第一章 質點力學
1.1 運動的描述方法
（1）參考系與坐標系
（2）運動學方程與軌道
（3）位移、速度和加速度
1.2 速度、加速度的分量表示式
（1）直角坐標系
（2）極坐標系
（3）切向加速度與法向加速度
1.3 平動參考系
（1）絕對速度、相對速度與牽連速度
（2）絕對加速度、相對加速度與牽連加速度
1.4 質點運動定律
（1）牛頓運動定律
（2）相對性原理
1.5 質點運動微分方程
（1）運動微分方程的建立
（2）運動微分方程的解
1.6 非慣性系動力學（一）
（1）在加速平動參考系中的運動
（2）慣性力
1.7 功與能
（1）功和功率
（2）能
（3）保守力、非保守力與耗散力
（4）勢能
1.8 質點動力學的基本定理與基本守恒定律
（1）動量定理與動量守恒定律
（2）力矩與動量矩（角動量）
（3）動量矩（角動量）定理與動量矩（角動量）守恒定律
（4）動能定理與機械能守恒定律
（5）勢能曲線
1.9 有心力
（1）有心力的基本性質
（2）軌道微分方程——比耐公式
（3）平方反比引力——行星的運動
（4）開普勒定律
（5）宇宙速度和宇宙航行
（6）圓形軌道的穩(wěn)定性
（7）平方反比斥力——a粒子的散射
小結
補充例題
思考題
習題
第二章 質點組力學
2.1 質點組
（1）質點組的內力和外力
（2）質心
2.2 動量定理與動量守恒定律
（1）動量定理
（2）質心運動定理
（3）動量守恒定律
2.3 動量矩定理與動量矩守恒定律
（1）對固定點0的動量矩定理
（2）動量矩守恒定律
（3）對質心的動量矩定理
2.4 動能定理與機械能守恒定律
（1）質點組的動能定理
（2）機械能守恒定律
（3）柯尼希定理
（4）對質心的動能定理
2.5 兩體問題
2.6 質心坐標系與實驗室坐標系
2.7 變質量物體的運動
（1）變質量物體的運動方程
（2）火箭
2.8 位力定理
小結
補充例題
思考題
習題
第三章 剛體力學
3.1 剛體運動的分析
（1）描述剛體位置的獨立變量
（2）剛體運動的分類
3.2 角速度矢量
（1）有限轉動與無限小轉動
（2）角速度矢量
3.3 歐拉角
（1）歐拉角
（2）歐拉運動學方程
3.4 剛體運動方程與平衡方程
（1）力系的簡化
（2）剛體運動微分方程
（3）剛體平衡方程
3.5 轉動慣量
（1）剛體的動量矩
（2）剛體的轉動動能
（3）轉動慣量
（4）慣量張量和慣量橢球
（5）慣量主軸及其求法
3.6 剛體的平動與繞固定軸的轉動
（1）平動
（2）定軸轉動
（3）軸上的附加壓力
3.7 剛體的平面平行運動
（1）平面平行運動運動學
（2）轉動瞬心
（3）平面平行運動動力學
（4）滾動摩擦
3.8 剛體繞固定點的轉動
（1）定點轉動運動學
（2）歐拉動力學方程
（3）機械能守恒定律
3.9 重剛體繞固定點轉動的解
（1）幾種可解情況
（2）歐拉一潘索情況
（3）拉格朗日一泊松情況
（4）高速轉動物體的回轉效應
*3．10 拉莫爾進動
（1）拉莫爾頻率
（2）核磁共振
小結
補充例題
思考題
習題
第四章 轉動參考系
4．1 平面轉動參考系
4．2 空間轉動參考系
4．3 非慣性系動力學（二）
（1）平面轉動參考系
（2）空間轉動參考系
（3）相對平衡
4．4 地球自轉所產(chǎn)生的影響
（1）慣性離心力
（2）科里奧利力
*4．5 傅科擺
小結
補充例題
思考題
習題
第五章 分析力學
5．1 約束與廣義坐標
（1）約束的概念和分類
（2）廣義坐標
5．2 虛功原理
（1）實位移與虛位移
（2）理想約束
（3）虛功原理
（4）拉格朗
日未定乘數(shù)與約束力
5．3 拉格朗日方程
（1）基本形式的拉格朗日方程
（2）保守系的拉格朗日方程
（3）循環(huán)積分
（4）能量積分
（5）拉格朗日方程的應用
（6）沖擊運動的拉格朗日方程
（7）不完整約束
5．4 小振動
（1）保守系在廣義坐標系中的平衡方程
（2）多自由度力學體系的小振動
（3）簡正坐標
5．5 哈密頓正則方程
（1）勒讓德變換
（2）正則方程
（3）能量積分與循環(huán)積分
5．6 泊松括號與？白松定理
（1）泊松括號
（2）泊松定理
5．7 哈密頓原理
（1）變分運算的幾個法則
（2）哈密頓原理
5．8 正則變換
（1）正則變換的目的和條件
（2）幾種不同形式的正則變換
（3）正則變換的關鍵
*5．9 哈密頓一雅可比理論
（1）哈密頓一雅可比偏微分方程
（2）分離變量法
*5．10 相積分與角變數(shù)
*5．11 劉維爾定理
小結
補充例題
思考題
習題
附錄主要參考書目