優(yōu)化方法

第一章 緒論
1.1 優(yōu)化方法的研究進(jìn)展
1.2 優(yōu)化問(wèn)題實(shí)例
1.3 主要內(nèi)容與特色
第二章 優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型及幾何解釋
2.1 優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
2.1.1 一般形式
2.1.2 設(shè)計(jì)變量的選取原則
2.1.3 優(yōu)化問(wèn)題的分類(lèi)
2.2 優(yōu)化問(wèn)題的幾何解釋
2.3 優(yōu)化問(wèn)題的基本解法
2.4 小結(jié)
第三章 優(yōu)化方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
3.1 多元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度
3.2 函數(shù)的凸性條件、凸規(guī)劃、二次規(guī)劃等
3.2.1 凸集
3.2.2 凸函數(shù)
3.2.3 函數(shù)的凸性條件
3.2.4 凸規(guī)劃
3.2.5 矩陣形式的二次函數(shù)
3.3 多元函數(shù)的泰勒展開(kāi)
3.4 無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的極值條件
3.5 等式約束優(yōu)化問(wèn)題的求解方法
3.6 一般約束優(yōu)化問(wèn)題的極值條件
3.6.1 給定區(qū)間上一元函數(shù)的極值條件
3.6.2 卡羅需-庫(kù)恩-塔克條件
3.6.3 KKT條件的幾何意義
3.6.4 KKT條件的應(yīng)用方法
3.7 小結(jié)
第四章 一維優(yōu)化方法
4.1 確定極值點(diǎn)所在區(qū)間的進(jìn)退法
4.2 一維盲人探路優(yōu)化方法
4.3 區(qū)間消去類(lèi)優(yōu)化方法
4.3.1 黃金分割法基本原理
4.3.2 黃金分割法迭代過(guò)程和程序流程圖
4.3.3 斐波納契數(shù)法
4.3.4 平分法
4.4 插值類(lèi)優(yōu)化方法
4.4.1 一維牛頓法
4.4.2 二次插值法
4.5 C 語(yǔ)言程序調(diào)試的要點(diǎn)
4.5.1 Turbo C 2.0軟件的安裝與程序調(diào)試
4.5.2 計(jì)算程序的設(shè)計(jì)步驟
4.5.3 數(shù)據(jù)類(lèi)型、運(yùn)算符與表達(dá)式
4.5.4 數(shù)據(jù)的輸入／輸出和文件操作
4.5.5 C語(yǔ)言程序的基本結(jié)構(gòu)
4.5.6 本書(shū)編程任務(wù)及實(shí)例
4.6 小結(jié)
第五章 多維無(wú)約束優(yōu)化方法
5.1 最速下降法
5.2 多維牛頓型方法
5.3 共軛方向法
5.3.1 共軛方向
5.3.2 共軛方向的性質(zhì)
5.3.3 共軛方向法
5.4 共軛梯度法
5.5 變尺度法
5.5.1 尺度矩陣的概念
5.5.2 變尺度矩陣
5.5.3 變尺度算法
5.6 坐標(biāo)輪換法
5.7 基本鮑威爾法
5.7.1 共軛方向的構(gòu)成
5.7.2 基本算法
5.8 改進(jìn)鮑威爾法
5.9 單形替換法
5.10 小結(jié)
第六章 多維約束優(yōu)化方法
6.1 隨機(jī)方向法
6.2 復(fù)合形法
6.3 可行方向法
6.3.1 可行方向的產(chǎn)生方法
6.3.2 尋優(yōu)策略
6.3.3 算法步驟
6.4 懲罰函數(shù)法
6.4.1 內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法
6.4.2 外點(diǎn)懲罰函數(shù)法
6.4.3 混合懲罰函數(shù)法
6.5 網(wǎng)格法
6.6 線性逼近法
6.7 廣義簡(jiǎn)約梯度法
6.7.1 簡(jiǎn)約梯度法
6.7.2 廣義法
6.7.3 不等式約束函數(shù)的處理及換基問(wèn)題
6.8 二次規(guī)劃法
6.9 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化準(zhǔn)則法
6.10 小結(jié)
第七章 線性規(guī)劃及單純形法
7.1 線性規(guī)劃問(wèn)題
7.1.1 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式
7.1.2 線性規(guī)劃的幾何意義
7.1.3 線性規(guī)劃的基本術(shù)語(yǔ)
7.1.4 基本性質(zhì)及基本運(yùn)算
7.2 單純形法
7.3 算法改進(jìn)
7.4 小結(jié)
第八章 多目標(biāo)及離散變量?jī)?yōu)化方法
8.1 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題
8.2 多目標(biāo)優(yōu)化方法
8.2.1 主要目標(biāo)法
8.2.2 線性加權(quán)組合法
8.2.3 極大極小法
8.2.4 理想點(diǎn)法與平方和加權(quán)法
8.2.5 分目標(biāo)乘除法
8.2.6 功效系數(shù)法
8.2.7 協(xié)調(diào)曲線法
8.2.8 分層序列法
8.3 離散變量?jī)?yōu)化方法
8.3.1 整型化離散法
8.3.2 交替查點(diǎn)法
8.3.3 分支定界法
8.3.4 其他離散優(yōu)化方法
第九章 現(xiàn)代優(yōu)化方法簡(jiǎn)介
9.1 遺傳算法
9.2 蟻群算法
9.3 模擬退火算法
9.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
9.5 專家系統(tǒng)算法
9.6 基于知識(shí)的廣義優(yōu)化算法
附錄：主要程序
　附錄I 確定極值點(diǎn)所在區(qū)間的進(jìn)退法子程序
　附錄Ⅱ 黃金分割法子程序
　附錄Ⅲ 一維盲人探路優(yōu)化方法子程序
　附錄Ⅳ 二次插值法子程序
　附錄V 負(fù)梯度法子程序
　附錄Ⅵ 改進(jìn)的POWELL法子程序
　附錄Ⅶ 隨機(jī)方向法子程序
　附錄Ⅷ 復(fù)合形法子程序
　附錄Ⅸ 外點(diǎn)懲罰函數(shù)法子程序
　附錄X 內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法子程序
參考文獻(xiàn)