21世紀高等學校規(guī)劃教材高等數(shù)學

前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
習題1.1
1.2 數(shù)列的極限
習題1.2
1.3 函數(shù)的極限
習題1.3
1.4 無窮大與無窮小
習題1.4
1.5 極限的運算法則
習題1.5
1.6 兩個重要極限
習題1.6
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
習題1.7
1.8 初等函數(shù)連續(xù)性
習題1.8
復習題1
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
習題2.1
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
習題2.2
2.3 復合函數(shù)的求導法則
習題2.3
2.4 初等函數(shù)的導數(shù)、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
習題2.4
2.5 高階導數(shù)
習題2.5
2.6 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法
習題2.6
2.7 變化率問題舉例
習題2.7
2.8 函數(shù)的微分
習題2.8
2.9 曲線的曲率
習題2.9
復習題2
第3章 導數(shù)的應用
3.1 拉格朗日中值定理與羅爾定理
習題3.1
3.2 函數(shù)的單調性與極值
習題3.2
3.3 函數(shù)的最大值與最小值
習題3.3
3.4 曲線的凹凸性與拐點
習題3.4
3.5 函數(shù)圖形的描繪
習題3.5
3.6 羅必達法則
習題3.6
復習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念
習題4.1
4.2 積分的基本公式和法則、直接積分法
習題4.2
4.3 換元積分法
習題4.3
4.4 分部積分法
習題4.4
復習題4
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念
習題5.1
5.2 定積分的性質
習題5.2
5.3 牛頓-萊布尼茲公式
習題5.3
5.4 定積分的換元法與分部積分法
習題5.4
5.5 廣義積分
習題5.5
5.6 定積分在幾何上的應用
習題5.6
5.7 定積分在物理及電學上的應用
習題5.7
復習題5
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的概念
習題6.1
6.2 一階微分方程
習題6.2
6.3 可降階的高階微分方程
習題6.3
6.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習題6.4
6.5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習題6.5
6.6 微分方程的應用
習題6.6
復習題6
第7章 無窮級數(shù)
7.1 無窮級數(shù)的概念和性質
習題7.1
7.2 數(shù)項級數(shù)的審斂法
習題7.2
7.3 冪級數(shù)
習題7.3
7.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
習題7.4
7.5傅里葉級數(shù)
習題7.5
7.6 周期為21的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)
習題7.6
復習題7
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的概念
習題8.1
8.2 拉氏變換的性質
習題8.2
8.3 拉氏變換的逆變換
習題8.3
8.4 拉氏變換的應用
習題8.4
復習題8
第9章 向量代數(shù)與空間解析幾何
9.1 向量及其線性運算
習題9.1
9.2 兩個向量的數(shù)量積與向量積
習題9.2
9.3 平面及直線
習題9.3
9.4 曲面及其方程
習題9.4
9.5 空間曲線及其方程
習題9.5
復習題9
第10章 多元函數(shù)微分學
10.1 多元函數(shù)的概念
習題10.1
10.2 偏導數(shù)與全微分
習題10.2
10.3 復合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
習題10.3
10.4 多元函數(shù)的極值和條件極值
習題10.4
復習題10
第11章 多元函數(shù)積分學基礎
11.1 二重積分的概念與性質
習題11.1
11.2 二重積分的計算
習題11.2
11.3 二重積分的應用
習題11.3
復習題u
第12章概率論
12.1 隨機事件概率
習題12.1
12.2 條件概率、概率乘法公式
習題12.2
12.3 隨機事件的獨立性與伯努利概型
習題12.3
12.4 隨機變量及其分布
習題12.4
12.5 隨機變量的數(shù)字特征
習題12.5
12.6 正態(tài)分布
習題12.6
復習題12
第13章 數(shù)理統(tǒng)計
13.1 基本知識
習題13.1
13.2 χ2分布、τ分布、F分布和正態(tài)總體統(tǒng)計量的分布
習題13.2
13.3 參數(shù)估計
習題13.3
13.4 假設檢驗
習題13.4
復習題13
附錄
附錄A 正態(tài)分布分位數(shù)表
附錄B γ2分布分位數(shù)表
附錄C T分布分位數(shù)表
附錄D 拉氏變換性質簡表
附錄E 拉氏變換簡表
附錄F 補充內容
參考文獻