數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法

　　數(shù)列是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)歸納法是重要的數(shù)學(xué)方法。它們是離散與連續(xù)間的紐帶，初等與高等間的橋梁。希望通過對(duì)它們的介紹，能使讀者了解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，進(jìn)而喜愛數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。 本書共有十講。前六講大致在中學(xué)課程的內(nèi)容上略作延伸，可用作高考的準(zhǔn)備。后四講為課外內(nèi)容，可用以應(yīng)對(duì)競(jìng)賽。但本書決不只是為了考試、競(jìng)賽而寫，我們的目的是普及數(shù)學(xué)，傳播數(shù)學(xué)。 數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。因此本書的重點(diǎn)放在培養(yǎng)思維能力上，希望和廣大讀者一同來學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)。由簡(jiǎn)單、具體的例子入手，發(fā)現(xiàn)或猜出結(jié)果，并進(jìn)而用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明或推翻自己的猜想。為了做數(shù)學(xué)，書中提供了大量的習(xí)題，供讀者選用。習(xí)題均有我們所擬的解答，供作參考。閱讀能力也很重要。因此，除了正文之外，本書還擬了4篇閱讀材料，供讀者選讀。

　　單墫，我國著名的數(shù)學(xué)傳播普及和數(shù)學(xué)競(jìng)賽專家，1964年畢業(yè)于揚(yáng)州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，在中學(xué)、大學(xué)任教40多年，1983年獲理學(xué)博士學(xué)位（我國首批18名博士之一），1991年獲全國優(yōu)秀教師稱號(hào)，1991年7月起享受政府特殊津貼，1992年被評(píng)為國家有突出貢獻(xiàn)的中青年專家，1995年被評(píng)為省“優(yōu)秀學(xué)科帶頭人”。曾任南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會(huì)委員、教練組組長，南京市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長，主要從事數(shù)論與組合方面的研究，很多成果達(dá)到國際先進(jìn)水平，1989年作為中國數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊(duì)副領(lǐng)隊(duì)、主教練，1990年作為領(lǐng)隊(duì)，率隊(duì)參IMO均獲總分第一，為我國數(shù)學(xué)競(jìng)賽事業(yè)作出很大貢獻(xiàn)。