數(shù)學哲學：對數(shù)學的思考

定　價：￥26.00

作　者：	（美）斯圖爾特·夏皮羅著；郝兆寬，楊睿之譯
出版社：	復旦大學出版社
叢編項：	西方數(shù)學文化理念傳播譯叢
標　簽：	數(shù)學理論

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ISBN：	9787309064605	出版時間：	2009-02-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	318	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是根據(jù)國家教育部非數(shù)學類專業(yè)數(shù)學基礎(chǔ)課程教學指導分委員會制定的《工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求》，面向大專院校理工科的本、?？茖W生編寫的針對高等數(shù)學教材的學習指導書，是上海市教委2006年批準的本科《高等數(shù)學》重點課程建設(shè)項目的一個組成部分．參照的高等數(shù)學教材是同濟大學應用數(shù)學系主編的《高等數(shù)學》。本書共分12章，分別是函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)．每章是由內(nèi)容要點回顧、典型例題選講、A，B，C三級練習題練習、自測試題測試等5部分組成．其中，內(nèi)容要點回顧的重點放在如何理解相應內(nèi)容和應注意事項，以及揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系上，可以幫助學生更好地復習和鞏固本章的知識；在例題和習題的選擇上，既注意了知識的覆蓋面，又注意突出了各章的基本要求，題目內(nèi)容基本符合全國理工科類本科院?！陡叩葦?shù)學》課程的教學基本要求．所以無論讀者使用何種理工科高等數(shù)學教材都可以使用本指導書。

作者簡介

　　斯圖爾特一夏皮羅（stewart Shapiro），俄亥俄州立大學的哲學教授，同時也是蘇格蘭圣·安德魯斯大學的定期訪問教授。他是當今一位重要的數(shù)學哲學家，其思想屬于結(jié)構(gòu)主義，認為數(shù)學的研究對象是結(jié)構(gòu)而不是個體。這種思想被認為是源自德國偉大的數(shù)學家理查德·戴德金，是當代數(shù)學哲學中較為有影響的一派。夏皮羅的主要著作包括《數(shù)學哲學：結(jié)構(gòu)與本體論》、《數(shù)學哲學：對數(shù)學的思考》，以及《沒有基礎(chǔ)主義的基礎(chǔ)：一個二階邏輯的案例》。他還是《牛津數(shù)學哲學與邏輯手冊》的主編。譯者簡介郝兆寬，復旦大學哲學系副教授，研究領(lǐng)域為數(shù)理邏輯和數(shù)學基礎(chǔ)。其哲學立場屬于數(shù)學哲學中的柏拉圖主義或?qū)嵲谡?，主要論文包括《?shù)的定義：弗雷格與戴德金》、《哥德爾的數(shù)學哲學》，同時還主編了《邏輯與形而上學》。楊睿之，北京大學哲學系在讀博士研究生，專業(yè)研究方向為數(shù)理邏輯，研究興趣包括集合論、數(shù)學哲學、模態(tài)邏輯、可計算性理論等。2001年至2008年就讀于復旦大學，獲哲學學士、哲學碩士學位。

圖書目錄

第一部分概觀

第1章什么使數(shù)學如此有趣（對一個哲學家）？
1. 異性相吸？
2. 數(shù)學與哲學：先有雞還是先有蛋？
3. 自然主義和數(shù)學

第2章各類問題及其嘗試性的回答
1. 必然性和先天知識
2. 有關(guān)全局的問題：對象和客觀性
2.1對象
2.2真理
3. 數(shù)學的和物理的
4. 局部問題：定理、理論，以及概念

第二部分歷史

第3章柏拉圖的理性主義和亞里士多德
1. 在的世界
2. 柏拉圖之于數(shù)學
3. 數(shù)學之于柏拉圖
4. 亞里士多德，令人尊敬的對手
5. 進一步閱讀建議

第4章親近的對手：康德和密爾
1. 重新定位
2. 康德
3. 密爾
4. 進一步閱讀建議

第三部分三大主義

第5章邏輯主義：數(shù)學（只）是邏輯？
1. 弗雷格
2. 羅素
3. 卡爾納普和邏輯實證主義
4. 當代觀點
5. 進一步閱讀建議

第6章形式主義：數(shù)學陳述有任何意義嗎？
1. 基本觀點；弗雷格的沖擊
1.1詞項
1.2游戲
2. 演繹主義：希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》
3. 有窮主義：希爾伯特計劃
4. 不完全性
5. 科里
6. 進一步閱讀建議

第7章直覺主義：我們的邏輯是不是有問題？
1. 修正經(jīng)典邏輯
2. 老師，布勞威爾
3. 學生，海丁
4. 達米特
5. 進一步閱讀建議

第四部分當代視野

第8章數(shù)是存在的
1. 哥德爾
2. 信念之網(wǎng)
3. 集合論實在論
4. 進一步閱讀建議

第9章不，它們不
1. 虛構(gòu)主義
2. 模態(tài)構(gòu)造
3. 我們應該如何解釋這一切？
4. 補遺：少壯派
5. 進一步閱讀建議

第10章結(jié)構(gòu)主義
1. 背后的思想
2. 先物結(jié)構(gòu)主義，和對象
3. 沒有結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)主義
4. 關(guān)于結(jié)構(gòu)的知識
4.1模式識別和其他抽象
4.2隱定義
5. 進一步閱讀建議

參考文獻
索引