計算機輔助幾何造型技術(shù)（第二版）

前言
符號使用說明
第一章 曲線曲面的基本知識
1.1 矢量代數(shù)基礎(chǔ)
1.1.1 矢量
1.1.2 直線的矢量方程
1.1.3 平面的矢量方程
1.2 曲線論
1.2.1 曲線的矢量方程和參數(shù)方程
1.2.2 矢函數(shù)的導(dǎo)矢及其應(yīng)用
1.3 曲線的自然參數(shù)方程
1.3.1 自然參數(shù)方程
1.3.2 曲線論的基本公式
1.4 曲率和撓率
1.4.1 曲率
1.4.2 撓率
1.5 曲面
1.5.1 曲面矢量方程和參數(shù)方程
1.5.2 曲面上的曲線及其切矢和曲面上法矢
1.5.3 曲面的等距面方程
1.6 直紋面和可展曲面
1.6.1 直紋面
1.6.2 可展曲面
習(xí)題
第二章 樣條曲線
2.1 基本概念
2.1.1 插值與逼近
2.1.2 多項式基
2.2 三次樣條函數(shù)及其力學(xué)背景
2.3 三次樣條函數(shù)
2.3.1 定義
2.3.2 用型值點處的一階導(dǎo)數(shù)表示插值三次樣條曲線——m關(guān)系式
2.3.3 用型值點處的二階導(dǎo)數(shù)表示插值三次樣條曲線——M關(guān)系式
2.3.4 求解插值三次樣條曲線的步驟
2.3.5 三次樣條曲線的局限性
2.4 參數(shù)樣條曲線
2.4.1 參數(shù)樣條曲線
2.4.2 累加弦長參數(shù)化分析
2.4.3 端點條件的換算
2.4.4 參數(shù)樣條曲線的計算步驟
2.5 Ferguson曲線
2.5.1 Ferguson參數(shù)曲線表達形式
2.5.2 Ferguson曲線段的拼接
習(xí)題
第三章 貝齊爾曲線與曲面
3.1 貝齊爾曲線的定義與性質(zhì)
3.1.1 貝齊爾曲線的定義
3.1.2 貝齊爾曲線的幾何性質(zhì)
3.2 貝齊爾曲線的幾何作圖法
3.2.1 貝齊爾曲線的幾何作圖法
3.2.2 貝齊爾曲線的遞歸分割算法
3.3 貝齊爾曲線的合成
3.3.1 連續(xù)條件與拼接曲線的光滑度
3.3.2 貝齊爾曲線的合成及連續(xù)條件
3.3.3 貝齊爾曲線拼接的應(yīng)用舉例
3.4 貝齊爾曲線的升階與降階
3.4.1 貝齊爾曲線的不足
3.4.2 貝齊爾曲線的升階與降階
3.5 貝齊爾曲面
3.5.1 雙三次貝齊爾曲面
3.5.2 貝齊爾曲面的性質(zhì)
3.6 貝齊爾曲面的合成
3.6.1 位置連續(xù)
3.6.2 跨界斜率連續(xù)
3.6.3 貝齊爾曲線曲面應(yīng)用
習(xí)題
第四章 B樣條曲線和曲面
4.1 B樣條基函數(shù)的遞推定義及其性質(zhì)
4.1.1 B樣條基的遞推定義
4.1.2 B樣條基的推導(dǎo)過程
4.1.3 B樣條基的性質(zhì)
4.2 B樣條曲線
4.2.1 B樣條曲線的定義
4.2.2 B樣條曲線的性質(zhì)
4.2.3 B樣條曲線的分類
4.3 均勻B樣條曲線
4.3.1 三次均勻B樣條曲線表達形式
4.3.2 三次均勻B樣條曲線的幾何性質(zhì)
4.3.3 特征頂點對曲線形狀的影響
4.3.4 三次均勻B樣條曲線的算法
4.3.5 二次均勻B樣條曲線
4.3.6 三次參數(shù)曲線段的比較
4.4 非均勻B樣條曲線
4.4.1 B樣條曲線的定義域
4.4.2 重節(jié)點對B樣條基的影響
4.4.3 重節(jié)點對B樣條曲線的影響
4.5 B樣條曲面
4.5.1 雙三次B樣條曲面片
4.5.2 雙三次B樣條曲面的方程
4.5.3 B樣條曲面及其性質(zhì)
4.5.4 三次均勻B樣條曲面的算法
習(xí)題
第五章 非均勻有理B樣條曲線與曲面
5.1 NURBS曲線的定義和性質(zhì)
5.1.1 曲線方程的三種等價表示
5.1.2 NURBS曲線三種表示方式的特點
5.1.3 NURBS曲線的幾何性質(zhì)
5.1.4 權(quán)因子對NURBS曲線形狀的影響
5.1.5 圓錐曲線的表示
5.2 NURBS曲面的定義和性質(zhì)
5.2.1 NURBS曲面方程的三種表示方法
5.2.2 NURBS曲面的性質(zhì)
5.2.3 曲面權(quán)因子的幾何意義
5.2.4 常用曲面的NLIRKS表示
5.2.5 NURBS曲面的形狀修改
5.3 NURBS曲線曲面的配套技術(shù)
5.3.1 NURBS曲線曲面求值、求導(dǎo)
5.3.2 NURBS曲線曲面擬合
習(xí)題
*第六章 曲面求交算法
6.1 曲面求交的分類與基本方法
6.1.1 曲面求交的分類
6.1.2 曲面求交的基本方法
6.2 分割算法
6.2.1 分割算法的基本原理
6.2.2 分割算法的注意問題
6.3 迭代法
6.3.1 迭代法的基本原理
6.3.2 三參數(shù)迭代法
6.3.3 四參數(shù)迭代法
6.3.4 需注意的問題
6.4 追蹤法
6.4.1 追蹤法基本過程
6.4.2 Lattice網(wǎng)格求交法
6.4.3 追蹤法中的其他內(nèi)容
習(xí)題
*第七章 曲線曲面光順
7.1 曲線曲面光順的基本概念
7.1.1 光順的基本概念
7.1.2 光順性準則
7.2 能量法光順
7.2.1 能量法的構(gòu)造過程
7.2.2 能量法的迭代停止準則及方法
7.3 參數(shù)樣條選點光順
7.3.1 三次參數(shù)曲線選點光順算法
7.3.2 選點光順算法的說明
7.4 NURBS曲線選點光順
7.4.1 NURBS曲線選點修改的基本原理
7.4.2 光順性準則
7.4.3 節(jié)點刪除方法
7.4.4 光順中的誤差控制
7.4.5 NURBS曲線選點迭代光順算法
7.5 曲面光順
7.5.1 網(wǎng)格法光順算法
7.5.2 能量法光順
習(xí)題
*第八章 幾何建模與實體造型
8.1 幾何建模的基礎(chǔ)知識
8.1.1 幾何元素的定義
8.1.2 形體的正則集合運算
8.1.3 歐拉運算
8.2 幾何建模
8.2.1 線框模型
8.2.2 表面模型
8.2.3 實體模型
8.3 三維實體模型的計算機內(nèi)部表示
8.3.1 實體幾何構(gòu)造法(CSG法)
8.3.2 邊界表示法(B-Rep法)
8.3.3 混合表示法
8.3.4 掃描表示法
8.3.5 空間分割表示法
8.4 特征建模
8.4.1 特征建模的概念
8.4.2 特征的表示及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
8.4.3 特征建模技術(shù)的實現(xiàn)和發(fā)展
8.5 參數(shù)化與變量化造型技術(shù)
8.5.1 參數(shù)化造型與變量化造型的基本概念
8.5.2 參數(shù)化造型方法
8.5.3 變量化造型方法
8.6 數(shù)據(jù)交換接口
8.6.1 IGES
8.6.2 STEP標準
8.7 商品化的幾何造型和參數(shù)化核心
8.7.1 ACIS
8.7.2 Parasolid
習(xí)題
*第九章 常見工程CAD系統(tǒng)簡介
9.1 常見CAD介紹
9.2 NX自由曲線建模
9.2.1 基本概念及術(shù)語
9.2.2 極點定義曲線(From Poles)
9.2.3 過點曲線(Through Points)
9.2.4 擬合樣條(Fit)
9.2.5 曲面上的曲線(Curve on Surface)
9.2.6 曲線分析
9.3 NX自由曲面建模
9.3.1 基本概念及術(shù)語
9.3.2 對齊方法(Alignmem)
9.3.3 直紋面(Ruled)
9.3.4 過曲線(Through Curves)
9.3.5 過曲線網(wǎng)格(Through Curve Mesh)
9.3.6 曲面分析
9.4 NX二次開發(fā)
9.4.1 概述
9.4.2 編程語言
9.4.3 UF編程介紹
9.4.4 應(yīng)用舉例
習(xí)題
參考文獻